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1 分别用分数和小数表示下面各图中“?”或涂色部分的大小。
答案
1. $\boldsymbol{\frac{3}{10}=0.3}$ $\boldsymbol{\frac{17}{100}=0.17}$ $\boldsymbol{\frac{9}{10}=0.9}$ $\boldsymbol{\frac{19}{1000}=0.019}$
解析 十分之几表示一位小数,百分之几表示两位小数,千分之几表示三位小数……
解析 十分之几表示一位小数,百分之几表示两位小数,千分之几表示三位小数……
解析
【分析】
我们需要结合每个图形的平均分情况，确定涂色部分（或“?”部分）占整体的比例，再将分数转化为小数：
1. 第一个线段被平均分成10份，“?”部分占3份，整体为10份，因此用分数表示为$\frac{3}{10}$，根据“十分之几对应一位小数”，可转化为0.3；
2. 第二个正方形被平均分成100个小格，涂色部分有17个小格，占整体的$\frac{17}{100}$，根据“百分之几对应两位小数”，可转化为0.17；
3. 第三个圆被平均分成10份，涂色部分占9份，用分数表示为$\frac{9}{10}$，转化为一位小数0.9；
4. 第四个正方体被平均分成1000个小正方体，涂色部分有19个，占整体的$\frac{19}{1000}$，根据“千分之几对应三位小数”，可转化为0.019。
【解析】
1. 线段平均分成10份，取其中3份：$\frac{3}{10}=0.3$；
2. 100格的正方形中，涂色17格：$\frac{17}{100}=0.17$；
3. 圆平均分成10份，涂色9份：$\frac{9}{10}=0.9$；
4. 由1000个小正方体组成的大正方体中，涂色19个：$\frac{19}{1000}=0.019$。
【答案】
$\boldsymbol{\frac{3}{10}=0.3}$；$\boldsymbol{\frac{17}{100}=0.17}$；$\boldsymbol{\frac{9}{10}=0.9}$；$\boldsymbol{\frac{19}{1000}=0.019}$
【知识点】
1. 小数的意义
2. 分数与小数互化
【点评】
本题借助直观图形考查小数的意义，以及分数与小数的互化规律，帮助理解十分之几、百分之几、千分之几分别对应一位、两位、三位小数，夯实小数与分数的基础认知。
【难度系数】
0.8
我们需要结合每个图形的平均分情况，确定涂色部分（或“?”部分）占整体的比例，再将分数转化为小数：
1. 第一个线段被平均分成10份，“?”部分占3份，整体为10份，因此用分数表示为$\frac{3}{10}$，根据“十分之几对应一位小数”，可转化为0.3；
2. 第二个正方形被平均分成100个小格，涂色部分有17个小格，占整体的$\frac{17}{100}$，根据“百分之几对应两位小数”，可转化为0.17；
3. 第三个圆被平均分成10份，涂色部分占9份，用分数表示为$\frac{9}{10}$，转化为一位小数0.9；
4. 第四个正方体被平均分成1000个小正方体，涂色部分有19个，占整体的$\frac{19}{1000}$，根据“千分之几对应三位小数”，可转化为0.019。
【解析】
1. 线段平均分成10份，取其中3份：$\frac{3}{10}=0.3$；
2. 100格的正方形中，涂色17格：$\frac{17}{100}=0.17$；
3. 圆平均分成10份，涂色9份：$\frac{9}{10}=0.9$；
4. 由1000个小正方体组成的大正方体中，涂色19个：$\frac{19}{1000}=0.019$。
【答案】
$\boldsymbol{\frac{3}{10}=0.3}$；$\boldsymbol{\frac{17}{100}=0.17}$；$\boldsymbol{\frac{9}{10}=0.9}$；$\boldsymbol{\frac{19}{1000}=0.019}$
【知识点】
1. 小数的意义
2. 分数与小数互化
【点评】
本题借助直观图形考查小数的意义，以及分数与小数的互化规律，帮助理解十分之几、百分之几、千分之几分别对应一位、两位、三位小数，夯实小数与分数的基础认知。
【难度系数】
0.8
(1)0.7里面有7个(
十
)分之一,表示(十
)分之(七
),化成分数是($\frac{7}{10}$
)。答案
(1)十 十 七 $\boldsymbol{\frac{7}{10}}$
