登录
1. (1)把$\dfrac{30}{48}$化成最简分数。下面是两位同学的方法，请补全他们的方法，并完成你的发现。
逐次约分：$\dfrac{30}{48}=\dfrac{15}{24}$
一次约分：$\dfrac{30}{48}=$
我发现：一次约分时，分子、分母同时除以的数就是 30 和 48 的()。
(2)先圈出下面分数中的最简分数，再把不是最简分数的分数约成最简分数。
$\dfrac{12}{15}$ $\dfrac{17}{51}$ $\dfrac{13}{25}$ $\dfrac{24}{42}$ $\dfrac{5}{11}$ $\dfrac{22}{55}$ $\dfrac{45}{18}$ $\dfrac{27}{8}$
逐次约分：$\dfrac{30}{48}=\dfrac{15}{24}$
一次约分：$\dfrac{30}{48}=$
我发现：一次约分时，分子、分母同时除以的数就是 30 和 48 的()。
(2)先圈出下面分数中的最简分数，再把不是最简分数的分数约成最简分数。
$\dfrac{12}{15}$ $\dfrac{17}{51}$ $\dfrac{13}{25}$ $\dfrac{24}{42}$ $\dfrac{5}{11}$ $\dfrac{22}{55}$ $\dfrac{45}{18}$ $\dfrac{27}{8}$
答案
1.(1) 5
$\frac{30}{48}=\frac{5}{8}$8
最大公因数
(2)$\frac{13}{25}$ $\frac{5}{11}$ $\frac{27}{8}$
$\frac{12}{15}=\frac{4}{5}$ $\frac{17}{51}=\frac{1}{3}$ $\frac{24}{42}=\frac{4}{7}$ $\frac{22}{55}=\frac{2}{5}$
$\frac{45}{18}=\frac{5}{2}$
2. 准确填空。
(1)$\dfrac{6}{24}$的分子和分母的最大公因数是(
(1)$\dfrac{6}{24}$的分子和分母的最大公因数是(
6
)，$\dfrac{6}{24}$化成最简分数是($\dfrac{1}{4}$
)。答案
2.(1)6 $\frac{1}{4}$
(2)分数单位是$\dfrac{1}{8}$的最简真分数有(
$\frac{1}{8}$,$\frac{3}{8}$,$\frac{5}{8}$,$\frac{7}{8}$
)，分子是 8 的最简假分数有($\frac{8}{1}$,$\frac{8}{3}$,$\frac{8}{5}$,$\frac{8}{7}$
)。答案
(2)$\frac{1}{8}$,$\frac{3}{8}$,$\frac{5}{8}$,$\frac{7}{8}$ $\frac{8}{1}$,$\frac{8}{3}$,$\frac{8}{5}$,$\frac{8}{7}$
(3)明明在化简一个分数时，用 2、3、7 各约了一次，得到$\dfrac{1}{4}$，原来的分数是(
$\frac{42}{168}$
)。答案
(3)$\frac{42}{168}$
3. $A=\dfrac{38}{57}$，$B=\dfrac{102}{153}$。下面是两位同学的说法，他们说得对吗？请说明理由。
分数$A$更大，因为它的分子和分母相差的少。
分数$B$更大，因为它的分子和分母都比分数$A$的大。
分数$A$更大，因为它的分子和分母相差的少。
分数$B$更大，因为它的分子和分母都比分数$A$的大。
答案
3.答:他们说得不对。
理由:A=$\frac{38}{57}$=$\frac{2}{3}$,B=$\frac{102}{153}$=$\frac{2}{3}$,A=B。所以他们说得不对。
理由:A=$\frac{38}{57}$=$\frac{2}{3}$,B=$\frac{102}{153}$=$\frac{2}{3}$,A=B。所以他们说得不对。
4. 李老师正在从电脑上复制一个 80 GB 的文件到 U 盘上，已经传输了 52 GB。已传输的部分和未传输的部分分别占整个文件的几分之几？
