登录
1 有下列计算:① $0-(-3)=-3$;② $(-2)+(-8)=-10$;③ $(-28)÷(-\dfrac{1}{2})=14$;④ $(-24\dfrac{6}{7})÷6=-4\dfrac{1}{7}$;⑤ $4÷3×(-\dfrac{1}{3})=4÷(-1)=-4$.其中,错误的共有 (
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
B
)A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
答案
1.B
解析
【分析】
这道题考查有理数的加减乘除运算法则及混合运算顺序，解题时需逐一验证5个计算式子的正误，统计错误式子的数量即可选出正确选项。思考步骤：1. 回忆有理数减法、加法、除法、同级混合运算的法则；2. 逐个计算每个式子，和原式给出的结果对比判断对错；3. 数出错误的总个数，对应选项作答。
【解析】
根据有理数运算法则逐个判断：
① 有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，所以$0-(-3)=0+3=3$，原式结果为$-3$，计算错误；
② 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，$(-2)+(-8)=-(2+8)=-10$，计算正确；
③ 有理数除法法则：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，所以$(-28)÷(-\dfrac{1}{2})=(-28)×(-2)=56$，原式结果为$14$，计算错误；
④ 带分数除法可拆分后用乘法分配律简化计算：$(-24\dfrac{6}{7})÷6=(-24-\dfrac{6}{7})×\dfrac{1}{6}=-24×\dfrac{1}{6}-\dfrac{6}{7}×\dfrac{1}{6}=-4-\dfrac{1}{7}=-4\dfrac{1}{7}$，计算正确；
⑤ 同级运算要按从左到右的顺序计算：$4÷3×(-\dfrac{1}{3})=4×\dfrac{1}{3}×(-\dfrac{1}{3})=-\dfrac{4}{9}$，原式错误调整运算顺序得到$-4$，计算错误。
综上，错误的式子是①③⑤，共3个。
【答案】
B
【知识点】
有理数加减运算、有理数乘除运算、混合运算顺序
【点评】
本题是有理数基础运算的典型题型，重点考查对运算法则的掌握程度和运算顺序的规范性，需要注意除法转乘法的符号变化、同级运算的顺序要求，带分数拆分计算时符号不要出错。
【难度系数】
0.7
这道题考查有理数的加减乘除运算法则及混合运算顺序，解题时需逐一验证5个计算式子的正误，统计错误式子的数量即可选出正确选项。思考步骤：1. 回忆有理数减法、加法、除法、同级混合运算的法则；2. 逐个计算每个式子，和原式给出的结果对比判断对错；3. 数出错误的总个数，对应选项作答。
【解析】
根据有理数运算法则逐个判断：
① 有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，所以$0-(-3)=0+3=3$，原式结果为$-3$，计算错误；
② 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，$(-2)+(-8)=-(2+8)=-10$，计算正确；
③ 有理数除法法则：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，所以$(-28)÷(-\dfrac{1}{2})=(-28)×(-2)=56$，原式结果为$14$，计算错误；
④ 带分数除法可拆分后用乘法分配律简化计算：$(-24\dfrac{6}{7})÷6=(-24-\dfrac{6}{7})×\dfrac{1}{6}=-24×\dfrac{1}{6}-\dfrac{6}{7}×\dfrac{1}{6}=-4-\dfrac{1}{7}=-4\dfrac{1}{7}$，计算正确；
⑤ 同级运算要按从左到右的顺序计算：$4÷3×(-\dfrac{1}{3})=4×\dfrac{1}{3}×(-\dfrac{1}{3})=-\dfrac{4}{9}$，原式错误调整运算顺序得到$-4$，计算错误。
综上，错误的式子是①③⑤，共3个。
【答案】
B
【知识点】
有理数加减运算、有理数乘除运算、混合运算顺序
【点评】
本题是有理数基础运算的典型题型，重点考查对运算法则的掌握程度和运算顺序的规范性，需要注意除法转乘法的符号变化、同级运算的顺序要求，带分数拆分计算时符号不要出错。
【难度系数】
0.7
2 计算$12+(-18)÷(-6)-(-3)×2$的结果是（
A.7
B.8
C.21
D.36
C
）A.7
B.8
C.21
D.36
答案
2.C
解析
【分析】
解答本题首先要明确有理数加减乘除混合运算的顺序：先算乘除，后算加减，同级运算从左到右进行；其次要熟练掌握有理数乘除运算的符号规则：同号得正，异号得负。解题时先分别计算式子中的除法和乘法部分，再计算加减部分即可得到结果。
【解析】
根据有理数混合运算顺序，步骤如下：
第一步：计算乘除运算