解析 由小数的意义可知,一位小数表示十分之几,0.7里面有7个十分之一,化成分数就是$\frac{7}{10}$。
解析 由小数的意义可知,一位小数表示十分之几,0.7里面有7个十分之一,化成分数就是$\frac{7}{10}$。
解析
【分析】
首先回忆小数的意义：一位小数的计数单位是十分之一，它表示十分之几。对于0.7这个一位小数，先确定它的计数单位是十分之一，所以里面包含7个十分之一；再根据一位小数的意义，它表示十分之七，最后将其转化为分数形式即可。
【解析】
根据小数的意义，一位小数的计数单位是十分之一，所以0.7里面有7个十分之一；一位小数表示十分之几，因此0.7表示十分之七，化成分数就是$\frac{7}{10}$。
【答案】
十；十；七；$\boldsymbol{\frac{7}{10}}$
【知识点】
小数的意义；小数化分数
【点评】
本题考查小数的意义以及小数与分数的转化，属于基础题型，旨在帮助学生理解小数的计数单位，掌握一位小数与分数的互化方法。
【难度系数】
0.9
首先回忆小数的意义：一位小数的计数单位是十分之一，它表示十分之几。对于0.7这个一位小数，先确定它的计数单位是十分之一，所以里面包含7个十分之一；再根据一位小数的意义，它表示十分之七，最后将其转化为分数形式即可。
【解析】
根据小数的意义，一位小数的计数单位是十分之一，所以0.7里面有7个十分之一；一位小数表示十分之几，因此0.7表示十分之七，化成分数就是$\frac{7}{10}$。
【答案】
十；十；七；$\boldsymbol{\frac{7}{10}}$
【知识点】
小数的意义；小数化分数
【点评】
本题考查小数的意义以及小数与分数的转化，属于基础题型，旨在帮助学生理解小数的计数单位，掌握一位小数与分数的互化方法。
【难度系数】
0.9
(2)$0.48=\frac{(\quad\quad)}{100}=\frac{(\quad\quad)}{(\quad\quad)}$(填最简分数)
$\frac{9}{20}=\frac{(\quad\quad)}{100}=(\quad\quad)$(填小数)
$\frac{19}{40}=(\quad\quad)÷(\quad\quad)=(\quad\quad)$(填小数)
$\frac{9}{20}=\frac{(\quad\quad)}{100}=(\quad\quad)$(填小数)
$\frac{19}{40}=(\quad\quad)÷(\quad\quad)=(\quad\quad)$(填小数)
答案
(2)48 $\boldsymbol{\frac{12}{25}}$ 45 0.45 19 40 0.475
(画线部分答案不唯一)
解析 ◎两位小数表示百分之几,将$\frac{48}{100}$化成最简分数,分子、分母需同时除以它们的最大公因数4。
◎根据分数的基本性质,把$\frac{9}{20}$的分子、分母同时乘5,可得$\frac{9}{20}=\frac{45}{100}$;再根据小数的意义,可知$\frac{45}{100}=0.45$。
◎根据分数与除法的关系,$\frac{19}{40}=19÷40=0.475$。
(画线部分答案不唯一)
解析 ◎两位小数表示百分之几,将$\frac{48}{100}$化成最简分数,分子、分母需同时除以它们的最大公因数4。
◎根据分数的基本性质,把$\frac{9}{20}$的分子、分母同时乘5,可得$\frac{9}{20}=\frac{45}{100}$;再根据小数的意义,可知$\frac{45}{100}=0.45$。
◎根据分数与除法的关系,$\frac{19}{40}=19÷40=0.475$。
解析
【分析】
这道题主要考查分数与小数的互化、分数的基本性质以及分数与除法的关系，我们可以分三组逐步思考：
1. 对于0.48，首先回忆小数的意义，两位小数表示百分之几，所以先写出对应的分母是100的分数；再通过找分子分母的最大公因数约分，得到最简分数。
2. 对于$\frac{9}{20}$，根据分数的基本性质，要把分母变成100，计算出分母乘的数，分子也乘相同的数，得到分母是100的分数；再根据小数的意义转化为小数。
3. 对于$\frac{19}{40}$，根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，写出除法算式，再计算出商得到小数。
【解析】
1. 处理$0.48$：
两位小数表示百分之几，所以$0.48=\frac{48}{100}$；
