6. 晶晶看一本故事书，已经看了32页，还剩33页没有看。晶晶已经看的页数占全书的几分之几？

全书总页数：32+33=65（页）
已看页数占全书的比例：32÷65=$\frac{32}{65}$
答：晶晶已经看的页数占全书的$\frac{32}{65}$。

7. 一项工程，甲单独做需15天完成，乙单独做需20天完成。两人都做了5天，他们各完成了这项工程的几分之几？

把这项工程的工作量看作单位“1”。
甲每天完成这项工程的：$1÷15 = \frac{1}{15}$。
$5$天完成这项工程的：$\frac{1}{15} × 5=\frac{1}{3}$。
乙每天完成这项工程的：$1÷20 = \frac{1}{20}$。
$5$天完成这项工程的：$\frac{1}{20} × 5=\frac{1}{4}$。
综上，甲完成了这项工程的$\frac{1}{3}$，乙完成了这项工程的$\frac{1}{4}$。

8. 慧慧用红、黄、绿三种颜色的珠子做手链，她按2颗红珠子、3颗黄珠子、4颗绿珠子的顺序把珠子串起来，当慧慧串到第30颗珠子时，三种珠子的数量各占总数的几分之几？

解题过程如下：
一组珠子数量：$2 + 3 + 4 = 9$（颗）。
完整组数：$30 ÷ 9 = 3$（组）$······3$（颗）。
剩余3颗珠子顺序：2红，1黄。
红珠子总数：$2 × 3 + 2 = 8$（颗），
占总数的比例：$\frac{8}{30} = \frac{4}{15}$。
黄珠子总数：$3 × 3 + 1 = 10$（颗），
占总数的比例：$\frac{10}{30} = \frac{1}{3}$。
绿珠子总数：$4 × 3 = 12$（颗），
占总数的比例：$\frac{12}{30} = \frac{2}{5}$。
结论：红珠子占总数的$\frac{4}{15}$，黄珠子占总数的$\frac{1}{3}$，绿珠子占总数的$\frac{2}{5}$。

七、思维提升。
给$\frac{1}{7}$的分子和分母加上同一个数，化简后是$\frac{3}{4}$，加上的数是多少？

设加上的数是$x$。
由题意得：$\frac{1+x}{7+x}=\frac{3}{4}$
根据比例性质：$4(1+x)=3(7+x)$
展开：$4 + 4x = 21 + 3x$
移项：$4x - 3x = 21 - 4$
解得：$x = 17$
答：加上的数是17。