2026年学生基础性作业七年级数学下册人教版第89页答案
9. 嘉嘉在解方程组$\begin{cases} x+5y=3,&①\\ x+6y=2&②\\ \end{cases}$时,发现方程①和②存在一定的特殊关系.
他的解法如下.
由②,得$x+5y+y=2$. ③
把①代入③,得$3+y=2$.
解这个方程,得$y=-1$.
把$y=-1$代入①,得$x=8$.
所以这个方程组的解是$\begin{cases} x=8,\\ y=-1.\\ \end{cases}$
嘉嘉的这种解法叫作整体代入法.
用整体代入法解答下列问题.
(1) 解方程组$\begin{cases} 3x+5y=2,&①\\ 2x+5y=3.&②\\ \end{cases}$
解:由①,得
. ③
把②代入③,得
.
解这个方程,得
.
把$x=-1$代入①,得
.
所以这个方程组的解是
.
(2) 在解答题(1)时,小花说,还可以把“$5y$”当作一个整体进行代入消元,请你写出解题过程.
(3) 用整体代入法解方程组$\begin{cases} 3x-2y=5,&①\\ 6x-5y=8.&②\\ \end{cases}$

答案

9. (1) $x+2x+5y=2$; $x+3=2$; $x=-1$; $y=1$; $\begin{cases} x=-1, \\ y=1. \end{cases}$
(2) 由①得$5y=2-3x$.③
把③代入②,得$2x+(2-3x)=3$.
解这个方程,得$x=-1$.
把$x=-1$代入③,得$y=1$.
所以这个方程组的解是$\begin{cases} x=-1, \\ y=1. \end{cases}$
(3) $\begin{cases} x=3, \\ y=2. \end{cases}$