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8. 如图所示的电路，电源电压保持不变，电阻$R_1$、$R_2$分别为20 Ω和30 Ω，只闭合开关$S_1$时，电流表的示数为0.3 A，求：
（1）电源电压；
（2）$S_1$、$S_2$均闭合时，电流表的示数。
（1）电源电压；
（2）$S_1$、$S_2$均闭合时，电流表的示数。
答案
8.（1）6 V （2）0.5 A
解析
【分析】首先分析开关S₁闭合、S₂断开时的电路，此时只有电阻R₁接入电路，电流表测量通过R₁的电流，根据欧姆定律即可求出电源电压；当S₁、S₂均闭合时，R₁与R₂并联，电流表测量干路电流，根据并联电路的电压规律可知两电阻两端电压等于电源电压，再结合欧姆定律求出通过R₂的电流，最后根据并联电路的电流规律（干路电流等于各支路电流之和）计算电流表的示数。
【解析】
（1）只闭合开关S₁时，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，即通过R₁的电流$ I_1 = 0.3\ \mathrm{A} $，
根据欧姆定律 $ U = I_1 R_1 $，代入数据得：
电源电压 $ U = 0.3\ \mathrm{A} × 20\ \Omega = 6\ \mathrm{V} $；
（2）当S₁、S₂均闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，
因为并联电路中各支路两端的电压相等，所以 $ U_1 = U_2 = U = 6\ \mathrm{V} $，
通过R₂的电流 $ I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{6\ \mathrm{V}}{30\ \Omega} = 0.2\ \mathrm{A} $，
根据并联电路的电流规律，干路电流 $ I = I_1 + I_2 = 0.3\ \mathrm{A} + 0.2\ \mathrm{A} = 0.5\ \mathrm{A} $，即电流表的示数为0.5 A。
【答案】（1）电源电压为6 V；（2）电流表的示数为0.5 A
【知识点】欧姆定律、并联电路电流规律
【点评】本题考查了欧姆定律和并联电路特点的应用，关键是正确分析不同开关状态下的电路结构，属于基础电学计算题，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】
（1）只闭合开关S₁时，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，即通过R₁的电流$ I_1 = 0.3\ \mathrm{A} $，
根据欧姆定律 $ U = I_1 R_1 $，代入数据得：
电源电压 $ U = 0.3\ \mathrm{A} × 20\ \Omega = 6\ \mathrm{V} $；
（2）当S₁、S₂均闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，
因为并联电路中各支路两端的电压相等，所以 $ U_1 = U_2 = U = 6\ \mathrm{V} $，
通过R₂的电流 $ I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{6\ \mathrm{V}}{30\ \Omega} = 0.2\ \mathrm{A} $，
根据并联电路的电流规律，干路电流 $ I = I_1 + I_2 = 0.3\ \mathrm{A} + 0.2\ \mathrm{A} = 0.5\ \mathrm{A} $，即电流表的示数为0.5 A。
【答案】（1）电源电压为6 V；（2）电流表的示数为0.5 A
【知识点】欧姆定律、并联电路电流规律
【点评】本题考查了欧姆定律和并联电路特点的应用，关键是正确分析不同开关状态下的电路结构，属于基础电学计算题，难度适中。
【难度系数】0.5
9.（2024·魏县期末）图甲为超声波加湿器内部湿度监测装置的简化电路图，图乙是传感器电阻$R_2$的阻值随湿度变化图象.已知：电源电压保持不变，定值电阻$R_1=200\ \Omega$.某次测量时，只闭合开关$\mathrm{S}_1$，电流表示数为$100\ \mathrm{mA}$，再闭合开关$\mathrm{S}_2$，电流表示数为$200\ \mathrm{mA}$.求：
（1）电源电压.
（2）此时空气中的湿度.
（3）空气中的湿度为$20\%$时，电流表示数为多少.
（1）电源电压.
（2）此时空气中的湿度.
（3）空气中的湿度为$20\%$时，电流表示数为多少.
