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1. 如果电影票上的“3排1号”记作(3, 1)，那么(4, 3)表示(
A.3排5号
B.5排3号
C.4排3号
D.3排4号
C
).A.3排5号
B.5排3号
C.4排3号
D.3排4号
答案
1.C
解析
【分析】
首先需要先明确题目给出的有序数对的记法规则：已知“3排1号”记作(3,1)，说明数对里第一个数对应的是排数，第二个数对应的是座位号数。接下来判断(4,3)的含义时，只需要把数对的两个数分别对应到排、号的规则里就能得出结果，再匹配选项即可。
【解析】
解：根据题意，“3排1号”记作(3, 1)，可得出数对的对应规则：
数对中第一个数字表示排数，第二个数字表示座位的号数。
因此数对(4, 3)中，第一个数字4对应排数为4排，第二个数字3对应号数为3号，即表示4排3号。
故选C。
【答案】
C
【知识点】
有序数对确定位置
【点评】
本题是有序数对在生活场景中的基础应用，核心考查对有序数对中两个数字对应含义的理解，只要准确提取题目给出的对应规则就能顺利解题。
【难度系数】
0.9
首先需要先明确题目给出的有序数对的记法规则：已知“3排1号”记作(3,1)，说明数对里第一个数对应的是排数，第二个数对应的是座位号数。接下来判断(4,3)的含义时，只需要把数对的两个数分别对应到排、号的规则里就能得出结果，再匹配选项即可。
【解析】
解：根据题意，“3排1号”记作(3, 1)，可得出数对的对应规则：
数对中第一个数字表示排数，第二个数字表示座位的号数。
因此数对(4, 3)中，第一个数字4对应排数为4排，第二个数字3对应号数为3号，即表示4排3号。
故选C。
【答案】
C
【知识点】
有序数对确定位置
【点评】
本题是有序数对在生活场景中的基础应用，核心考查对有序数对中两个数字对应含义的理解，只要准确提取题目给出的对应规则就能顺利解题。
【难度系数】
0.9
2. 若点 P 在第二象限，且到 x 轴的距离是 3，到 y 轴的距离是 1，则点 P 的坐标是(
A.(3, 1)
B.(-1, 3)
C.(-1, -3)
D.(-3, 1)
B
).A.(3, 1)
B.(-1, 3)
C.(-1, -3)
D.(-3, 1)
答案
2.B
解析
【分析】
解题时首先回忆两个核心知识点：一是各象限内点的坐标符号规律，第二象限内的点横坐标为负、纵坐标为正；二是点到坐标轴的距离与坐标的对应关系：点到x轴的距离是其纵坐标的绝对值，到y轴的距离是其横坐标的绝对值。解题步骤可分为两步：先根据距离条件求出横、纵坐标的可能取值，再结合第二象限的坐标符号特征筛选出正确的坐标即可。
【解析】
1. 根据点到坐标轴的距离和坐标的关系：
点P到x轴的距离是3，说明点P纵坐标的绝对值为3，即纵坐标可能为3或-3；
点P到y轴的距离是1，说明点P横坐标的绝对值为1，即横坐标可能为1或-1。
2. 结合点P在第二象限的条件：第二象限内的点横坐标小于0，纵坐标大于0，因此横坐标取-1，纵坐标取3，即点P的坐标为(-1,3)，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
象限内点的坐标特征；点到坐标轴的距离
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题型，易错点在于混淆点到x轴、y轴距离对应的坐标类型，或者记错各象限的坐标符号，只要准确掌握相关概念就能快速解题。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆两个核心知识点：一是各象限内点的坐标符号规律，第二象限内的点横坐标为负、纵坐标为正；二是点到坐标轴的距离与坐标的对应关系：点到x轴的距离是其纵坐标的绝对值，到y轴的距离是其横坐标的绝对值。解题步骤可分为两步：先根据距离条件求出横、纵坐标的可能取值，再结合第二象限的坐标符号特征筛选出正确的坐标即可。
【解析】
1. 根据点到坐标轴的距离和坐标的关系：
点P到x轴的距离是3，说明点P纵坐标的绝对值为3，即纵坐标可能为3或-3；
点P到y轴的距离是1，说明点P横坐标的绝对值为1，即横坐标可能为1或-1。
2. 结合点P在第二象限的条件：第二象限内的点横坐标小于0，纵坐标大于0，因此横坐标取-1，纵坐标取3，即点P的坐标为(-1,3)，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
象限内点的坐标特征；点到坐标轴的距离