找48和100的最大公因数是4，分子分母同时除以4，$\frac{48÷4}{100÷4}=\frac{12}{25}$。
2. 处理$\frac{9}{20}$：
根据分数的基本性质，分母$20×5=100$，则分子$9×5=45$，所以$\frac{9}{20}=\frac{45}{100}$；
百分之四十五对应的小数是$0.45$，即$\frac{45}{100}=0.45$。
3. 处理$\frac{19}{40}$：
根据分数与除法的关系，分子是被除数，分母是除数，所以$\frac{19}{40}=19÷40$；
计算$19÷40=0.475$。
【答案】
48 $\boldsymbol{\frac{12}{25}}$ 45 0.45 19 40 0.475（画线部分答案不唯一）
【知识点】
分数与小数互化，分数的基本性质，分数与除法的关系
【点评】
本题是基础的数的转化题型，涵盖了小数化分数、分数化小数、分数约分等核心知识点，需要熟练掌握分数与小数的意义、分数的基本性质以及分数与除法的对应关系，解题时注意步骤的规范性，化简分数要得到最简形式。
【难度系数】
0.7
这道题主要考查分数与小数的互化、分数的基本性质以及分数与除法的关系，我们可以分三组逐步思考：
1. 对于0.48，首先回忆小数的意义，两位小数表示百分之几，所以先写出对应的分母是100的分数；再通过找分子分母的最大公因数约分，得到最简分数。
2. 对于$\frac{9}{20}$，根据分数的基本性质，要把分母变成100，计算出分母乘的数，分子也乘相同的数，得到分母是100的分数；再根据小数的意义转化为小数。
3. 对于$\frac{19}{40}$，根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，写出除法算式，再计算出商得到小数。
【解析】
1. 处理$0.48$：
两位小数表示百分之几，所以$0.48=\frac{48}{100}$；
找48和100的最大公因数是4，分子分母同时除以4，$\frac{48÷4}{100÷4}=\frac{12}{25}$。
2. 处理$\frac{9}{20}$：
根据分数的基本性质，分母$20×5=100$，则分子$9×5=45$，所以$\frac{9}{20}=\frac{45}{100}$；
百分之四十五对应的小数是$0.45$，即$\frac{45}{100}=0.45$。
3. 处理$\frac{19}{40}$：
根据分数与除法的关系，分子是被除数，分母是除数，所以$\frac{19}{40}=19÷40$；
计算$19÷40=0.475$。
【答案】
48 $\boldsymbol{\frac{12}{25}}$ 45 0.45 19 40 0.475（画线部分答案不唯一）
【知识点】
分数与小数互化，分数的基本性质，分数与除法的关系
【点评】
本题是基础的数的转化题型，涵盖了小数化分数、分数化小数、分数约分等核心知识点，需要熟练掌握分数与小数的意义、分数的基本性质以及分数与除法的对应关系，解题时注意步骤的规范性，化简分数要得到最简形式。
【难度系数】
0.7
(3)如图,投手投的球速是小汽车最高限速的(
小汽车的最高限速是投手投的球速的$\frac{(\quad\quad)}{(\quad\quad)}$。
1.25
)倍,小汽车的最高限速是投手投的球速的$\frac{(\quad\quad)}{(\quad\quad)}$。
答案
(3)1.25 $\boldsymbol{\frac{4}{5}}$
解析 求一个数是另一个数的几倍或几分之几时,都用“一个数÷另一个数”计算。
解析 求一个数是另一个数的几倍或几分之几时,都用“一个数÷另一个数”计算。
解析
【分析】
首先明确题目要求，需计算两个速度之间的倍数关系和分数占比。解题思路为：求一个数是另一个数的几倍，用这个数除以另一个数；求一个数是另一个数的几分之几，同样用除法计算，即用后者除以前者。先提取题目中的已知数值：投手球速为150千米/时，小汽车最高限速为120千米/时，再分别代入对应的除法运算即可。
【解析】
1. 计算投手投的球速是小汽车最高限速的几倍：
用球速除以最高限速，即 $150 ÷ 120 = 1.25$。
2. 计算小汽车的最高限速是投手投的球速的几分之几：
用最高限速除以球速，即 $120 ÷ 150 = \frac{120}{150} = \frac{4}{5}$。
【答案】
1.25；$\boldsymbol{\frac{4}{5}}$
【知识点】
