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7. 如图甲所示的电路中,电源电压恒定,$R_1$、$R_2$是定值电阻,$R_3$是滑动变阻器.闭合开关S,将滑动变阻器的滑片P由a端移到b端,两电压表示数随电流表示数变化的关系如图乙所示,则
BC
(填“AB”或“BC”)段是电压表$\mathrm{V}_2$示数变化的图像,电源电压为12
V.答案
7. BC 12 解析:由电路图可知,三个电阻串联,电压表$V_{1}$测$R_{2}$、$R_{3}$的总电压,电压表$V_{2}$测定值电阻$R_{2}$的电压,闭合开关S,将滑动变阻器的滑片P由a端移到b端,滑动变阻器电阻连入电路的阻值变大,电路中电流变小,随着电流变小,电阻$R_{2}$两端电压也变小,则BC段是电压表$V_{2}$示数变化的图像.当滑片在a端时,电源电压为$U=4.8V+0.6A×R_{1}$①,当滑片在b端时,电源电压为$U=9.6V+0.2A×R_{1}$②,联立①②得$U=12V$.
解析
【分析】
首先先识别电路连接方式：图甲中R₁、R₂、R₃三个电阻串联，电流表测量电路中的总电流，电压表V₂并联在R₂两端，测定值电阻R₂的电压，电压表V₁并联在R₂和R3两端，测二者的总电压。接下来分析滑片移动时的电表示数变化规律：滑片P从a端移到b端时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，电路总电阻变大，电流变小，根据U=IR，定值电阻R₂的电压会随电流减小而减小、随电流增大而增大，因此图像中随电流增大电压上升的BC段就是V₂的示数变化图像。最后结合串联电路电压规律，电源电压等于V₁的示数加上R₁两端的电压，选取图像上两个已知电流和对应V₁示数的状态列方程，联立即可解出电源电压。
【解析】
1. 判断V₂对应的图像：
三个电阻串联，滑片P由a端移到b端时，R₃接入电阻变大，电路电流减小。定值电阻R₂的电压满足U₂=IR₂，电压随电流增大而升高，图乙中BC段的电压随电流增大从1.6V上升到4.8V，符合R₂的电压变化规律，因此BC段是电压表V₂示数变化的图像。
2. 计算电源电压：
根据串联电路总电压等于各部分电压之和，电源电压U = U_V1 + I R₁：
① 当电流I₁=0.6A时，V₁的示数为4.8V，代入得：$U = 4.8\mathrm{V} + 0.6\mathrm{A} × R_1$
② 当电流I₂=0.2A时，V₁的示数为9.6V，代入得：$U = 9.6\mathrm{V} + 0.2\mathrm{A} × R_1$
联立两个方程，两式相减解得$R_1=12\Omega$，代入①式可得电源电压$U=4.8\mathrm{V} + 0.6\mathrm{A} × 12\Omega=12\mathrm{V}$。
【答案】
BC；12
【知识点】
串联电路电压规律；欧姆定律应用
【点评】
本题是动态电路结合U-I图像的经典题型，核心难点是先根据电压表的测量对象和欧姆定律特性区分两个电压表对应的图像，再利用电源电压恒定的特点列方程求解，能很好地考察学生对串联电路规律和图像物理意义的掌握程度。
【难度系数】
0.6
首先先识别电路连接方式：图甲中R₁、R₂、R₃三个电阻串联，电流表测量电路中的总电流，电压表V₂并联在R₂两端，测定值电阻R₂的电压，电压表V₁并联在R₂和R3两端，测二者的总电压。接下来分析滑片移动时的电表示数变化规律：滑片P从a端移到b端时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，电路总电阻变大，电流变小，根据U=IR，定值电阻R₂的电压会随电流减小而减小、随电流增大而增大，因此图像中随电流增大电压上升的BC段就是V₂的示数变化图像。最后结合串联电路电压规律，电源电压等于V₁的示数加上R₁两端的电压，选取图像上两个已知电流和对应V₁示数的状态列方程，联立即可解出电源电压。
【解析】
1. 判断V₂对应的图像：
三个电阻串联，滑片P由a端移到b端时，R₃接入电阻变大，电路电流减小。定值电阻R₂的电压满足U₂=IR₂，电压随电流增大而升高，图乙中BC段的电压随电流增大从1.6V上升到4.8V，符合R₂的电压变化规律，因此BC段是电压表V₂示数变化的图像。
2. 计算电源电压：
根据串联电路总电压等于各部分电压之和，电源电压U = U_V1 + I R₁：
