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1.已知一个长方形的面积为6,它的长为x,宽为y,下列说法中正确的是
（
A.常量为x,y,变量为6
B.常量为6,x,变量为y
C.常量为6,y,变量为x
D.常量为6,变量为x,y
（
D
）A.常量为x,y,变量为6
B.常量为6,x,变量为y
C.常量为6,y,变量为x
D.常量为6,变量为x,y
答案
1.D
解析
【分析】
解决这道题首先要回忆常量和变量的定义：常量是变化过程中数值固定不变的量，变量是变化过程中数值会发生改变的量。接下来结合题目条件分析：题目明确长方形面积是固定值6，所以6是不变的常量；长x和宽y满足xy=6，改变x的取值时y会对应变化，所以x和y都是变量，最后对应选项选出正确答案即可。
【解析】
首先明确常量和变量的定义：在某一变化过程中，数值始终保持不变的量称为常量，数值可以发生变化的量称为变量。
本题中长方形的面积固定为6，因此6是常量；长x和宽y满足关系式xy=6，当x取不同的正数值时，y会有对应的不同取值，因此x和y都是变量。
综上，常量为6，变量为x、y，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
常量与变量的识别
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题核心是准确把握常量和变量的定义，结合题目给出的固定条件判断即可。
【难度系数】
0.9
解决这道题首先要回忆常量和变量的定义：常量是变化过程中数值固定不变的量，变量是变化过程中数值会发生改变的量。接下来结合题目条件分析：题目明确长方形面积是固定值6，所以6是不变的常量；长x和宽y满足xy=6，改变x的取值时y会对应变化，所以x和y都是变量，最后对应选项选出正确答案即可。
【解析】
首先明确常量和变量的定义：在某一变化过程中，数值始终保持不变的量称为常量，数值可以发生变化的量称为变量。
本题中长方形的面积固定为6，因此6是常量；长x和宽y满足关系式xy=6，当x取不同的正数值时，y会有对应的不同取值，因此x和y都是变量。
综上，常量为6，变量为x、y，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
常量与变量的识别
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题核心是准确把握常量和变量的定义，结合题目给出的固定条件判断即可。
【难度系数】
0.9
2. 如图是用火柴棒拼成的图案，需用火柴棒的根数m随着拼成的正方形的个数n的变化而变化。在这一变化中，下列说法错误的是 （
A.m，n都是变量
B.n是自变量，m是因变量
C.m是自变量，n是因变量
D.m随着n的变化而变化
C
）A.m，n都是变量
B.n是自变量，m是因变量
C.m是自变量，n是因变量
D.m随着n的变化而变化
答案
2.C
解析
【分析】
本题考查变量、自变量、因变量的概念辨析。解题时首先明确题中的变化过程：正方形的个数n是可以主动调整的量，火柴棒的根数m会随着n的变化而变化。再结合相关概念逐一判断选项：在变化过程中数值发生变化的量是变量；主动变化、可自主取值的量是自变量，随自变量变化而变化的量是因变量，据此即可判断各选项正误。
【解析】
首先分析题中的变化规律：当拼成的正方形个数n改变时，所需火柴棒的根数m也会跟着改变。
选项A：在该变化过程中，n和m的数值都可以发生变化，因此m、n都是变量，A说法正确，不符合题意。
选项B：n是可以主动改变的量，属于自变量；m随着n的变化而变化，属于因变量，B说法正确，不符合题意。
选项C：n是自变量，m是因变量，该选项说法颠倒，错误，符合题意。
选项D：m是因变量，会随着n的变化而变化，D说法正确，不符合题意。
综上，本题选错误的选项。
【答案】
C
【知识点】
变量的定义；自变量与因变量的区分
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是理解自变量和因变量的差异，解题时只要找准“主动变化的量”和“随之变化的量”即可快速判断，难度较低。
【难度系数】
0.8
本题考查变量、自变量、因变量的概念辨析。解题时首先明确题中的变化过程：正方形的个数n是可以主动调整的量，火柴棒的根数m会随着n的变化而变化。再结合相关概念逐一判断选项：在变化过程中数值发生变化的量是变量；主动变化、可自主取值的量是自变量，随自变量变化而变化的量是因变量，据此即可判断各选项正误。
【解析】
首先分析题中的变化规律：当拼成的正方形个数n改变时，所需火柴棒的根数m也会跟着改变。