① 计算除法：$(-18)÷(-6)$，同号相除结果为正，$18÷6=3$，因此$(-18)÷(-6)=3$；
② 计算乘法：$(-3)×2$，异号相乘结果为负，$3×2=6$，因此$(-3)×2=-6$；
第二步：替换原式中的乘除部分，计算加减
原式$=12 + 3 - (-6)$
根据去括号规则，减去一个负数等于加上它的相反数，因此$-(-6)=+6$，则式子变为：
$12 + 3 + 6 = 21$
【答案】
C
【知识点】
1. 有理数混合运算顺序 2. 有理数乘除法则 3. 去括号规则
【点评】
本题是有理数混合运算的基础题型，核心考查运算顺序的遵守和乘除运算中符号的正确判断，只要熟练掌握运算规则，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.85
解答本题首先要明确有理数加减乘除混合运算的顺序：先算乘除，后算加减，同级运算从左到右进行；其次要熟练掌握有理数乘除运算的符号规则：同号得正，异号得负。解题时先分别计算式子中的除法和乘法部分，再计算加减部分即可得到结果。
【解析】
根据有理数混合运算顺序，步骤如下：
第一步：计算乘除运算
① 计算除法：$(-18)÷(-6)$，同号相除结果为正，$18÷6=3$，因此$(-18)÷(-6)=3$；
② 计算乘法：$(-3)×2$，异号相乘结果为负，$3×2=6$，因此$(-3)×2=-6$；
第二步：替换原式中的乘除部分，计算加减
原式$=12 + 3 - (-6)$
根据去括号规则，减去一个负数等于加上它的相反数，因此$-(-6)=+6$，则式子变为：
$12 + 3 + 6 = 21$
【答案】
C
【知识点】
1. 有理数混合运算顺序 2. 有理数乘除法则 3. 去括号规则
【点评】
本题是有理数混合运算的基础题型，核心考查运算顺序的遵守和乘除运算中符号的正确判断，只要熟练掌握运算规则，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.85
3 某同学计算$-16÷a$时，误将“÷”看成“+”，结果是$-12$，则$-16÷a -1$的正确结果是（
A.3
B.$-3$
C.$-5$
D.5
C
）A.3
B.$-3$
C.$-5$
D.5
答案
3.C
解析
【分析】
解题需分两步进行：第一步，根据误将“÷”看成“+”得到的错误结果，反推参数a的取值。错误运算对应的等式为-16+a=-12，解该方程即可求出a；第二步，将求出的a代入正确的运算式$-16÷a -1$，按照有理数混合运算规则计算，就能得到正确结果。
【解析】
解：根据题意，错误运算的等式为：
$-16 + a = -12$
移项计算得：
$a = -12 + 16 = 4$
将$a=4$代入正确算式$-16÷a -1$：
先算除法：$-16÷4=-4$
再算减法：$-4 -1=-5$
【答案】
C
【知识点】
1. 一元一次方程的应用
2. 有理数除法运算
3. 有理数混合运算
【点评】
本题是基础运算题型，核心解题思路是通过错误运算过程反推未知参数，再代入正确式子计算。解题时要注意有理数运算的顺序和符号处理，避免因粗心出错。
【难度系数】
0.8
解题需分两步进行：第一步，根据误将“÷”看成“+”得到的错误结果，反推参数a的取值。错误运算对应的等式为-16+a=-12，解该方程即可求出a；第二步，将求出的a代入正确的运算式$-16÷a -1$，按照有理数混合运算规则计算，就能得到正确结果。
【解析】
解：根据题意，错误运算的等式为：
$-16 + a = -12$
移项计算得：
$a = -12 + 16 = 4$
将$a=4$代入正确算式$-16÷a -1$：
先算除法：$-16÷4=-4$
再算减法：$-4 -1=-5$
【答案】
C
【知识点】
1. 一元一次方程的应用
2. 有理数除法运算
3. 有理数混合运算
【点评】
本题是基础运算题型，核心解题思路是通过错误运算过程反推未知参数，再代入正确式子计算。解题时要注意有理数运算的顺序和符号处理，避免因粗心出错。
【难度系数】
0.8
4 在等式$[4+(-13)-□]÷(-3)×2=6$中，$□$表示的数为 （
A.1
B.$-1$
C.3
D.0
D
）A.1
B.$-1$
C.3
D.0
答案
4.D
解析
【分析】
要求方框中的数，我们可以把方框设为未知数x，将原等式转化为含x的方程，再按照有理数混合运算规则和等式的基本性质逐步求解；也可以采用逆推法，从等式结果6出发，反向运用加减乘除的逆运算逐步推出方框的数值，解题时要注意有理数运算的符号规则，避免符号出错。
【解析】
设□表示的数为x，则原等式为：
$[4+(-13)-x]÷(-3)×2=6$
1. 先计算括号内已知的加法：$4+(-13)=-9$，等式化简为：
$(-9 -x)÷(-3)×2=6$
2. 等式两边同时除以2，得：
$(-9 -x)÷(-3)=3$
3. 等式两边同时乘$(-3)$，得：
$-9 -x = 3×(-3) = -9$
4. 移项计算得：
$-x = -9 +9 = 0$
解得$x=0$，即□表示的数为0。
【答案】
D
【知识点】
1.有理数加减乘除混合运算
2.等式的基本性质
【点评】