① 当电流I₁=0.6A时，V₁的示数为4.8V，代入得：$U = 4.8\mathrm{V} + 0.6\mathrm{A} × R_1$
② 当电流I₂=0.2A时，V₁的示数为9.6V，代入得：$U = 9.6\mathrm{V} + 0.2\mathrm{A} × R_1$
联立两个方程，两式相减解得$R_1=12\Omega$，代入①式可得电源电压$U=4.8\mathrm{V} + 0.6\mathrm{A} × 12\Omega=12\mathrm{V}$。
【答案】
BC；12
【知识点】
串联电路电压规律；欧姆定律应用
【点评】
本题是动态电路结合U-I图像的经典题型，核心难点是先根据电压表的测量对象和欧姆定律特性区分两个电压表对应的图像，再利用电源电压恒定的特点列方程求解，能很好地考察学生对串联电路规律和图像物理意义的掌握程度。
【难度系数】
0.6
8. 如图所示为小明设计的烟雾报警装置的简化电路.其中电源电压保持不变,$R_0$为电阻箱并调至合适阻值,$R$为光敏电阻,其阻值随光照强度的减弱而增大.当电流表示数减小到某一值时,装置开始报警.闭合开关S,当有烟雾遮挡射向R的激光时,则（
A.电压表与电流表的示数之比不变
B.电流表的示数减小,电压表的示数减小
C.减小电源电压,可使装置在烟雾浓度更低时报警
D.减小$R_0$的阻值,可使装置在烟雾浓度更低时报警
C
）A.电压表与电流表的示数之比不变
B.电流表的示数减小,电压表的示数减小
C.减小电源电压,可使装置在烟雾浓度更低时报警
D.减小$R_0$的阻值,可使装置在烟雾浓度更低时报警
答案
8. C 解析:AB. 分析电路可知,$R_{0}$和光敏电阻R串联,电流表测电路电流,电压表测光敏电阻R两端电压.当有烟雾遮挡射向R的激光时,光照强度减弱,光敏电阻R阻值增大,总电阻变大,根据$I=\frac{U}{R}$可知电流表的示数减小,根据串联分压原理可知电压表的示数增大;根据$R=\frac{U}{I}$,电压表与电流表的示数之比即为光敏电阻R的阻值,所以电压表与电流表的示数之比变大,故AB错误;C. 当电流表示数减小到某一值时,装置开始报警.报警时的电流不变,根据$I=\frac{U}{R}$可知,减小电源电压,则总电阻变小,对应光敏电阻R的阻值变小,可使装置在烟雾浓度更低时报警,故C正确;D. 报警时的电流不变,根据$I=\frac{U}{R}$可知,总电阻不变,减小$R_{0}$的阻值,则对应光敏电阻R的阻值变大,可使装置在烟雾浓度更高时报警,故D错误.故选C.
解析
【分析】
首先第一步先识别电路：判断R₀和光敏电阻R是串联关系，电流表测量电路总电流，电压表并联在R两端，测量R的电压。接下来结合题干给出的光敏电阻特性：光照减弱时R阻值变大，有烟雾遮挡时光照变弱，R阻值会增大。接下来逐个分析选项：先分析AB选项，先根据总电阻变化结合欧姆定律判断电流变化，再用串联分压规律判断R的电压变化，而电压表和电流表示数之比就是R的阻值，即可判断AB对错。再分析CD选项，明确装置的报警条件是电流达到固定的阈值（报警电流是定值），要让装置在烟雾浓度更低时报警，意味着此时光照还比较强，对应的R的阻值更小，结合欧姆定律I=U总/(R₀+R)，报警电流I固定，若R更小，要么总电压U总更小，要么R₀更大才能满足等式，据此就能判断CD的正误。
【解析】
解：由电路图可知，$R_0$与光敏电阻$R$串联，电流表测电路中的电流，电压表测$R$两端的电压。
1. 分析选项A、B：
当有烟雾遮挡射向R的激光时，光照强度减弱，由题意可知光敏电阻R的阻值增大，电路总电阻$R_总=R_0+R$随之变大。电源电压U不变，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R_总}$，可知电路中的电流减小，即电流表示数减小；根据串联分压规律，电阻越大分得的电压越大，R阻值变大，所以R分得的电压变大，即电压表示数增大。由$R=\frac{U}{I}$可知，电压表与电流表的示数之比等于光敏电阻R的阻值，R阻值变大，因此该比值变大，故A、B错误。
2. 分析选项C：
装置的报警电流是固定的某一值，报警时$I_{报警}$不变，由$I=\frac{U}{R_0+R}$可知，若减小电源电压，报警时对应的总电阻$R_总=\frac{U}{I_{报警}}$会变小，已知$R_0$阻值不变，因此对应的光敏电阻R的阻值会变小。R的阻值更小意味着此时光照强度还比较高，对应的烟雾浓度更低，因此减小电源电压，可使装置在烟雾浓度更低时报警，故C正确。