选项A：在该变化过程中，n和m的数值都可以发生变化，因此m、n都是变量，A说法正确，不符合题意。
选项B：n是可以主动改变的量，属于自变量；m随着n的变化而变化，属于因变量，B说法正确，不符合题意。
选项C：n是自变量，m是因变量，该选项说法颠倒，错误，符合题意。
选项D：m是因变量，会随着n的变化而变化，D说法正确，不符合题意。
综上，本题选错误的选项。
【答案】
C
【知识点】
变量的定义；自变量与因变量的区分
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是理解自变量和因变量的差异，解题时只要找准“主动变化的量”和“随之变化的量”即可快速判断，难度较低。
【难度系数】
0.8
3.某科研小组在网上获取了在标准大气压下声音在空气中传播的速度与空气温度之间的关系的一组数据(如下表)：
下列说法中错误的是 (
A.在这个变化中,自变量是温度,因变量是声速
B.温度越高,声速越快
C.当温度为20 ℃时,声音5 s可以传播1 745 m
D.当温度每升高10 ℃,声速增加6 m/s
下列说法中错误的是 (
C
)A.在这个变化中,自变量是温度,因变量是声速
B.温度越高,声速越快
C.当温度为20 ℃时,声音5 s可以传播1 745 m
D.当温度每升高10 ℃,声速增加6 m/s
答案
3.C
解析
【分析】
这是一道结合表格数据考查变量相关知识的题目，解题时可按以下步骤思考：1.先根据自变量、因变量的定义判断A选项：主动变化的量为自变量，随自变量变化而变化的量为因变量；2.观察表格中温度和声速的变化趋势判断B选项；3.找到20℃对应的声速，结合路程=速度×时间计算传播距离，判断C选项；4.对比相邻两组温度差10℃时的声速差值，判断D选项。
【解析】
我们逐一分析各选项：
A选项：表格中温度是主动变化的量，声速随温度的变化而变化，因此自变量是温度，因变量是声速，该选项说法正确；
B选项：观察表格数据，温度从-20℃升高到30℃的过程中，声速从319m/s逐渐增大到349m/s，可知温度越高，声速越快，该选项说法正确；
C选项：当温度为20℃时，声速为343m/s，声音5s传播的距离为：$s=vt=343\mathrm{m/s}×5\mathrm{s}=1715\mathrm{m}$，不是1745m，该选项说法错误；
D选项：对比相邻数据：温度从-20℃到-10℃，声速增加$325-319=6\mathrm{m/s}$；从-10℃到0℃，声速增加$331-325=6\mathrm{m/s}$，后续每升高10℃，声速都增加6m/s，该选项说法正确。
综上，说法错误的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
自变量与因变量、数据规律分析、路程计算
【点评】
本题主要考查从表格中提取有效信息的能力，结合基础的变量概念和简单运算即可判断选项，属于基础题型，易错点是计算路程时粗心看错声速数值。
【难度系数】
0.8
这是一道结合表格数据考查变量相关知识的题目，解题时可按以下步骤思考：1.先根据自变量、因变量的定义判断A选项：主动变化的量为自变量，随自变量变化而变化的量为因变量；2.观察表格中温度和声速的变化趋势判断B选项；3.找到20℃对应的声速，结合路程=速度×时间计算传播距离，判断C选项；4.对比相邻两组温度差10℃时的声速差值，判断D选项。
【解析】
我们逐一分析各选项：
A选项：表格中温度是主动变化的量，声速随温度的变化而变化，因此自变量是温度，因变量是声速，该选项说法正确；
B选项：观察表格数据，温度从-20℃升高到30℃的过程中，声速从319m/s逐渐增大到349m/s，可知温度越高，声速越快，该选项说法正确；
C选项：当温度为20℃时，声速为343m/s，声音5s传播的距离为：$s=vt=343\mathrm{m/s}×5\mathrm{s}=1715\mathrm{m}$，不是1745m，该选项说法错误；
D选项：对比相邻数据：温度从-20℃到-10℃，声速增加$325-319=6\mathrm{m/s}$；从-10℃到0℃，声速增加$331-325=6\mathrm{m/s}$，后续每升高10℃，声速都增加6m/s，该选项说法正确。
综上，说法错误的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
自变量与因变量、数据规律分析、路程计算
【点评】
本题主要考查从表格中提取有效信息的能力，结合基础的变量概念和简单运算即可判断选项，属于基础题型，易错点是计算路程时粗心看错声速数值。
【难度系数】
0.8