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题型，易错点在于混淆点到x轴、y轴距离对应的坐标类型，或者记错各象限的坐标符号，只要准确掌握相关概念就能快速解题。
【难度系数】
0.8
3. 如图2-5-1，A，B，C，D，E是某探测器在一次探测中发现的五个目标，若目标B的位置记为$(5,60°)$，则目标D的位置记为(
A.$(3,225°)$
B.$(3,240°)$
C.$(60°,2)$
D.$(2,240°)$
A
).A.$(3,225°)$
B.$(3,240°)$
C.$(60°,2)$
D.$(2,240°)$
答案
3.A
解析
【分析】
首先要先明确题目给出的坐标表示规则，由目标B的位置记为$(5,60°)$可知，坐标第一个数代表目标从中心点向外数所在的环数，第二个数代表目标所在射线和$0°$射线（右侧水平射线）逆时针方向的夹角。接下来先计算每两条相邻射线的夹角度数，再分别确定目标D所在的环数、对应的夹角，最后匹配选项即可。
【解析】
1. 确定坐标规则：由$B(5,60°)$可知，有序数对第一个数为目标所在的环数（从中心向外数），第二个数为目标所在射线与$0°$射线逆时针方向的夹角。
2. 计算相邻射线夹角：整个圆周为$360°$，观察图形可知24条射线将圆周平均分为24份，每份夹角为$360°÷24=15°$。
3. 确定D的坐标：
① 环数：从中心向外数，D在第3个环，所以第一个数为3；
② 角度：D所在射线与$0°$射线逆时针方向的夹角为$180°+3×15°=225°$，所以第二个数为$225°$。
因此D的位置记为$(3,225°)$，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
坐标确定位置，角度计算
【点评】
本题属于新定义类的位置表示题目，解题核心是先通过已知点的坐标弄懂规则，再结合图形特征计算对应参数即可，能有效考查学生的识图能力和知识迁移能力。
【难度系数】
0.7
首先要先明确题目给出的坐标表示规则，由目标B的位置记为$(5,60°)$可知，坐标第一个数代表目标从中心点向外数所在的环数，第二个数代表目标所在射线和$0°$射线（右侧水平射线）逆时针方向的夹角。接下来先计算每两条相邻射线的夹角度数，再分别确定目标D所在的环数、对应的夹角，最后匹配选项即可。
【解析】
1. 确定坐标规则：由$B(5,60°)$可知，有序数对第一个数为目标所在的环数（从中心向外数），第二个数为目标所在射线与$0°$射线逆时针方向的夹角。
2. 计算相邻射线夹角：整个圆周为$360°$，观察图形可知24条射线将圆周平均分为24份，每份夹角为$360°÷24=15°$。
3. 确定D的坐标：
① 环数：从中心向外数，D在第3个环，所以第一个数为3；
② 角度：D所在射线与$0°$射线逆时针方向的夹角为$180°+3×15°=225°$，所以第二个数为$225°$。
因此D的位置记为$(3,225°)$，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
坐标确定位置，角度计算
【点评】
本题属于新定义类的位置表示题目，解题核心是先通过已知点的坐标弄懂规则，再结合图形特征计算对应参数即可，能有效考查学生的识图能力和知识迁移能力。
【难度系数】
0.7
4. 将点$P(-4, 4)$先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到点$P'$，则点$P'$的坐标是(
A.$(-2, -3)$
B.$(-2, 1)$
C.$(-6, 7)$
D.$(-6, 1)$
D
).A.$(-2, -3)$
B.$(-2, 1)$
C.$(-6, 7)$
D.$(-6, 1)$
答案
4.D
解析
【分析】
首先回忆平面直角坐标系中点的平移坐标变化规律：左右平移时横坐标变化，左减右加，纵坐标不变；上下平移时纵坐标变化，上加下减，横坐标不变。解题时先按照向左平移的规则算出第一次平移后的坐标，再按照向下平移的规则算出最终点的坐标，再匹配选项即可。
【解析】
已知点$P$的初始坐标为$(-4,4)$：
1. 向左平移2个单位长度，横坐标减2，纵坐标不变，得到的坐标为$(-4-2,4)$，即$(-6,4)$；
2. 再向下平移3个单位长度，纵坐标减3，横坐标不变，得到的坐标为$(-6,4-3)$，即$(-6,1)$。
因此点$P'$的坐标为$(-6,1)$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