3. 分析选项D：
报警电流$I_{报警}$不变，若减小$R_0$的阻值，报警时总电阻$R_总=\frac{U}{I_{报警}}$不变，因此对应的光敏电阻R的阻值需要变大，R阻值更大意味着光照强度更弱，对应的烟雾浓度更高，即装置会在烟雾浓度更高时才报警，故D错误。
综上，本题选C。
【答案】C
【知识点】串联分压规律，欧姆定律，动态电路分析
【点评】本题是串联动态电路在烟雾报警装置中的实际应用，易错点集中在C、D选项，很多同学容易忽略“报警电流是固定阈值”这个核心隐含条件，无法结合欧姆定律反向推导参数调整的效果，解题时要先明确电路结构，抓住不变量（报警电流）再结合规律推导即可。
【难度系数】0.4
首先第一步先识别电路：判断R₀和光敏电阻R是串联关系，电流表测量电路总电流，电压表并联在R两端，测量R的电压。接下来结合题干给出的光敏电阻特性：光照减弱时R阻值变大，有烟雾遮挡时光照变弱，R阻值会增大。接下来逐个分析选项：先分析AB选项，先根据总电阻变化结合欧姆定律判断电流变化，再用串联分压规律判断R的电压变化，而电压表和电流表示数之比就是R的阻值，即可判断AB对错。再分析CD选项，明确装置的报警条件是电流达到固定的阈值（报警电流是定值），要让装置在烟雾浓度更低时报警，意味着此时光照还比较强，对应的R的阻值更小，结合欧姆定律I=U总/(R₀+R)，报警电流I固定，若R更小，要么总电压U总更小，要么R₀更大才能满足等式，据此就能判断CD的正误。
【解析】
解：由电路图可知，$R_0$与光敏电阻$R$串联，电流表测电路中的电流，电压表测$R$两端的电压。
1. 分析选项A、B：
当有烟雾遮挡射向R的激光时，光照强度减弱，由题意可知光敏电阻R的阻值增大，电路总电阻$R_总=R_0+R$随之变大。电源电压U不变，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R_总}$，可知电路中的电流减小，即电流表示数减小；根据串联分压规律，电阻越大分得的电压越大，R阻值变大，所以R分得的电压变大，即电压表示数增大。由$R=\frac{U}{I}$可知，电压表与电流表的示数之比等于光敏电阻R的阻值，R阻值变大，因此该比值变大，故A、B错误。
2. 分析选项C：
装置的报警电流是固定的某一值，报警时$I_{报警}$不变，由$I=\frac{U}{R_0+R}$可知，若减小电源电压，报警时对应的总电阻$R_总=\frac{U}{I_{报警}}$会变小，已知$R_0$阻值不变，因此对应的光敏电阻R的阻值会变小。R的阻值更小意味着此时光照强度还比较高，对应的烟雾浓度更低，因此减小电源电压，可使装置在烟雾浓度更低时报警，故C正确。
3. 分析选项D：
报警电流$I_{报警}$不变，若减小$R_0$的阻值，报警时总电阻$R_总=\frac{U}{I_{报警}}$不变，因此对应的光敏电阻R的阻值需要变大，R阻值更大意味着光照强度更弱，对应的烟雾浓度更高，即装置会在烟雾浓度更高时才报警，故D错误。
综上，本题选C。
【答案】C
【知识点】串联分压规律，欧姆定律，动态电路分析
【点评】本题是串联动态电路在烟雾报警装置中的实际应用，易错点集中在C、D选项，很多同学容易忽略“报警电流是固定阈值”这个核心隐含条件，无法结合欧姆定律反向推导参数调整的效果，解题时要先明确电路结构，抓住不变量（报警电流）再结合规律推导即可。
【难度系数】0.4
9. (2025·徐州沛县月考)如图所示，电源电压恒定，$R_1$为磁敏电阻，磁敏电阻的阻值随所处磁场的强弱变化而变化，实验测得其变化关系如图甲所示，其中$B$表示磁场的强弱，单位为特斯拉(T)。则在图乙中，闭合开关后，当$R_1$所处的磁场逐渐增强时，则 (
A.$R_1$的阻值变小
B.电压表的示数变小
C.电流表的示数变大
D.电流表的示数变小
D
)A.$R_1$的阻值变小
B.电压表的示数变小
C.电流表的示数变大
D.电流表的示数变小
答案
9. D 解析:B. 图乙中,磁敏电阻$R_{1}$与$R_{2}$并联接入电路,电流表测$R_{1}$的电流,电压表测电源电压,电源电压恒定,则整个过程,电压表的示数保持不变,故B错误;ACD. 由甲图知,随着磁场强度增大,磁敏电阻的阻值变大,闭合开关后,当$R_{1}$所处的磁场逐渐增强时,其电阻逐渐变大,据欧姆定律知,通过$R_{1}$的电流变小,电流表示数变小,故AC错误,D正确.故选D.