倍数的计算；分数与除法的关系
【点评】
本题考查倍数与分数占比的基础计算，核心是掌握“求一个数是另一个数的几倍或几分之几，均用除法计算”这一知识点，关键要明确被除数和除数的对应关系。
【难度系数】
0.9
首先明确题目要求，需计算两个速度之间的倍数关系和分数占比。解题思路为：求一个数是另一个数的几倍，用这个数除以另一个数；求一个数是另一个数的几分之几，同样用除法计算，即用后者除以前者。先提取题目中的已知数值：投手球速为150千米/时，小汽车最高限速为120千米/时，再分别代入对应的除法运算即可。
【解析】
1. 计算投手投的球速是小汽车最高限速的几倍：
用球速除以最高限速，即 $150 ÷ 120 = 1.25$。
2. 计算小汽车的最高限速是投手投的球速的几分之几：
用最高限速除以球速，即 $120 ÷ 150 = \frac{120}{150} = \frac{4}{5}$。
【答案】
1.25；$\boldsymbol{\frac{4}{5}}$
【知识点】
倍数的计算；分数与除法的关系
【点评】
本题考查倍数与分数占比的基础计算，核心是掌握“求一个数是另一个数的几倍或几分之几，均用除法计算”这一知识点，关键要明确被除数和除数的对应关系。
【难度系数】
0.9
3把下面的分数化成小数,小数化成分数。(除不尽的保留两位小数)
$\frac{37}{1000}=$
$\frac{6}{25}=$
$\frac{5}{7}≈$
$0.26=$
$1.125=$
$\frac{37}{1000}=$
$\frac{6}{25}=$
$\frac{5}{7}≈$
$0.26=$
$1.125=$
答案
3. 0.037 0.24 0.71 $\boldsymbol{\frac{13}{50}}$ $\boldsymbol{1\frac{1}{8}}$
解析 ◎分数化成小数的方法:
①分母是10,100,1000,…的分数,直接去掉分母,看分母的1后面有多少个0,就从分子的右边起数出几位,点上小数点。
②分母不是10,100,1000,…的分数,用分子除以分母,除不尽时按要求保留几位小数。
◎小数化成分数的方法:小数是几位小数,就在1后面添上几个0作分母,再把小数点去掉作分子,不是最简分数的要化成最简分数。
解析 ◎分数化成小数的方法:
①分母是10,100,1000,…的分数,直接去掉分母,看分母的1后面有多少个0,就从分子的右边起数出几位,点上小数点。
②分母不是10,100,1000,…的分数,用分子除以分母,除不尽时按要求保留几位小数。
◎小数化成分数的方法:小数是几位小数,就在1后面添上几个0作分母,再把小数点去掉作分子,不是最简分数的要化成最简分数。
解析
【分析】
要解决这道题，我们需要分别运用分数化小数和小数化分数的方法：
1. 分数化小数时，若分母是10、100、1000…这类数，直接根据分母的0的个数，在分子上点小数点；若分母不是这类数，用分子除以分母，除不尽按要求保留两位小数。
2. 小数化分数时，先看小数是几位小数，就在1后面添对应个数的0作分母，去掉小数点的数作分子，最后约分成最简分数，带小数要转化为带分数。
接下来针对每个数选择对应的方法逐步转化即可。
【解析】
1. $\frac{37}{1000}$：分母是1000（1后面有3个0），从分子37的右边起数出3位点上小数点，得到$\frac{37}{1000}=0.037$；
2. $\frac{6}{25}$：用分子除以分母，$6÷25=0.24$，所以$\frac{6}{25}=0.24$；
3. $\frac{5}{7}$：$5÷7\approx0.71$（除不尽，保留两位小数）；
4. $0.26$：是两位小数，分母为100，分子为26，即$\frac{26}{100}$，约分后得$\frac{13}{50}$；
5. $1.125$：是三位小数，先写成分数$\frac{1125}{1000}$，约分后为$\frac{9}{8}$，转化为带分数$1\frac{1}{8}$。
【答案】
0.037；0.24；0.71；$\frac{13}{50}$；$1\frac{1}{8}$
【知识点】
分数与小数互化；最简分数化简
【点评】
本题考查分数与小数互化的基本方法，属于基础题型。解题时需注意区分不同类型分数的转化技巧，除不尽时按要求保留小数位数，小数化分数后要化成最简分数，带小数需转化为带分数形式。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，我们需要分别运用分数化小数和小数化分数的方法：