答案
9.（1）20 V （2）60% （3）0.15 A
解析
【分析】
首先分析电路结构：只闭合S₁时，电路为R₁的简单电路，电流表测R₁的电流；闭合S₂后，R₁与R₂并联，电流表测干路电流。解题思路：（1）利用只闭合S₁时的电流和R₁，根据欧姆定律计算电源电压；（2）闭合S₂后，根据并联电路电流规律算出通过R₂的电流，再由欧姆定律求R₂的阻值，结合图乙找到对应湿度；（3）从图乙读取湿度20%时R₂的阻值，计算此时通过R₂的电流，再结合R₁的电流求出干路电流。
【解析】
（1）只闭合开关S₁时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流，$I_1=100\ \mathrm{mA}=0.1\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律 $U = I_1 R_1$，代入数据得：$U = 0.1\ \mathrm{A} × 200\ \Omega = 20\ \mathrm{V}$，即电源电压为20V。
（2）闭合开关S₂后，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，干路电流$I=200\ \mathrm{mA}=0.2\ \mathrm{A}$。并联电路各支路电压等于电源电压，所以通过R₁的电流仍为0.1A，根据并联电路电流规律，通过R₂的电流 $I_2 = I - I_1 = 0.2\ \mathrm{A} - 0.1\ \mathrm{A} = 0.1\ \mathrm{A}$。再根据欧姆定律，R₂的阻值 $R_2 = \frac{U}{I_2} = \frac{20\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}} = 200\ \Omega$。结合图乙，当R₂=200Ω时，对应的湿度为60%。
（3）由图乙可知，当湿度为20%时，R₂的阻值为400Ω。此时通过R₂的电流 $I_2' = \frac{U}{R_2'} = \frac{20\ \mathrm{V}}{400\ \Omega} = 0.05\ \mathrm{A}$。并联电路干路电流等于各支路电流之和，所以电流表示数 $I' = I_1 + I_2' = 0.1\ \mathrm{A} + 0.05\ \mathrm{A} = 0.15\ \mathrm{A}$。
【答案】
（1）20 V；（2）60%；（3）0.15 A
【知识点】
欧姆定律；并联电路电流规律；图像信息读取
【点评】
本题结合电路分析与图像应用，考查并联电路特点和欧姆定律的计算，需准确分析开关状态对应的电路结构，从图像中提取电阻与湿度的对应关系，注重基础公式的应用和逻辑推导，属于中等难度的电路计算题。
【难度系数】
0.6
首先分析电路结构：只闭合S₁时，电路为R₁的简单电路，电流表测R₁的电流；闭合S₂后，R₁与R₂并联，电流表测干路电流。解题思路：（1）利用只闭合S₁时的电流和R₁，根据欧姆定律计算电源电压；（2）闭合S₂后，根据并联电路电流规律算出通过R₂的电流，再由欧姆定律求R₂的阻值，结合图乙找到对应湿度；（3）从图乙读取湿度20%时R₂的阻值，计算此时通过R₂的电流，再结合R₁的电流求出干路电流。
【解析】
（1）只闭合开关S₁时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流，$I_1=100\ \mathrm{mA}=0.1\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律 $U = I_1 R_1$，代入数据得：$U = 0.1\ \mathrm{A} × 200\ \Omega = 20\ \mathrm{V}$，即电源电压为20V。