解析
【分析】
首先第一步先识别图乙的电路结构：R₁与R₂是并联关系，电流表串联在R₁的支路上，测量通过R₁的电流，电压表并联在电源两端，测量电源的总电压。第二步结合图甲的R₁随磁场B变化的图像，判断磁场增强时R₁的阻值变化趋势：从甲图曲线上升的趋势可知，磁场越强，R₁的阻值越大。第三步结合并联电路的规律和欧姆定律推导各电表示数的变化：首先电源电压恒定，所以电压表的示数始终等于电源电压，不会发生变化；R₁两端的电压等于电源电压保持不变，当R₁阻值变大时，根据I=U/R，通过R₁的电流会变小，对应电流表的示数变小，再逐一比对选项即可得到正确答案。
【解析】
1. 分析电路连接：由图乙可知，磁敏电阻R₁与定值电阻R₂并联，电流表测量通过R₁支路的电流，电压表测量电源两端的电压。
2. 判断R₁的阻值变化：由图甲的R₁-B关系图像可知，当磁场强度B逐渐增大时，磁敏电阻R₁的阻值逐渐增大，因此选项A错误。
3. 判断电压表示数变化：由于电源电压恒定不变，并联电路中各支路两端电压都等于电源电压，因此电压表的示数始终等于电源电压，保持不变，选项B错误。
4. 判断电流表示数变化：对于R₁所在的支路，其两端电压U等于电源电压保持不变，当R₁的阻值逐渐变大时，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R_1}$，通过R₁的电流会逐渐变小，即电流表的示数变小，因此选项C错误，选项D正确。
【答案】
D
【知识点】
并联电路电压规律；欧姆定律应用；磁敏电阻特性
【点评】
本题属于基础动态电路分析题，结合磁敏电阻的特性图像进行考查，解题核心是先明确并联电路的结构，避免误将并联电路当成串联电路分析，同时注意电压表直接测量电源电压，示数不会随磁场变化，再结合欧姆定律即可快速推导支路电流的变化，整体难度不大。
【难度系数】
0.7
首先第一步先识别图乙的电路结构：R₁与R₂是并联关系，电流表串联在R₁的支路上，测量通过R₁的电流，电压表并联在电源两端，测量电源的总电压。第二步结合图甲的R₁随磁场B变化的图像，判断磁场增强时R₁的阻值变化趋势：从甲图曲线上升的趋势可知，磁场越强，R₁的阻值越大。第三步结合并联电路的规律和欧姆定律推导各电表示数的变化：首先电源电压恒定，所以电压表的示数始终等于电源电压，不会发生变化；R₁两端的电压等于电源电压保持不变，当R₁阻值变大时，根据I=U/R，通过R₁的电流会变小，对应电流表的示数变小，再逐一比对选项即可得到正确答案。
【解析】
1. 分析电路连接：由图乙可知，磁敏电阻R₁与定值电阻R₂并联，电流表测量通过R₁支路的电流，电压表测量电源两端的电压。
2. 判断R₁的阻值变化：由图甲的R₁-B关系图像可知，当磁场强度B逐渐增大时，磁敏电阻R₁的阻值逐渐增大，因此选项A错误。
3. 判断电压表示数变化：由于电源电压恒定不变，并联电路中各支路两端电压都等于电源电压，因此电压表的示数始终等于电源电压，保持不变，选项B错误。
4. 判断电流表示数变化：对于R₁所在的支路，其两端电压U等于电源电压保持不变，当R₁的阻值逐渐变大时，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R_1}$，通过R₁的电流会逐渐变小，即电流表的示数变小，因此选项C错误，选项D正确。
【答案】
D
【知识点】
并联电路电压规律；欧姆定律应用；磁敏电阻特性
【点评】
本题属于基础动态电路分析题，结合磁敏电阻的特性图像进行考查，解题核心是先明确并联电路的结构，避免误将并联电路当成串联电路分析，同时注意电压表直接测量电源电压，示数不会随磁场变化，再结合欧姆定律即可快速推导支路电流的变化，整体难度不大。
【难度系数】
0.7
10. 如图所示,小明用该电路测量液体密度$\rho$.电源电压$U$恒定,筒和薄板质量忽略不计,置于筒下的力敏电阻$R_1$,其阻值与其所受压力成反比;$R_2$为与筒等高的均匀电阻丝,其电阻与对应的长度成正比.测量时,在筒内倒入待测液体$\rho$,漂浮在液面上的薄板带动与其等高的滑片$P$同步上移,读取电流表和电压表示数分别为$I$和$U$,进行处理后可得液体密度$\rho$.下列关于液体密度$\rho$与$\frac{U}{I}$关系图像中可能正确的是 （
D
）答案