1. 分数化小数时，若分母是10、100、1000…这类数，直接根据分母的0的个数，在分子上点小数点；若分母不是这类数，用分子除以分母，除不尽按要求保留两位小数。
2. 小数化分数时，先看小数是几位小数，就在1后面添对应个数的0作分母，去掉小数点的数作分子，最后约分成最简分数，带小数要转化为带分数。
接下来针对每个数选择对应的方法逐步转化即可。
【解析】
1. $\frac{37}{1000}$：分母是1000（1后面有3个0），从分子37的右边起数出3位点上小数点，得到$\frac{37}{1000}=0.037$；
2. $\frac{6}{25}$：用分子除以分母，$6÷25=0.24$，所以$\frac{6}{25}=0.24$；
3. $\frac{5}{7}$：$5÷7\approx0.71$（除不尽，保留两位小数）；
4. $0.26$：是两位小数，分母为100，分子为26，即$\frac{26}{100}$，约分后得$\frac{13}{50}$；
5. $1.125$：是三位小数，先写成分数$\frac{1125}{1000}$，约分后为$\frac{9}{8}$，转化为带分数$1\frac{1}{8}$。
【答案】
0.037；0.24；0.71；$\frac{13}{50}$；$1\frac{1}{8}$
【知识点】
分数与小数互化；最简分数化简
【点评】
本题考查分数与小数互化的基本方法，属于基础题型。解题时需注意区分不同类型分数的转化技巧，除不尽时按要求保留小数位数，小数化分数后要化成最简分数，带小数需转化为带分数形式。
【难度系数】
0.8
4用橡皮筋驱动小车,一号车前进0.9 m,二号车前进$\frac{7}{8}$ m,三号车前进$\frac{41}{50}$ m。哪辆车前进距离最长？哪辆车前进距离最短？
答案
4. $\boldsymbol{\frac{7}{8}=0.875}$ $\boldsymbol{\frac{41}{50}=0.82}$ $\boldsymbol{0.9＞0.875＞0.82}$
答:一号车前进距离最长,三号车前进距离最短。
解析 可以将3个数都统一成分数,或都统一成小数,再进行比较。
答:一号车前进距离最长,三号车前进距离最短。
解析 可以将3个数都统一成分数,或都统一成小数,再进行比较。
解析
【分析】
要判断哪辆车前进距离最长、最短，需要比较三个数的大小。已知其中一个数是小数0.9，另外两个是分数，我们可以把分数转化为小数，这样小数之间的大小比较更直观。先将$\frac{7}{8}$和$\frac{41}{50}$分别转化为小数，再和0.9进行比较，就能得出结果。
【解析】
1. 将分数转化为小数：
$\frac{7}{8}=7÷8=0.875$
$\frac{41}{50}=41÷50=0.82$
2. 比较三个小数的大小：
$0.9＞0.875＞0.82$
3. 结合对应车辆得出结论：
0.9对应一号车的前进距离，0.82对应三号车的前进距离，因此一号车前进距离最长，三号车前进距离最短。
【答案】
一号车前进距离最长，三号车前进距离最短。
【知识点】
分数与小数互化、小数大小比较
【点评】
本题考查分数与小数的互化及小数大小比较，解决这类数的大小比较问题时，统一数的形式是关键，将分数转化为小数后，按照小数大小比较的方法即可快速得出结果，掌握分数化小数的计算方法是解题基础。
【难度系数】
0.8
要判断哪辆车前进距离最长、最短，需要比较三个数的大小。已知其中一个数是小数0.9，另外两个是分数，我们可以把分数转化为小数，这样小数之间的大小比较更直观。先将$\frac{7}{8}$和$\frac{41}{50}$分别转化为小数，再和0.9进行比较，就能得出结果。
【解析】
1. 将分数转化为小数：
$\frac{7}{8}=7÷8=0.875$
$\frac{41}{50}=41÷50=0.82$
2. 比较三个小数的大小：
$0.9＞0.875＞0.82$
3. 结合对应车辆得出结论：
0.9对应一号车的前进距离，0.82对应三号车的前进距离，因此一号车前进距离最长，三号车前进距离最短。
【答案】
一号车前进距离最长，三号车前进距离最短。
【知识点】
分数与小数互化、小数大小比较
【点评】
本题考查分数与小数的互化及小数大小比较，解决这类数的大小比较问题时，统一数的形式是关键，将分数转化为小数后，按照小数大小比较的方法即可快速得出结果，掌握分数化小数的计算方法是解题基础。
【难度系数】
0.8
$\frac{5}{8}、\frac{1}{10}、\frac{3}{16}、\frac{19}{50}、\dots$能化成有限小数