（2）闭合开关S₂后，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，干路电流$I=200\ \mathrm{mA}=0.2\ \mathrm{A}$。并联电路各支路电压等于电源电压，所以通过R₁的电流仍为0.1A，根据并联电路电流规律，通过R₂的电流 $I_2 = I - I_1 = 0.2\ \mathrm{A} - 0.1\ \mathrm{A} = 0.1\ \mathrm{A}$。再根据欧姆定律，R₂的阻值 $R_2 = \frac{U}{I_2} = \frac{20\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}} = 200\ \Omega$。结合图乙，当R₂=200Ω时，对应的湿度为60%。
（3）由图乙可知，当湿度为20%时，R₂的阻值为400Ω。此时通过R₂的电流 $I_2' = \frac{U}{R_2'} = \frac{20\ \mathrm{V}}{400\ \Omega} = 0.05\ \mathrm{A}$。并联电路干路电流等于各支路电流之和，所以电流表示数 $I' = I_1 + I_2' = 0.1\ \mathrm{A} + 0.05\ \mathrm{A} = 0.15\ \mathrm{A}$。
【答案】
（1）20 V；（2）60%；（3）0.15 A
【知识点】
欧姆定律；并联电路电流规律；图像信息读取
【点评】
本题结合电路分析与图像应用，考查并联电路特点和欧姆定律的计算，需准确分析开关状态对应的电路结构，从图像中提取电阻与湿度的对应关系，注重基础公式的应用和逻辑推导，属于中等难度的电路计算题。
【难度系数】
0.6
10. (2024·内江)在如图所示的电路中,电源电压恒为12 V,定值电阻$R_1$的阻值为5 Ω,滑动变阻器$R_2$标有“50 Ω 2 A”的字样,电流表的量程为0～3 A.闭合开关S,滑动变阻器的滑片P从最右端($R_2=50 Ω$)移动到连入电路中的电阻值为20 Ω处,电流表的示数从$I_1$变为$I_2$,则$I_2$与$I_1$之差为 (
A.2.40 A
B.2.64 A
C.0.36 A
D.4.40 A
C
)A.2.40 A
B.2.64 A
C.0.36 A
D.4.40 A
答案
10. C
解析
【分析】首先明确电路结构：定值电阻$R_1$与滑动变阻器$R_2$并联，电流表测量干路电流。根据并联电路的特点，各支路两端电压等于电源电压，干路电流等于各支路电流之和；定值电阻$R_1$的阻值不变，电源电压恒定，因此通过$R_1$的电流始终不变，干路电流的变化量等于滑动变阻器$R_2$支路电流的变化量。解题时先利用欧姆定律分别计算两种情况下的干路电流，再求差值即可。
【解析】由电路图可知，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流，电源电压$U=12V$恒定。
1. 计算通过$R_1$的电流：因$R_1$为定值电阻，两端电压始终等于电源电压，故$I_{1R}=\frac{U}{R_1}=\frac{12V}{5Ω}=2.4A$，该电流保持不变。
2. 当$R_2=50Ω$时，通过$R_2$的电流：$I_{1R2}=\frac{U}{R_2}=\frac{12V}{50Ω}=0.24A$，此时干路电流$I_1=I_{1R}+I_{1R2}=2.4A+0.24A=2.64A$。
3. 当$R_2'=20Ω$时，通过$R_2$的电流：$I_{2R2}=\frac{U}{R_2'}=\frac{12V}{20Ω}=0.6A$，此时干路电流$I_2=I_{1R}+I_{2R2}=2.4A+0.6A=3.0A$。
4. 电流差：$\Delta I=I_2-I_1=3.0A-2.64A=0.36A$。
【答案】C
【知识点】并联电路电流规律、欧姆定律
【点评】本题考查并联电路的电流特点与欧姆定律的综合应用，核心是明确并联电路中各支路电压相等、干路电流等于各支路电流之和，定值电阻支路电流不变，只需计算滑动变阻器支路电流的变化即可得到干路电流的差值，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.4
【解析】由电路图可知，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流，电源电压$U=12V$恒定。
1. 计算通过$R_1$的电流：因$R_1$为定值电阻，两端电压始终等于电源电压，故$I_{1R}=\frac{U}{R_1}=\frac{12V}{5Ω}=2.4A$，该电流保持不变。
