20. 如图,在△ABC中,∠BAC的平分线交BC于点D,过点D作DE//AB交AC于点E。
(1)求证:AE=DE；
(2)若∠C=100°,∠B=40°,求∠AED的度数。

解：
(1) 证明：
∵ AD平分∠BAC，
∴ ∠BAD = ∠EAD。
∵ DE//AB，
∴ ∠BAD = ∠EDA。
∴ ∠EAD = ∠EDA，
∴ AE = DE。
(2) 在△ABC中，
∠BAC = 180° - ∠C - ∠B = 180° - 100° - 40° = 40°。
∵ DE//AB，
∴ ∠AED + ∠BAC = 180°，
∴ ∠AED = 180° - 40° = 140°。