质因数:( 2 )( 2、5 )( $\boldsymbol{\_\_\_\_\_\_}$ )( $\boldsymbol{\_\_\_\_\_\_}$ )
$\frac{5}{6}、\frac{4}{15}、\frac{7}{44}、\frac{23}{30}、\dots$不能化成有限小数
质因数:( 2、3 )( $\boldsymbol{\_\_\_\_\_\_}$ )( $\boldsymbol{\_\_\_\_\_\_}$ )( $\boldsymbol{\_\_\_\_\_\_}$ )
(1)发现:能化成有限小数的最简分数,分母的质因数只有(
(2)把$\frac{9}{24}、\frac{2}{90}、\frac{3}{120}$化成最简分数,再根据规律圈出能化成有限小数的最简分数。
质因数:( 2 )( 2、5 )( $\boldsymbol{\_\_\_\_\_\_}$ )( $\boldsymbol{\_\_\_\_\_\_}$ )
$\frac{5}{6}、\frac{4}{15}、\frac{7}{44}、\frac{23}{30}、\dots$不能化成有限小数
质因数:( 2、3 )( $\boldsymbol{\_\_\_\_\_\_}$ )( $\boldsymbol{\_\_\_\_\_\_}$ )( $\boldsymbol{\_\_\_\_\_\_}$ )
(1)发现:能化成有限小数的最简分数,分母的质因数只有(
2
)或(5
)。(2)把$\frac{9}{24}、\frac{2}{90}、\frac{3}{120}$化成最简分数,再根据规律圈出能化成有限小数的最简分数。
答案
5. 2 2、5 3、5 2、11 2、3、5
(1)2 5 (2)$\boldsymbol{\frac{9}{24}=\frac{3}{8}}$ $\boldsymbol{\frac{2}{90}=\frac{1}{45}}$ $\boldsymbol{\frac{3}{120}=\frac{1}{40}}$
解析 观察发现,分母的质因数只有2或5的最简分数,能化成有限小数,理由如下:
分母的质因数只有2或5的最简分数
$\boldsymbol{↓}$转化
十进分数(分母是10,100,1000,…的分数)
$\boldsymbol{↓}$转化
有限小数
如$\frac{5}{8}=\frac{5×5^{3}}{8×5^{3}}=\frac{625}{1000}=0.625$,$\frac{19}{50}=\frac{19×2}{50×2}=\frac{38}{100}=0.38$。
(1)2 5 (2)$\boldsymbol{\frac{9}{24}=\frac{3}{8}}$ $\boldsymbol{\frac{2}{90}=\frac{1}{45}}$ $\boldsymbol{\frac{3}{120}=\frac{1}{40}}$
解析 观察发现,分母的质因数只有2或5的最简分数,能化成有限小数,理由如下:
分母的质因数只有2或5的最简分数
$\boldsymbol{↓}$转化
十进分数(分母是10,100,1000,…的分数)
$\boldsymbol{↓}$转化
有限小数
如$\frac{5}{8}=\frac{5×5^{3}}{8×5^{3}}=\frac{625}{1000}=0.625$,$\frac{19}{50}=\frac{19×2}{50×2}=\frac{38}{100}=0.38$。
解析
【分析】
解题时我们先明确核心思路：判断最简分数能否化成有限小数，关键看分母的质因数组成。首先对每个分数的分母分解质因数，通过对比能化成和不能化成有限小数的分数分母质因数，总结规律，最后化简指定分数并依据规律判断。
1. 先处理能化成有限小数的分数：对分母8、10、16、50分别分解质因数，观察质因数的特点；
2. 再处理不能化成有限小数的分数：对分母6、15、44、30分别分解质因数，对比前者总结规律；
3. 最后化简题目中的分数，结合总结的规律判断哪些能化成有限小数。
【解析】
1. 分解能化成有限小数的分数的分母质因数：
$\frac{3}{16}$的分母$16=2×2×2×2$，质因数为2；
$\frac{19}{50}$的分母$50=2×5×5$，质因数为2、5；
2. 分解不能化成有限小数的分数的分母质因数：
$\frac{4}{15}$的分母$15=3×5$，质因数为3、5；