2. 当$R_2=50Ω$时，通过$R_2$的电流：$I_{1R2}=\frac{U}{R_2}=\frac{12V}{50Ω}=0.24A$，此时干路电流$I_1=I_{1R}+I_{1R2}=2.4A+0.24A=2.64A$。
3. 当$R_2'=20Ω$时，通过$R_2$的电流：$I_{2R2}=\frac{U}{R_2'}=\frac{12V}{20Ω}=0.6A$，此时干路电流$I_2=I_{1R}+I_{2R2}=2.4A+0.6A=3.0A$。
4. 电流差：$\Delta I=I_2-I_1=3.0A-2.64A=0.36A$。
【答案】C
【知识点】并联电路电流规律、欧姆定律
【点评】本题考查并联电路的电流特点与欧姆定律的综合应用，核心是明确并联电路中各支路电压相等、干路电流等于各支路电流之和，定值电阻支路电流不变，只需计算滑动变阻器支路电流的变化即可得到干路电流的差值，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.4
11. (2024·南充)如图所示电路,若甲、乙两表为图中电流表,闭合开关$S_1$,断开开关$S_2$,两表指针位置相同,则$R_1:R_2=$
4:1
;若甲、乙两表为图中电压表,闭合开关$S_1$、$S_2$,则两表示数之比是5:4
(电表每次测量均未超过量程).答案
11. 4:1 5:4 变大 不变 2.4
解析
【分析】
本题需分两种电表类型分析电路：①甲、乙为电流表时，闭合S₁、断开S₂，R₁与R₂并联，明确两电流表的测量对象，结合电流表量程特点和并联电路规律求电阻比；②甲、乙为电压表时，闭合S₁、S₂，R₁与R₂串联，明确两电压表的测量对象，结合串联电路规律求电压比。
【解析】
1. 甲、乙为电流表，闭合S₁、断开S₂：
R₁与R₂并联，电流表甲测R₁支路电流I₁，电流表乙测干路电流I总。两表指针位置相同，说明乙表用0~3A大量程，甲表用0~0.6A小量程，故I总=5I₁。根据并联电路电流规律：I总=I₁+I₂，代入得5I₁=I₁+I₂，解得I₂=4I₁。并联电路电压相等，由欧姆定律U=IR得：I₁R₁=I₂R₂，故R₁/R₂=I₂/I₁=4/1，即R₁:R₂=4:1。
2. 甲、乙为电压表，闭合S₁、S₂：
R₁与R₂串联，电压表甲测R₁两端电压U₁，电压表乙测电源总电压U总。串联电路电流处处相等，设电流为I，则U₁=IR₁，U总=I(R₁+R₂)。代入R₁:R₂=4:1，设R₁=4R、R₂=R，则U₁=4IR，U总=5IR，故两表示数之比U总:U₁=5IR:4IR=5:4。
【答案】
4:1；5:4
【知识点】
并联电路规律、串联电路规律、欧姆定律
【点评】
本题关键是区分不同电表类型下的电路连接方式和电表测量对象，需掌握电流表、电压表的特性（电流表相当于导线，电压表相当于开路），结合串并联电路规律和欧姆定律解题，难度适中。
【难度系数】
0.5
本题需分两种电表类型分析电路：①甲、乙为电流表时，闭合S₁、断开S₂，R₁与R₂并联，明确两电流表的测量对象，结合电流表量程特点和并联电路规律求电阻比；②甲、乙为电压表时，闭合S₁、S₂，R₁与R₂串联，明确两电压表的测量对象，结合串联电路规律求电压比。
【解析】
1. 甲、乙为电流表，闭合S₁、断开S₂：
R₁与R₂并联，电流表甲测R₁支路电流I₁，电流表乙测干路电流I总。两表指针位置相同，说明乙表用0~3A大量程，甲表用0~0.6A小量程，故I总=5I₁。根据并联电路电流规律：I总=I₁+I₂，代入得5I₁=I₁+I₂，解得I₂=4I₁。并联电路电压相等，由欧姆定律U=IR得：I₁R₁=I₂R₂，故R₁/R₂=I₂/I₁=4/1，即R₁:R₂=4:1。
2. 甲、乙为电压表，闭合S₁、S₂：
R₁与R₂串联，电压表甲测R₁两端电压U₁，电压表乙测电源总电压U总。串联电路电流处处相等，设电流为I，则U₁=IR₁，U总=I(R₁+R₂)。代入R₁:R₂=4:1，设R₁=4R、R₂=R，则U₁=4IR，U总=5IR，故两表示数之比U总:U₁=5IR:4IR=5:4。
【答案】
4:1；5:4
【知识点】
并联电路规律、串联电路规律、欧姆定律