10. D 解析:由图可知,开关闭合时,$R_{1}$、$R_{2}$并联,电压表测变阻器滑片P下方两端的电压,电流表测通过$R_{1}$的电流;无论滑片P如何移动,$R_{2}$接入电路的电阻始终保持不变,由欧姆定律可知,通过$R_{2}$的电流不变;由于电阻与长度成正比,电阻与长度h的关系为$R=kh$,电压表示数$U_{2}=IR=Ikh=\frac{U}{R_{2}}kh$.力敏电阻$R_{1}$的阻值与其所受压力成反比,压力F等于液体重力,压力$F=G=ρVg=ρShg$,电阻与压力关系$R_{1}=\frac{k'}{ρShg}$,电流表示数$I=\frac{U}{R_{1}}=\frac{U}{\frac{k'}{ρShg}}=\frac{UρShg}{k'}$,电压表与电流表的示数之比$N=\frac{U_{2}}{I}=\frac{\frac{U}{R_{2}}kh}{\frac{UρShg}{k'}}=\frac{kk'}{R_{2}ρSg}$,$R_{2}$接入电路的电阻始终保持不变,则密度与电压表与电流表的示数之比成反比关系,故图像是反比例函数的图像.故选D.
解析
【分析】
解题时第一步先明确电路连接方式和电表测量对象：判断R1和R2的串并联关系，确认电流表、电压表分别测量的物理量。第二步结合题目给出的两个元件特性：①力敏电阻R1阻值和所受压力成反比；②R2是均匀电阻丝，电阻和对应长度成正比，分别推导电流表示数I、电压表示数U和液体密度ρ、液体深度h的关联式。第三步利用薄板浮在液面、R1所受压力等于液体重力的等量关系，消去中间变量，最终得到U/I和ρ的函数关系，匹配对应图像即可，要注意不要错误认为滑片移动会改变R2接入电路的总电阻。
【解析】
1. 电路识别：由电路结构可知，R1与R2并联，电流表测通过R1的电流，电压表测量R2滑片P下方电阻两端的电压。R2的全部电阻始终并联在电源两端，因此R2接入电路的总电阻恒定不变，由欧姆定律可得通过R2的电流为定值。
2. 推导电压表示数：已知R2电阻与长度成正比，设比例系数为k，滑片下方电阻丝长度等于液体深度h，则电压表所测部分电阻$R_{下}=kh$，设R2总电阻为$R_{2总}$，电源电压为U，通过R2的电流$I_2=\frac{U}{R_{2总}}$，因此电压表示数：
$U_V = I_2 R_{下} = \frac{U}{R_{2总}} · kh$
3. 推导电流表示数：力敏电阻R1阻值与所受压力成反比，设比例系数为k'，即$R_1=\frac{k'}{F}$。筒和薄板质量忽略不计，R1受到的压力等于筒内液体的重力：$F=G_{液}=\rho V g = \rho S h g$，代入得$R_1=\frac{k'}{\rho S h g}$。
并联电路中R1两端电压等于电源电压，因此电流表示数：
$I_A=\frac{U}{R_1} = \frac{U · \rho S h g}{k'}$
4. 推导比值关系：将上述两式代入$\frac{U_V}{I_A}$，消去公共变量h、U等常量后可得：
$\frac{U_V}{I_A} = \frac{k k'}{R_{2总} S g · \rho}$
可见$\frac{U}{I}$与ρ成反比例关系，对应图像为反比例函数曲线，因此选D。
【答案】D
【知识点】欧姆定律；并联电路特点；函数图像分析
【点评】本题属于力电综合推导类题型，易错点是误判滑片移动时R2的总接入电阻发生变化，实际本题中R2全程全部接入并联支路，电压表仅测量部分电阻的电压，需要结合特殊元件特性逐步推导函数关系，对学生数理结合的推导能力有一定要求。
【难度系数】0.3
解题时第一步先明确电路连接方式和电表测量对象：判断R1和R2的串并联关系，确认电流表、电压表分别测量的物理量。第二步结合题目给出的两个元件特性：①力敏电阻R1阻值和所受压力成反比；②R2是均匀电阻丝，电阻和对应长度成正比，分别推导电流表示数I、电压表示数U和液体密度ρ、液体深度h的关联式。第三步利用薄板浮在液面、R1所受压力等于液体重力的等量关系，消去中间变量，最终得到U/I和ρ的函数关系，匹配对应图像即可，要注意不要错误认为滑片移动会改变R2接入电路的总电阻。
【解析】
1. 电路识别：由电路结构可知，R1与R2并联，电流表测通过R1的电流，电压表测量R2滑片P下方电阻两端的电压。R2的全部电阻始终并联在电源两端，因此R2接入电路的总电阻恒定不变，由欧姆定律可得通过R2的电流为定值。
2. 推导电压表示数：已知R2电阻与长度成正比，设比例系数为k，滑片下方电阻丝长度等于液体深度h，则电压表所测部分电阻$R_{下}=kh$，设R2总电阻为$R_{2总}$，电源电压为U，通过R2的电流$I_2=\frac{U}{R_{2总}}$，因此电压表示数：
$U_V = I_2 R_{下} = \frac{U}{R_{2总}} · kh$