1. 坐标平移规律
2. 坐标运算
【点评】
本题是坐标平移的基础考查题，只要牢记平移过程中横、纵坐标的变化规则，就能快速准确得出结果。
【难度系数】
0.8
首先回忆平面直角坐标系中点的平移坐标变化规律：左右平移时横坐标变化，左减右加，纵坐标不变；上下平移时纵坐标变化，上加下减，横坐标不变。解题时先按照向左平移的规则算出第一次平移后的坐标，再按照向下平移的规则算出最终点的坐标，再匹配选项即可。
【解析】
已知点$P$的初始坐标为$(-4,4)$：
1. 向左平移2个单位长度，横坐标减2，纵坐标不变，得到的坐标为$(-4-2,4)$，即$(-6,4)$；
2. 再向下平移3个单位长度，纵坐标减3，横坐标不变，得到的坐标为$(-6,4-3)$，即$(-6,1)$。
因此点$P'$的坐标为$(-6,1)$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
1. 坐标平移规律
2. 坐标运算
【点评】
本题是坐标平移的基础考查题，只要牢记平移过程中横、纵坐标的变化规则，就能快速准确得出结果。
【难度系数】
0.8
5. 图2-5-2是象棋棋盘一部分的示意图，建立平面直角坐标系，使“将”位于点$(1, -2)$，“車”位于点$(3, -1)$，则“炮”位于点(
图2-5-2
A.$(-2, 1)$
B.$(1, 3)$
C.$(-1, 2)$
D.$(-2, 2)$
A
).图2-5-2
A.$(-2, 1)$
B.$(1, 3)$
C.$(-1, 2)$
D.$(-2, 2)$
答案
5.A
解析
【分析】
解题的核心是先根据已知的两个点坐标确定平面直角坐标系的规则：水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，每个小方格的边长对应1个单位长度。再以“将”的坐标为参考，数出“炮”相对于“将”的水平、竖直方向的格子数，向左则横坐标减，向右则横坐标加，向上则纵坐标加，向下则纵坐标减，即可算出“炮”的坐标。
【解析】
1. 确定坐标系规则：由“将”位于点$(1,-2)$，“車”位于点$(3,-1)$可知，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，每个小方格边长为1个单位长度。
2. 计算“炮”的横坐标：“炮”在“将”的左侧3个单位，因此横坐标为$1-3=-2$。
3. 计算“炮”的纵坐标：“炮”在“将”的上方3个单位，因此纵坐标为$-2+3=1$。
综上，“炮”的坐标为$(-2,1)$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
平面直角坐标系，点的坐标，坐标确定位置
【点评】
本题是平面直角坐标系的实际应用类题目，解题关键是通过已知点坐标明确坐标系的正方向和单位长度，通过数格子即可求出未知点坐标，只要细心计数就不容易出错。
【难度系数】
0.8
解题的核心是先根据已知的两个点坐标确定平面直角坐标系的规则：水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，每个小方格的边长对应1个单位长度。再以“将”的坐标为参考，数出“炮”相对于“将”的水平、竖直方向的格子数，向左则横坐标减，向右则横坐标加，向上则纵坐标加，向下则纵坐标减，即可算出“炮”的坐标。
【解析】
1. 确定坐标系规则：由“将”位于点$(1,-2)$，“車”位于点$(3,-1)$可知，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，每个小方格边长为1个单位长度。
2. 计算“炮”的横坐标：“炮”在“将”的左侧3个单位，因此横坐标为$1-3=-2$。
3. 计算“炮”的纵坐标：“炮”在“将”的上方3个单位，因此纵坐标为$-2+3=1$。
综上，“炮”的坐标为$(-2,1)$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
平面直角坐标系，点的坐标，坐标确定位置
【点评】
本题是平面直角坐标系的实际应用类题目，解题关键是通过已知点坐标明确坐标系的正方向和单位长度，通过数格子即可求出未知点坐标，只要细心计数就不容易出错。
【难度系数】
0.8
6. 在平面直角坐标系中，$AB// x$轴，$AB=2$，若点$A(1,-3)$，则点$B$的坐标是（
A.$(1,-1)$
B.$(1,-5)$或$(1,-1)$
C.$(3,-3)$
D.$(-1,-3)$或$(3,-3)$