答案
4.52÷80=$\frac{52}{80}$ $\frac{52}{80}$=$\frac{13}{20}$
28÷80=$\frac{28}{80}$ $\frac{28}{80}$=$\frac{7}{20}$
答:已传输的部分和未传输的部分分别占整个文件的$\frac{13}{20}$和$\frac{7}{20}$。
28÷80=$\frac{28}{80}$ $\frac{28}{80}$=$\frac{7}{20}$
答:已传输的部分和未传输的部分分别占整个文件的$\frac{13}{20}$和$\frac{7}{20}$。
5. 有一个分数，分子和分母相加等于 29，分子减去 1 后，约分为$\dfrac{1}{3}$，那么原分数为多少？
下面是两位同学的推理方法，请你试着补充完整。
正推法：
$\dfrac{\mathrm{分子和分母相加等于}29}{\mathrm{分子减去}1}$→分子和分母相加等于(
逆推法：$\dfrac{1}{3}$约分前分数为(列举分母较小的 6 个)→分子加上 1→(
下面是两位同学的推理方法，请你试着补充完整。
正推法：
$\dfrac{\mathrm{分子和分母相加等于}29}{\mathrm{分子减去}1}$→分子和分母相加等于(
28
)→约分为$\dfrac{1}{3}$→分子占(1
)份、分母占(3
)份→约分前分数为($\dfrac{7}{21}$
)→分子加上 1→原分数为($\dfrac{8}{21}$
)逆推法：$\dfrac{1}{3}$约分前分数为(列举分母较小的 6 个)→分子加上 1→(
$\frac{3}{6}$、$\frac{4}{9}$、$\frac{5}{12}$、$\frac{6}{15}$、$\frac{7}{18}$、$\frac{8}{21}$
)→筛选出分子和分母相加等于 29 的分数→原分数为($\dfrac{8}{21}$
)答案
5.正推法:28 1 3 $\frac{7}{21}$ $\frac{8}{21}$
逆推法:$\frac{2}{6}$、$\frac{3}{9}$、$\frac{4}{12}$、$\frac{5}{15}$、$\frac{6}{18}$、$\frac{7}{21}$
$\frac{3}{6}$、$\frac{4}{9}$、$\frac{5}{12}$、$\frac{6}{15}$、$\frac{7}{18}$、$\frac{8}{21}$ $\frac{8}{21}$
(画线部分答案合理即可)
解析：正推法:原分数的分子和分母相加等于29，分子减去1后，分子和分母的和为29−1=28,约分后为$\frac{1}{3}$，分子占1份，分母占3份。28÷(1+3)=7,所以约分前的分数为$\frac{7}{21}$，分子加上1，所以原分数为$\frac{8}{21}$。
逆推法:逆推法用的是枚举法，先列举出约分前的分数，再在此基础上列举出分子加上1后的分数，最后筛选出分子和分母相加等于29的分数，得出原分数为$\frac{8}{21}$。
逆推法:$\frac{2}{6}$、$\frac{3}{9}$、$\frac{4}{12}$、$\frac{5}{15}$、$\frac{6}{18}$、$\frac{7}{21}$
$\frac{3}{6}$、$\frac{4}{9}$、$\frac{5}{12}$、$\frac{6}{15}$、$\frac{7}{18}$、$\frac{8}{21}$ $\frac{8}{21}$
(画线部分答案合理即可)
解析：正推法:原分数的分子和分母相加等于29，分子减去1后，分子和分母的和为29−1=28,约分后为$\frac{1}{3}$，分子占1份，分母占3份。28÷(1+3)=7,所以约分前的分数为$\frac{7}{21}$，分子加上1，所以原分数为$\frac{8}{21}$。
逆推法:逆推法用的是枚举法，先列举出约分前的分数，再在此基础上列举出分子加上1后的分数，最后筛选出分子和分母相加等于29的分数，得出原分数为$\frac{8}{21}$。