3. 推导电流表示数：力敏电阻R1阻值与所受压力成反比，设比例系数为k'，即$R_1=\frac{k'}{F}$。筒和薄板质量忽略不计，R1受到的压力等于筒内液体的重力：$F=G_{液}=\rho V g = \rho S h g$，代入得$R_1=\frac{k'}{\rho S h g}$。
并联电路中R1两端电压等于电源电压，因此电流表示数：
$I_A=\frac{U}{R_1} = \frac{U · \rho S h g}{k'}$
4. 推导比值关系：将上述两式代入$\frac{U_V}{I_A}$，消去公共变量h、U等常量后可得：
$\frac{U_V}{I_A} = \frac{k k'}{R_{2总} S g · \rho}$
可见$\frac{U}{I}$与ρ成反比例关系，对应图像为反比例函数曲线，因此选D。
【答案】D
【知识点】欧姆定律；并联电路特点；函数图像分析
【点评】本题属于力电综合推导类题型，易错点是误判滑片移动时R2的总接入电阻发生变化，实际本题中R2全程全部接入并联支路，电压表仅测量部分电阻的电压，需要结合特殊元件特性逐步推导函数关系，对学生数理结合的推导能力有一定要求。
【难度系数】0.3
11. 某实践小组设计了如图甲所示的温度报警电路,电源电压恒为4 V,$R_1$为滑动变阻器,热敏电阻$R_t$的阻值随温度的变化如图乙所示,阻值不计的报警器在电流达到 20 mA 时开始报警,超过 50 mA时损坏.
(1)将滑动变阻器滑片 P 向左移动可
(2)为使设定报警温度为$150°\mathrm{C}$,小组同学利用电阻箱成功进行了两种调试:
方法一:用电阻箱替代滑动变阻器$R_1$,将电阻箱的示数调节为
方法二:用电阻箱替代热敏电阻$R_t$,将其值调为
(3)要想实现报警温度可以在$50°\mathrm{C}~200°\mathrm{C}$之间调节,则该电路应该选用电压至少为
(1)将滑动变阻器滑片 P 向左移动可
降低
(填“提高”或“降低”)报警温度.(2)为使设定报警温度为$150°\mathrm{C}$,小组同学利用电阻箱成功进行了两种调试:
方法一:用电阻箱替代滑动变阻器$R_1$,将电阻箱的示数调节为
120
$\Omega$,即可实现温度为$150°\mathrm{C}$时报警；方法二:用电阻箱替代热敏电阻$R_t$,将其值调为
80
$\Omega$,再调节滑动变阻器滑片 P,直至报警器报警,再用热敏电阻$R_t$替换电阻箱,即可实现温度$150°\mathrm{C}$时报警.(3)要想实现报警温度可以在$50°\mathrm{C}~200°\mathrm{C}$之间调节,则该电路应该选用电压至少为
6.4
V的电源,滑动变阻器$R_1$的最大阻值至少为280
$\Omega$.答案
11. (1)降低 (2)120 80 (3)6.4 280
解析:(1)由题意知,报警器的电流达到20 mA时,开始报警,由图乙知,热敏电阻的阻值随温度的升高而降低,图甲中,热敏电阻与滑动变阻器串联连接,滑片向左移动时,变阻器接入电路的阻值变小,与滑片移动前相比,热敏电阻的阻值较大,即温度较低时,电路中的电流就可达到20 mA,所以是降低了报警温度.(2)报警温度为$150°C$,由图乙知,此时热敏电阻的阻值为80 Ω,电路中的电流为20 mA,电路中的总电阻$R_{总}=\frac{U}{I_{1}}=\frac{4V}{0.02A}=200Ω$,电阻箱的示数$R_{2}=R_{总}-R=200Ω-80Ω=120Ω$;报警温度为$150°C$,热敏电阻的阻值为80 Ω,所以将电阻箱替代热敏电阻时,将其阻值调节为80 Ω,再将变阻器调到对应阻值处,可实现报警作用.(3)由图乙知,热敏电阻的阻值随着温度升高而降低,而电流需要达到20 mA才能报警,想要电路中的电压最小,据$U=IR$知,电路中总电阻需要最小,温度为$50°C$时,热敏电阻的电阻最大为320 Ω,变阻器接入电路的最小电阻为0,电路的总电阻最小,此时电路的最小电压$U_{1}=I_{1}R_{热}=0.02A×320Ω=6.4V$;滑动变阻器在电路中起到调节报警温度值的作用,由第(1)题分析知,当电源电压一定时,接入电路中的滑动变阻器的阻值越小,报警温度越低,反之,接入电路中的变阻器的阻值越大,报警温度越高.报警温度在$50°C$到$200°C$之间,则报警温度为$200°C$时,变阻器接入电路中的阻值最大,变阻器的最大阻值应大于或等于接入电路的最大值.此时热敏电阻的阻值为40 Ω,电路中的总电阻$R_{总1}=\frac{U_{1}}{I_{1}}=\frac{6.4V}{0.02A}=320Ω$,变阻器接入电路的最大阻值$R_{大}=R_{总1}-R_{热1}=320Ω-40Ω=280Ω$.