D
）.A.$(1,-1)$
B.$(1,-5)$或$(1,-1)$
C.$(3,-3)$
D.$(-1,-3)$或$(3,-3)$
答案
6.D
解析
【分析】
解题时先回忆平行于x轴的直线上点的坐标特征：直线上所有点的纵坐标相等，因此可以先确定点B的纵坐标与点A相同。再结合AB的长度为2，可知两点横坐标的差的绝对值是2，分点B在点A左侧、点B在点A右侧两种情况计算横坐标，即可得到点B的所有可能坐标，最后对应选项判断即可。
【解析】
解：
∵$AB// x$轴，点A的坐标为$(1,-3)$，
∴点B的纵坐标与点A一致，即$y_B=-3$。
又
∵$AB=2$，即A、B两点横坐标的距离为2，
设点B的横坐标为x，可得$|x-1|=2$，
当$x-1=2$时，解得$x=3$；当$x-1=-2$时，解得$x=-1$。
∴点B的坐标为$(3,-3)$或$(-1,-3)$。
故选：D
【答案】
D
【知识点】
平行x轴的点的坐标特征；坐标平面两点距离计算
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题型，解题核心是掌握平行于坐标轴的点的坐标规律，易错点是只考虑单一方向的位置，忽略另一种情况，解题时要养成分类讨论的习惯避免漏解。
【难度系数】
0.8
解题时先回忆平行于x轴的直线上点的坐标特征：直线上所有点的纵坐标相等，因此可以先确定点B的纵坐标与点A相同。再结合AB的长度为2，可知两点横坐标的差的绝对值是2，分点B在点A左侧、点B在点A右侧两种情况计算横坐标，即可得到点B的所有可能坐标，最后对应选项判断即可。
【解析】
解：
∵$AB// x$轴，点A的坐标为$(1,-3)$，
∴点B的纵坐标与点A一致，即$y_B=-3$。
又
∵$AB=2$，即A、B两点横坐标的距离为2，
设点B的横坐标为x，可得$|x-1|=2$，
当$x-1=2$时，解得$x=3$；当$x-1=-2$时，解得$x=-1$。
∴点B的坐标为$(3,-3)$或$(-1,-3)$。
故选：D
【答案】
D
【知识点】
平行x轴的点的坐标特征；坐标平面两点距离计算
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题型，解题核心是掌握平行于坐标轴的点的坐标规律，易错点是只考虑单一方向的位置，忽略另一种情况，解题时要养成分类讨论的习惯避免漏解。
【难度系数】
0.8
7. 在平面直角坐标系中，点$A(-3, 2)$，$B(1, 4)$，经过点$A$的直线$l// x$轴，点$C$是直线$l$上的一个动点，则线段$BC$的长度最小时，点$C$的坐标为(
A.$(-1, 4)$
B.$(1, 0)$
C.$(1, 2)$
D.$(4, 2)$
C
).A.$(-1, 4)$
B.$(1, 0)$
C.$(1, 2)$
D.$(4, 2)$
答案
7.C
解析
【分析】
首先明确直线l的坐标特征：平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相等，已知直线l过点A(-3,2)且平行于x轴，因此点C作为直线l上的动点，纵坐标一定为2。接下来要找线段BC最短的情况，根据“垂线段最短”的性质，当BC垂直于直线l时，BC长度最小。由于直线l是水平的，垂直于l的直线为竖直直线，竖直直线上所有点的横坐标相等，因此此时C点横坐标和B点横坐标相同，即可求出C点坐标。
【解析】
1. 确定点C的纵坐标
∵ 直线$l// x$轴，且经过点$A(-3,2)$
∴ 直线$l$上所有点的纵坐标均为2，可设点$C$的坐标为$(x,2)$
2. 确定点C的横坐标
根据“垂线段最短”可知，当$BC⊥$直线$l$时，线段$BC$长度最小
∵ 直线$l$平行于x轴，
∴ 垂直于$l$的直线为平行于y轴的竖直直线
平行于y轴的直线上所有点横坐标相等，已知$B(1,4)$，因此$x=1$
3. 得出点C坐标
综上，点C的坐标为$(1,2)$
【答案】
C
【知识点】
平行于坐标轴的直线坐标特征、垂线段最短
【点评】
本题考查平面直角坐标系中最短线段的求解，解题关键是结合平行于坐标轴的直线的坐标特征，利用垂线段最短的性质确定动点位置，是基础常考题。
【难度系数】
0.8
首先明确直线l的坐标特征：平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相等，已知直线l过点A(-3,2)且平行于x轴，因此点C作为直线l上的动点，纵坐标一定为2。接下来要找线段BC最短的情况，根据“垂线段最短”的性质，当BC垂直于直线l时，BC长度最小。由于直线l是水平的，垂直于l的直线为竖直直线，竖直直线上所有点的横坐标相等，因此此时C点横坐标和B点横坐标相同，即可求出C点坐标。
