22.定义:若不等式组的解集是$a＜x＜b$,且满足$a+b=0$,则称该不等式组的解集是一个“对称集”.若关于$x$的不等式组$\begin{cases}2(x+1)＞x+5m,\\\dfrac{x+m}{5}＞\dfrac{x}{4}-1\end{cases}$的解集是一个“对称集”,求$m$的值.

22. 解不等式$2(x+1)＞x+5m$,得$x＞5m-2$.
解不等式$\frac{x+m}{5}＞\frac{x}{4}-1$,得$x＜4m+20$.
∴若不等式组有解,则解集为$5m-2＜x＜4m+20$.
∵该不等式组的解集是一个“对称集”,
∴$5m-2+4m+20=0$.
解得$m=-2$.
当$m=-2$时,$5m-2=-12$,$4m+20=12$.
此时不等式组有解.
∴$m$的值为$-2$.

23.某学校为加强学生的体育锻炼，准备购买若干个单价相同的排球和单价相同的篮球.已知购买3个排球和2个篮球共需310元，购买2个排球和5个篮球共需500元.
(1)每个排球和每个篮球各是多少元？
(2)根据学校的实际情况，需一次性购买排球和篮球共60个，要求购买排球和篮球的总费用不超过4000元，那么最多可以购买多少个篮球？
(3)郑老师准备用1000元购买排球和篮球(两种都买)，在钱刚好用完的条件下，他有哪几种购买方案？

23.(1)设每个排球$x$元,每个篮球$y$元.
依题意,得$\begin{cases}3x+2y=310,\\2x+5y=500.\end{cases}$
解得$\begin{cases}x=50,\\y=80.\end{cases}$
∴每个排球50元,每个篮球80元.
(2)设购买$a$个篮球,则购买$(60-a)$个排球.
依题意,得$80a+50×(60-a)≤4 000$,
解得$a≤33\frac{1}{3}$.
∵$a$为正整数,
∴$a$的最大值为33.
∴最多可以购买33个篮球.
(3)设购买排球$m$个,购买篮球$n$个.
依题意,得$50m+80n=1 000$.
∴$m=20-\frac{8}{5}n$.
∵$m,n$均为正整数,
∴$n=5$或$n=10$.
故共有两种购买方案,
方案一:购买排球12个,篮球5个;
方案二:购买排球4个,篮球10个.