解析:(1)由题意知,报警器的电流达到20 mA时,开始报警,由图乙知,热敏电阻的阻值随温度的升高而降低,图甲中,热敏电阻与滑动变阻器串联连接,滑片向左移动时,变阻器接入电路的阻值变小,与滑片移动前相比,热敏电阻的阻值较大,即温度较低时,电路中的电流就可达到20 mA,所以是降低了报警温度.(2)报警温度为$150°C$,由图乙知,此时热敏电阻的阻值为80 Ω,电路中的电流为20 mA,电路中的总电阻$R_{总}=\frac{U}{I_{1}}=\frac{4V}{0.02A}=200Ω$,电阻箱的示数$R_{2}=R_{总}-R=200Ω-80Ω=120Ω$;报警温度为$150°C$,热敏电阻的阻值为80 Ω,所以将电阻箱替代热敏电阻时,将其阻值调节为80 Ω,再将变阻器调到对应阻值处,可实现报警作用.(3)由图乙知,热敏电阻的阻值随着温度升高而降低,而电流需要达到20 mA才能报警,想要电路中的电压最小,据$U=IR$知,电路中总电阻需要最小,温度为$50°C$时,热敏电阻的电阻最大为320 Ω,变阻器接入电路的最小电阻为0,电路的总电阻最小,此时电路的最小电压$U_{1}=I_{1}R_{热}=0.02A×320Ω=6.4V$;滑动变阻器在电路中起到调节报警温度值的作用,由第(1)题分析知,当电源电压一定时,接入电路中的滑动变阻器的阻值越小,报警温度越低,反之,接入电路中的变阻器的阻值越大,报警温度越高.报警温度在$50°C$到$200°C$之间,则报警温度为$200°C$时,变阻器接入电路中的阻值最大,变阻器的最大阻值应大于或等于接入电路的最大值.此时热敏电阻的阻值为40 Ω,电路中的总电阻$R_{总1}=\frac{U_{1}}{I_{1}}=\frac{6.4V}{0.02A}=320Ω$,变阻器接入电路的最大阻值$R_{大}=R_{总1}-R_{热1}=320Ω-40Ω=280Ω$.
