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1. 填空。
(1) $58\mathrm{cm}=( )\_\_\_\_\_$)\mathrm{dm}$$63\mathrm{dm}^2=()______$)\mathrm{m}^2$
$4.7\mathrm{hm}^2=( )$_________$$)\mathrm{m}^2$$7400\mathrm{hm}^2=()______$)\mathrm{km}^2$
(1) $58\mathrm{cm}=( )\_\_\_\_\_$)\mathrm{dm}$$63\mathrm{dm}^2=()______$)\mathrm{m}^2$
$4.7\mathrm{hm}^2=( )$_________$$)\mathrm{m}^2$$7400\mathrm{hm}^2=()______$)\mathrm{km}^2$
答案
1. (1) 5.8 0.63 47000 74
(2) 将一个直径为6厘米的圆分成两个半圆，每个半圆的周长是(
15.42
)厘米，面积是(14.13
)平方厘米。答案
1. (2) 15.42 14.13
解析
半圆周长：$ \frac{1}{2} × 3.14 × 6 + 6 = 9.42 + 6 = 15.42 $厘米
半圆面积：$ \frac{1}{2} × 3.14 × (6÷2)^2 = \frac{1}{2} × 3.14 × 9 = 14.13 $平方厘米
15.42 14.13
半圆面积：$ \frac{1}{2} × 3.14 × (6÷2)^2 = \frac{1}{2} × 3.14 × 9 = 14.13 $平方厘米
15.42 14.13
(3) 左下图中大圆的半径是$5\mathrm{cm}$，小圆的半径是$3\mathrm{cm}$。长方形的周长是(
52
)$\mathrm{cm}$，面积是(160
)$\mathrm{cm}^2$。答案
1. (3) 52 160
(4)(易错题)如右上图(单位：厘米)，梯形是由一张长方形纸折叠而成的。这个梯形的高是(
4
)厘米，面积是(40
)平方厘米。答案
1. (4) 4 40 易错分析:易错在没弄清长方形的长和宽与梯形的上、下底及高之间的关系。
解析
梯形的高是4厘米。
梯形的上底为6厘米，下底为6 + 4 = 10厘米。
面积为$\frac{(6 + 10) × 4}{2} = 32$平方厘米。
1
梯形的上底为6厘米，下底为6 + 4 = 10厘米。
面积为$\frac{(6 + 10) × 4}{2} = 32$平方厘米。
1
(5)(苏州真题)商高是最早发现“勾股定理”的人。他提出了“勾三股四弦五”的说法，即一个直角三角形的短直角边(勾)长是3，长直角边(股)长是4，那么斜边(弦)长一定是5，也就是“勾:股:弦$=3:4:5$”。用一根长72厘米的铁丝围成这样一个直角三角形，它的斜边(弦)长是(
30
)厘米，面积是(216
)平方厘米。答案
1. (5) 30 216
解析
设直角三角形的勾、股、弦分别为$3x$厘米、$4x$厘米、$5x$厘米。
由题意得：$3x + 4x + 5x = 72$，
$12x = 72$，
$x = 6$。
则弦长为$5x = 5×6 = 30$厘米，
勾为$3×6 = 18$厘米，股为$4×6 = 24$厘米，
面积为$\frac{1}{2}×18×24 = 216$平方厘米。
30；216
由题意得：$3x + 4x + 5x = 72$，
$12x = 72$，
$x = 6$。
则弦长为$5x = 5×6 = 30$厘米，
勾为$3×6 = 18$厘米，股为$4×6 = 24$厘米，
面积为$\frac{1}{2}×18×24 = 216$平方厘米。
30；216
(6) 在一个正方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是这个正方形周长的(
$\frac{π}{4}$
)，这个圆的面积是这个正方形面积的($\frac{π}{4}$
)。答案
1. (6) $\frac{π}{4}$ $\frac{π}{4}$
解析
$\frac{π}{4}$；$\frac{π}{4}$
(7)(苏州真题)如图，圆的面积等于长方形的面积。
① 如果圆的周长是$20\mathrm{cm}$，阴影部分的周长是(
② 如果圆的面积是$20\mathrm{cm}^2$，阴影部分的面积是(
① 如果圆的周长是$20\mathrm{cm}$，阴影部分的周长是(
25
)$\mathrm{cm}$。② 如果圆的面积是$20\mathrm{cm}^2$，阴影部分的面积是(
15
)$\mathrm{cm}^2$。答案
1. (7) ① 25 ② 15
2.（苏州真题）如图，有一个圆和一个等腰直角三角形，涂色部分的面积是多少平方厘米？
答案
2. $20×(5×2)÷2 - 5×2×5÷2×2 = 50(\mathrm{cm}^2)$
解析
$20×(5×2)÷2 - 5×2×5÷2×2 = 50(\mathrm{cm}^2)$
3.(苏州真题)一张长方形纸，长$8\mathrm{cm}$，宽$5\mathrm{cm}$，将它的一个角折起后(如图)平放在桌面上。
(1) 若$∠1=44^{\circ}$，则∠2=(
(2) 涂色部分的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？
(1) 若$∠1=44^{\circ}$，则∠2=(
68
)$)^{\circ}$。(2) 涂色部分的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？
答案
3. (1) 68 (2) 周长: $(8 + 5)×2 = 26(\mathrm{cm})$ 面积: $5×8 - 2×5÷2×2 = 30(\mathrm{cm}^2)$
4.（操作探究）如图，将一个三角形沿虚线折叠后得到一个多边形，这个多边形的面积是原三角形面积的$\frac{5}{8}$。若多边形中涂色部分的面积为8平方厘米，则原三角形的面积是多少平方厘米？
答案
4. $1 - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$ $\frac{5}{8} - \frac{3}{8} = \frac{1}{4}$ $8÷\frac{1}{4} = 32$ (平方厘米) 解析:原三角形的面积比多边形的面积多的部分是多边形中的空白四边形的面积,因此空白四边形的面积是原三角形面积的 $1 - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$。所以涂色部分的面积是原三角形面积的 $\frac{5}{8} - \frac{3}{8} = \frac{1}{4}$。再用 $8÷\frac{1}{4}$ 求出原三角形的面积。
解析
$1 - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$
$\frac{5}{8} - \frac{3}{8} = \frac{1}{4}$
$8 ÷ \frac{1}{4} = 32$ (平方厘米)
答：原三角形的面积是32平方厘米。
$\frac{5}{8} - \frac{3}{8} = \frac{1}{4}$
$8 ÷ \frac{1}{4} = 32$ (平方厘米)
答：原三角形的面积是32平方厘米。