$\frac{7}{44}$的分母$44=2×2×11$，质因数为2、11；
$\frac{23}{30}$的分母$30=2×3×5$，质因数为2、3、5；
3. 总结规律：观察能化成有限小数的最简分数，发现它们分母的质因数只有2或5；
4. 化简指定分数并判断：
$\frac{9}{24}=\frac{9÷3}{24÷3}=\frac{3}{8}$，分母8的质因数只有2，能化成有限小数；
$\frac{2}{90}=\frac{2÷2}{90÷2}=\frac{1}{45}$，分母$45=3×3×5$，质因数含3，不能化成有限小数；
$\frac{3}{120}=\frac{3÷3}{120÷3}=\frac{1}{40}$，分母$40=2×2×2×5$，质因数只有2和5，能化成有限小数；
因此圈出$\frac{3}{8}$和$\frac{1}{40}$。
【答案】
能化成有限小数的分母质因数：(2)、(2、5)、(2)、(2、5)
不能化成有限小数的分母质因数：(2、3)、(3、5)、(2、11)、(2、3、5)
(1)2；5
(2)$\boldsymbol{\frac{9}{24}=\frac{3}{8}}$，$\boldsymbol{\frac{2}{90}=\frac{1}{45}}$，$\boldsymbol{\frac{3}{120}=\frac{1}{40}}$，圈出$\boldsymbol{\frac{3}{8}}$、$\boldsymbol{\frac{1}{40}}$
【知识点】
1. 分解质因数
2. 最简分数化有限小数规律
【点评】
本题通过观察分数能否化成有限小数的实例，引导学生总结判断规律，既考查了分解质因数的能力，又加深了学生对分数与小数互化逻辑的理解，需要学生具备归纳总结和知识运用的能力。
【难度系数】
0.6
解题时我们先明确核心思路：判断最简分数能否化成有限小数，关键看分母的质因数组成。首先对每个分数的分母分解质因数，通过对比能化成和不能化成有限小数的分数分母质因数，总结规律，最后化简指定分数并依据规律判断。
1. 先处理能化成有限小数的分数：对分母8、10、16、50分别分解质因数，观察质因数的特点；
2. 再处理不能化成有限小数的分数：对分母6、15、44、30分别分解质因数，对比前者总结规律；
3. 最后化简题目中的分数，结合总结的规律判断哪些能化成有限小数。
【解析】
1. 分解能化成有限小数的分数的分母质因数：
$\frac{3}{16}$的分母$16=2×2×2×2$，质因数为2；
$\frac{19}{50}$的分母$50=2×5×5$，质因数为2、5；
2. 分解不能化成有限小数的分数的分母质因数：
$\frac{4}{15}$的分母$15=3×5$，质因数为3、5；
$\frac{7}{44}$的分母$44=2×2×11$，质因数为2、11；
$\frac{23}{30}$的分母$30=2×3×5$，质因数为2、3、5；
3. 总结规律：观察能化成有限小数的最简分数，发现它们分母的质因数只有2或5；
4. 化简指定分数并判断：
$\frac{9}{24}=\frac{9÷3}{24÷3}=\frac{3}{8}$，分母8的质因数只有2，能化成有限小数；
$\frac{2}{90}=\frac{2÷2}{90÷2}=\frac{1}{45}$，分母$45=3×3×5$，质因数含3，不能化成有限小数；
$\frac{3}{120}=\frac{3÷3}{120÷3}=\frac{1}{40}$，分母$40=2×2×2×5$，质因数只有2和5，能化成有限小数；
因此圈出$\frac{3}{8}$和$\frac{1}{40}$。
【答案】
能化成有限小数的分母质因数：(2)、(2、5)、(2)、(2、5)
不能化成有限小数的分母质因数：(2、3)、(3、5)、(2、11)、(2、3、5)
(1)2；5
(2)$\boldsymbol{\frac{9}{24}=\frac{3}{8}}$，$\boldsymbol{\frac{2}{90}=\frac{1}{45}}$，$\boldsymbol{\frac{3}{120}=\frac{1}{40}}$，圈出$\boldsymbol{\frac{3}{8}}$、$\boldsymbol{\frac{1}{40}}$
【知识点】
1. 分解质因数
2. 最简分数化有限小数规律
【点评】
本题通过观察分数能否化成有限小数的实例，引导学生总结判断规律，既考查了分解质因数的能力，又加深了学生对分数与小数互化逻辑的理解，需要学生具备归纳总结和知识运用的能力。
【难度系数】
0.6