解析
【分析】
本题核心条件是报警器电流达到20mA时恰好报警，电路为热敏电阻Rt、滑动变阻器R1、报警器串联，所有推导都围绕报警电流I=20mA展开：
1. 第一问：滑片左移时滑动变阻器接入电阻变小，要让总电阻满足R总=U/I的定值要求，对应的热敏电阻Rt允许取值更大，结合图乙Rt随温度降低而增大的特性，就能判断报警温度的变化。
2. 第二问方法一：先从图乙读出150℃时Rt的阻值，根据欧姆定律算出电源4V下报警的总电阻，减去Rt的阻值即可得到电阻箱的取值；方法二是等效替代调试，用电阻箱直接模拟150℃对应的热敏电阻阻值，调滑动变阻器到刚好报警，替换后就能实现设定温度报警。
3. 第三问：要实现50℃~200℃全范围可调，50℃时Rt阻值最大，滑动变阻器调为0时对应的电源电压就是满足该温度能报警的最小电压；再用这个最小电源电压，算出200℃（此时Rt阻值最小）对应的总电阻，减去此时Rt的阻值，就得到滑动变阻器需要的最大阻值。
【解析】
(1) 滑片P向左移动时，滑动变阻器R1接入电路的阻值减小，电源电压不变，要让电路电流达到报警电流20mA，电路总电阻需满足R总=U/I=4V/0.02A=200Ω，因此热敏电阻Rt的允许取值更大。由图乙可知热敏电阻阻值越大对应温度越低，因此可在更低温度下触发报警，即可降低报警温度。
(2) 方法一：温度为150℃时，由图乙得热敏电阻Rt=80Ω，报警时总电阻R总=U/I=4V/0.02A=200Ω，因此电阻箱的示数R1=R总-Rt=200Ω-80Ω=120Ω。
方法二：用电阻箱替代热敏电阻Rt，要模拟150℃时Rt的工作状态，因此将电阻箱阻值调为150℃对应的Rt阻值80Ω，调节滑动变阻器直到报警器报警，换回热敏电阻后即可实现150℃报警。
(3) 要实现报警温度在50℃~200℃之间调节：
① 50℃时热敏电阻阻值最大为320Ω，滑动变阻器接入阻值为0时，所需的电源电压最小，U_min=I·Rt_max=0.02A×320Ω=6.4V。
② 200℃时热敏电阻阻值最小为40Ω，报警时总电阻R总'=U_min/I=6.4V/0.02A=320Ω，因此滑动变阻器需要的最大阻值R1_max=R总'-Rt_min=320Ω-40Ω=280Ω。
【答案】
(1) 降低 (2) 120；80 (3) 6.4；280
【知识点】
串联电路规律，欧姆定律应用，热敏电阻特性
【点评】
本题结合实际温度报警场景，综合考察串联电路规律和欧姆定律的动态应用，还涉及等效替代的实验调试方法，第三问的极值条件推导对学生逻辑分析能力有一定要求，容易出现思路疏漏，区分度较好。
【难度系数】
0.4
本题核心条件是报警器电流达到20mA时恰好报警，电路为热敏电阻Rt、滑动变阻器R1、报警器串联，所有推导都围绕报警电流I=20mA展开：
1. 第一问：滑片左移时滑动变阻器接入电阻变小，要让总电阻满足R总=U/I的定值要求，对应的热敏电阻Rt允许取值更大，结合图乙Rt随温度降低而增大的特性，就能判断报警温度的变化。
2. 第二问方法一：先从图乙读出150℃时Rt的阻值，根据欧姆定律算出电源4V下报警的总电阻，减去Rt的阻值即可得到电阻箱的取值；方法二是等效替代调试，用电阻箱直接模拟150℃对应的热敏电阻阻值，调滑动变阻器到刚好报警，替换后就能实现设定温度报警。
3. 第三问：要实现50℃~200℃全范围可调，50℃时Rt阻值最大，滑动变阻器调为0时对应的电源电压就是满足该温度能报警的最小电压；再用这个最小电源电压，算出200℃（此时Rt阻值最小）对应的总电阻，减去此时Rt的阻值，就得到滑动变阻器需要的最大阻值。
【解析】
(1) 滑片P向左移动时，滑动变阻器R1接入电路的阻值减小，电源电压不变，要让电路电流达到报警电流20mA，电路总电阻需满足R总=U/I=4V/0.02A=200Ω，因此热敏电阻Rt的允许取值更大。由图乙可知热敏电阻阻值越大对应温度越低，因此可在更低温度下触发报警，即可降低报警温度。
(2) 方法一：温度为150℃时，由图乙得热敏电阻Rt=80Ω，报警时总电阻R总=U/I=4V/0.02A=200Ω，因此电阻箱的示数R1=R总-Rt=200Ω-80Ω=120Ω。
方法二：用电阻箱替代热敏电阻Rt，要模拟150℃时Rt的工作状态，因此将电阻箱阻值调为150℃对应的Rt阻值80Ω，调节滑动变阻器直到报警器报警，换回热敏电阻后即可实现150℃报警。
(3) 要实现报警温度在50℃~200℃之间调节：
① 50℃时热敏电阻阻值最大为320Ω，滑动变阻器接入阻值为0时，所需的电源电压最小，U_min=I·Rt_max=0.02A×320Ω=6.4V。
② 200℃时热敏电阻阻值最小为40Ω，报警时总电阻R总'=U_min/I=6.4V/0.02A=320Ω，因此滑动变阻器需要的最大阻值R1_max=R总'-Rt_min=320Ω-40Ω=280Ω。
【答案】
(1) 降低 (2) 120；80 (3) 6.4；280
【知识点】
串联电路规律，欧姆定律应用，热敏电阻特性
【点评】
本题结合实际温度报警场景，综合考察串联电路规律和欧姆定律的动态应用，还涉及等效替代的实验调试方法，第三问的极值条件推导对学生逻辑分析能力有一定要求，容易出现思路疏漏，区分度较好。
【难度系数】
0.4
