3.如图12，$∠ 1+∠ 2=180°$，$∠ A=∠ C$，DA平分$∠ BDF$.
(1)AE与FC平行吗?请说明理由.
(2)AD与BC有怎样的位置关系?为什么?
(3)BC平分$∠ DBE$吗?为什么?

3.解:(1)AE 与 FC 平行.
∵∠1 + ∠2 = 180°,∠2 + ∠CDB = 180°,
∴∠1 = ∠CDB.
∴AE // FC.
(2)AD 与 BC 平行.
∵AE // FC,
∴∠C = ∠CBE.
又 ∠A = ∠C,所以 ∠A = ∠CBE.
∴AD // BC.
(3)BC 平分 ∠DBE.
∵DA 平分 ∠BDF,
∴∠FDA = ∠ADB.
∵AE // FC,AD // BC,
∴∠FDA = ∠A = ∠CBE,∠ADB = ∠CBD.
∴∠CBE = ∠CBD.
∴BC 平分 ∠DBE.

4.如图13，已知E,F分别是AB和CD上的点，DE,AF分别交BC于点G,H，∠A=∠D,∠1=∠2,求证:∠B=∠C.

4.证明:
∵∠1 = ∠2,∠1 = ∠AHB,
∴∠2 = ∠AHB.
∴AF // ED.
∴∠D = ∠AFC.
又
∵∠A = ∠D,
∴∠A = ∠AFC.
∴AB // CD.
∴∠B = ∠C.