登录
14. 已知$\sqrt{102.01}=10.1$，则$\sqrt{1.0201}=$
$1.01$
.答案
$1.01$
15. 若$x - 2026$的立方根和算术平方根都等于它本身，则$x=\underline{\hspace{5cm}}$.
答案
$2\ 026$或$2\ 027$
16. 已知$|a|=4,\sqrt{b^2}=3$，且$|a+b|=-a-b$，则$a-b$的值是________.
答案
$-1$或$-7$
17. 如图,以数轴的单位长度为边长作一个正方形,接着以表示数2的点为圆心,正方形的对角线长为半径画弧,交数轴于点A,则点A表示的数是________.
答案
$2-\sqrt{2}$或$2+\sqrt{2}$
18. 已知有理数 a,b 满足$ 5+\sqrt{3}a=2b+\sqrt{3}-a$，则$ \sqrt[b]{a} $的值为___________。
答案
$1$
三、解答题
19. 计算:
(1) $\sqrt{(-4)^2} - \sqrt[3]{-27} + |1 - \sqrt{2}|$；
(2) $\sqrt{2\dfrac{1}{4}} + \sqrt{3} × ( \sqrt{3} - \dfrac{1}{\sqrt{3}} )$。
19. 计算:
(1) $\sqrt{(-4)^2} - \sqrt[3]{-27} + |1 - \sqrt{2}|$；
(2) $\sqrt{2\dfrac{1}{4}} + \sqrt{3} × ( \sqrt{3} - \dfrac{1}{\sqrt{3}} )$。
答案
(1) $6+\sqrt{2}$
(2) $\dfrac{7}{2}$
(2) $\dfrac{7}{2}$
20. 求 $ x $ 的值：
(1) $(3x + 2)^2 = 16$；
(2) $\dfrac{1}{2}(2x - 1)^3 = -4$。
(1) $(3x + 2)^2 = 16$；
(2) $\dfrac{1}{2}(2x - 1)^3 = -4$。
答案
(1) $x_1=\dfrac{2}{3},x_2=-2$
(2) $x=-\dfrac{1}{2}$
(2) $x=-\dfrac{1}{2}$
21. 已知$\frac{\sqrt{y - 2x} + |x^2 - 25|}{\sqrt{5 - x}} = 0$，求$7(x + y) - 20$的立方根。
答案
由题意,得 $\begin{cases} y-2x=0,\\ x^2-25=0,\\ x＜5, \end{cases}$解得 $\begin{cases} x=-5,\\ y=-10. \end{cases}$$\therefore 7(x+y)-20=-125.$$\therefore 7(x+y)-20$ 的立方根为$-5.$
22. 已知正数 $ m $ 的两个不相同的平方根分别为 $ a $ 和 $ 2a - 9 $。
（1）求 $ a $，正数 $ m $ 的值。
（2）求 $ 17 - 9a^2 $ 的立方根。
（1）求 $ a $，正数 $ m $ 的值。
（2）求 $ 17 - 9a^2 $ 的立方根。
答案
(1) 由题意,得 $a+2a-9=0,$解得 $a=3.$$\therefore m=3^2=9.$
(2) 由(1)知,$a=3,$则 $17-9a^2=-64.$$\because -64$ 的立方根为$-4,$$\therefore 17-9a^2$ 的立方根为$-4.$
(2) 由(1)知,$a=3,$则 $17-9a^2=-64.$$\because -64$ 的立方根为$-4,$$\therefore 17-9a^2$ 的立方根为$-4.$