【解析】
1. 确定点C的纵坐标
∵ 直线$l// x$轴，且经过点$A(-3,2)$
∴ 直线$l$上所有点的纵坐标均为2，可设点$C$的坐标为$(x,2)$
2. 确定点C的横坐标
根据“垂线段最短”可知，当$BC⊥$直线$l$时，线段$BC$长度最小
∵ 直线$l$平行于x轴，
∴ 垂直于$l$的直线为平行于y轴的竖直直线
平行于y轴的直线上所有点横坐标相等，已知$B(1,4)$，因此$x=1$
3. 得出点C坐标
综上，点C的坐标为$(1,2)$
【答案】
C
【知识点】
平行于坐标轴的直线坐标特征、垂线段最短
【点评】
本题考查平面直角坐标系中最短线段的求解，解题关键是结合平行于坐标轴的直线的坐标特征，利用垂线段最短的性质确定动点位置，是基础常考题。
【难度系数】
0.8
8. 将点$A(2,-1)$先向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到点$A'$，则点$A'$的坐标为
(-2, -4)
。答案
8.$(-2, -4)$
解析
【分析】
解题时首先回忆平面直角坐标系中点的平移规律：横坐标遵循“左减右加”（向左平移横坐标减，向右平移横坐标加），纵坐标遵循“上加下减”（向上平移纵坐标加，向下平移纵坐标减）。本题分两步平移，先计算向下平移后的坐标，再计算向左平移后的坐标即可得到点A'的坐标。
【解析】
第一步：将点$A(2,-1)$向下平移3个单位长度，平移时横坐标不变，纵坐标减3：
纵坐标为：$-1 - 3 = -4$，此时得到的中间点坐标为$(2, -4)$。
第二步：将中间点$(2, -4)$再向左平移4个单位长度，平移时纵坐标不变，横坐标减4：
横坐标为：$2 - 4 = -2$，因此最终得到的点$A'$坐标为$(-2, -4)$。
【答案】
$(-2,-4)$
【知识点】
点的平移规律、平面直角坐标系
【点评】
本题是坐标平移的基础题型，核心是掌握“左减右加、上加下减”的平移规则，计算时注意区分横纵坐标的变换方向即可快速得出正确结果。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆平面直角坐标系中点的平移规律：横坐标遵循“左减右加”（向左平移横坐标减，向右平移横坐标加），纵坐标遵循“上加下减”（向上平移纵坐标加，向下平移纵坐标减）。本题分两步平移，先计算向下平移后的坐标，再计算向左平移后的坐标即可得到点A'的坐标。
【解析】
第一步：将点$A(2,-1)$向下平移3个单位长度，平移时横坐标不变，纵坐标减3：
纵坐标为：$-1 - 3 = -4$，此时得到的中间点坐标为$(2, -4)$。
第二步：将中间点$(2, -4)$再向左平移4个单位长度，平移时纵坐标不变，横坐标减4：
横坐标为：$2 - 4 = -2$，因此最终得到的点$A'$坐标为$(-2, -4)$。
【答案】
$(-2,-4)$
【知识点】
点的平移规律、平面直角坐标系
【点评】
本题是坐标平移的基础题型，核心是掌握“左减右加、上加下减”的平移规则，计算时注意区分横纵坐标的变换方向即可快速得出正确结果。
【难度系数】
0.9
9. 在平面直角坐标系中，点$P(m+3, 6)$在$y$轴上，则$m$的值为
-3
.答案
9.-3
解析
【分析】
首先回忆平面直角坐标系中y轴上点的坐标特征：y轴上所有点的横坐标都为0。已知点P在y轴上，因此它的横坐标$m+3$的值一定等于0，接下来解这个关于m的一元一次方程即可得到m的取值。
【解析】
解：
∵点$P(m+3,6)$在y轴上
∴y轴上的点横坐标为0，即$m+3=0$
解得$m=-3$
【答案】
-3
【知识点】
y轴上点的坐标特征；解一元一次方程
【点评】
本题是基础题型，主要考查特殊位置点的坐标规律，牢记坐标轴上点的坐标性质就能快速解题。
【难度系数】
0.9
首先回忆平面直角坐标系中y轴上点的坐标特征：y轴上所有点的横坐标都为0。已知点P在y轴上，因此它的横坐标$m+3$的值一定等于0，接下来解这个关于m的一元一次方程即可得到m的取值。
【解析】
解：
∵点$P(m+3,6)$在y轴上
∴y轴上的点横坐标为0，即$m+3=0$
解得$m=-3$
【答案】
-3
【知识点】
y轴上点的坐标特征；解一元一次方程
【点评】
本题是基础题型，主要考查特殊位置点的坐标规律，牢记坐标轴上点的坐标性质就能快速解题。
【难度系数】
0.9