【点评】
本题关键是区分不同电表类型下的电路连接方式和电表测量对象，需掌握电流表、电压表的特性（电流表相当于导线，电压表相当于开路），结合串并联电路规律和欧姆定律解题，难度适中。
【难度系数】
0.5
12. 如图所示，电源电压保持不变.只闭合开关$\mathrm{S}_1$，电流表和电压表均有示数，若再闭合开关$\mathrm{S}_2$，则下列说法正确的是（
A.电流表示数变大，电压表示数变小
B.电流表示数变小，电压表示数不变
C.电压表示数与电流表示数的比值变小
D.电压表示数与电流表示数的比值不变
D
）A.电流表示数变大，电压表示数变小
B.电流表示数变小，电压表示数不变
C.电压表示数与电流表示数的比值变小
D.电压表示数与电流表示数的比值不变
答案
12. D
解析
【分析】
先明确开关闭合前后的电路连接状态：只闭合$\mathrm{S}_1$时，$R_1$与$R_2$串联，电流表测串联电路的电流，电压表测$R_1$两端电压；再闭合$\mathrm{S}_2$后，$R_2$被短路，电路为$R_1$的简单电路，电流表测$R_1$的电流，电压表仍测$R_1$两端电压。再结合欧姆定律分析电表示数及电表示数比值的变化。
【解析】
1. 只闭合$\mathrm{S}_1$时：$R_1$与$R_2$串联，总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_1+R_2$，电路电流$I=\frac{U}{R_1+R_2}$；电压表测$R_1$两端电压，示数$U_V=IR_1=\frac{UR_1}{R_1+R_2}$，此时电压表示数与电流表示数的比值为$\frac{U_V}{I}=R_1$。
2. 再闭合$\mathrm{S}_2$时：$R_2$被短路，电路为$R_1$的简单电路，总电阻$R'=R_1$，电路电流$I'=\frac{U}{R_1}$，显然$I'＞I$，电流表示数变大；电压表测$R_1$两端电压，等于电源电压$U$，故$U_V'=U$，显然$U_V'＞U_V$，电压表示数变大。此时电压表示数与电流表示数的比值为$\frac{U_V'}{I'}=\frac{U}{\frac{U}{R_1}}=R_1$，该比值不变。
综上，只有选项D正确。
【答案】
D
【知识点】
欧姆定律、电路动态分析、串并联电路特点
【点评】
本题考查电路动态分析，核心是明确开关通断时的电路连接方式，结合欧姆定律判断电表示数及电表示数比值的变化，属于中等难度的电路分析题。
【难度系数】
0.5
先明确开关闭合前后的电路连接状态：只闭合$\mathrm{S}_1$时，$R_1$与$R_2$串联，电流表测串联电路的电流，电压表测$R_1$两端电压；再闭合$\mathrm{S}_2$后，$R_2$被短路，电路为$R_1$的简单电路，电流表测$R_1$的电流，电压表仍测$R_1$两端电压。再结合欧姆定律分析电表示数及电表示数比值的变化。
【解析】
1. 只闭合$\mathrm{S}_1$时：$R_1$与$R_2$串联，总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_1+R_2$，电路电流$I=\frac{U}{R_1+R_2}$；电压表测$R_1$两端电压，示数$U_V=IR_1=\frac{UR_1}{R_1+R_2}$，此时电压表示数与电流表示数的比值为$\frac{U_V}{I}=R_1$。
2. 再闭合$\mathrm{S}_2$时：$R_2$被短路，电路为$R_1$的简单电路，总电阻$R'=R_1$，电路电流$I'=\frac{U}{R_1}$，显然$I'＞I$，电流表示数变大；电压表测$R_1$两端电压，等于电源电压$U$，故$U_V'=U$，显然$U_V'＞U_V$，电压表示数变大。此时电压表示数与电流表示数的比值为$\frac{U_V'}{I'}=\frac{U}{\frac{U}{R_1}}=R_1$，该比值不变。
综上，只有选项D正确。
【答案】
D
【知识点】
欧姆定律、电路动态分析、串并联电路特点
【点评】
本题考查电路动态分析，核心是明确开关通断时的电路连接方式，结合欧姆定律判断电表示数及电表示数比值的变化，属于中等难度的电路分析题。
【难度系数】
0.5