本题是有理数混合运算的基础应用题型，既可以设未知数列方程求解，也可以用逆推法快速计算，解题关键是准确把握运算顺序，注意正负号的运算规则。
【难度系数】
0.8
要求方框中的数，我们可以把方框设为未知数x，将原等式转化为含x的方程，再按照有理数混合运算规则和等式的基本性质逐步求解；也可以采用逆推法，从等式结果6出发，反向运用加减乘除的逆运算逐步推出方框的数值，解题时要注意有理数运算的符号规则，避免符号出错。
【解析】
设□表示的数为x，则原等式为：
$[4+(-13)-x]÷(-3)×2=6$
1. 先计算括号内已知的加法：$4+(-13)=-9$，等式化简为：
$(-9 -x)÷(-3)×2=6$
2. 等式两边同时除以2，得：
$(-9 -x)÷(-3)=3$
3. 等式两边同时乘$(-3)$，得：
$-9 -x = 3×(-3) = -9$
4. 移项计算得：
$-x = -9 +9 = 0$
解得$x=0$，即□表示的数为0。
【答案】
D
【知识点】
1.有理数加减乘除混合运算
2.等式的基本性质
【点评】
本题是有理数混合运算的基础应用题型，既可以设未知数列方程求解，也可以用逆推法快速计算，解题关键是准确把握运算顺序，注意正负号的运算规则。
【难度系数】
0.8
5 计算：
(1) $[-2026 - (-2026)] ÷ (-98\frac{1}{3}) = \_\_\_\_\_\_$；
(2) $(-\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) ÷ \frac{5}{4} = \_\_\_\_\_\_$。
(1) $[-2026 - (-2026)] ÷ (-98\frac{1}{3}) = \_\_\_\_\_\_$；
(2) $(-\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) ÷ \frac{5}{4} = \_\_\_\_\_\_$。
答案
5.(1) 0 (2) $-\dfrac{2}{3}$
解析
【分析】
有理数加减乘除混合运算遵循先算括号内、再算括号外的运算顺序。第(1)题先计算中括号内的减法，根据“减去一个数等于加上这个数的相反数”化简括号内的式子，再利用“0除以任何不为0的数都得0”直接得出结果；第(2)题先计算小括号内的异分母分数减法，通分求出差后，再根据“除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数”将除法转化为乘法计算即可。
【解析】
(1) 先计算中括号内的运算：
$[-2026 - (-2026)] = -2026 + 2026 = 0$
再计算除法：$-98\frac{1}{3}≠0$，因此$0 ÷ (-98\frac{1}{3}) = 0$
(2) 先计算小括号内的运算：
$-\frac{1}{2} - \frac{1}{3} = -\frac{3}{6} - \frac{2}{6} = -\frac{5}{6}$
再计算除法：
$(-\frac{5}{6}) ÷ \frac{5}{4} = (-\frac{5}{6}) × \frac{4}{5} = -\frac{2}{3}$
【答案】
(1) $0$；(2) $-\dfrac{2}{3}$
【知识点】
有理数混合运算，0的除法性质，分数除法运算
【点评】
本题是有理数混合运算的基础题型，重点考查运算顺序和运算法则的应用，计算时需注意符号的判断，避免因符号处理失误出错。
【难度系数】
0.85
有理数加减乘除混合运算遵循先算括号内、再算括号外的运算顺序。第(1)题先计算中括号内的减法，根据“减去一个数等于加上这个数的相反数”化简括号内的式子，再利用“0除以任何不为0的数都得0”直接得出结果；第(2)题先计算小括号内的异分母分数减法，通分求出差后，再根据“除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数”将除法转化为乘法计算即可。
【解析】
(1) 先计算中括号内的运算：
$[-2026 - (-2026)] = -2026 + 2026 = 0$
再计算除法：$-98\frac{1}{3}≠0$，因此$0 ÷ (-98\frac{1}{3}) = 0$
(2) 先计算小括号内的运算：
$-\frac{1}{2} - \frac{1}{3} = -\frac{3}{6} - \frac{2}{6} = -\frac{5}{6}$
再计算除法：
$(-\frac{5}{6}) ÷ \frac{5}{4} = (-\frac{5}{6}) × \frac{4}{5} = -\frac{2}{3}$
【答案】
(1) $0$；(2) $-\dfrac{2}{3}$
【知识点】
有理数混合运算，0的除法性质，分数除法运算
【点评】
本题是有理数混合运算的基础题型，重点考查运算顺序和运算法则的应用，计算时需注意符号的判断，避免因符号处理失误出错。
【难度系数】
0.85
6 某冷冻厂的一个冷库的温度是$-2°\mathrm{C}$，现有一批食品需要在$-26°\mathrm{C}$的条件下冷冻。如果每小时降低$6°\mathrm{C}$，那么降到所需温度需要
4
h.答案
6. 4
解析
【分析】
解题时首先明确已知条件：初始温度为$-2℃$，目标温度为$-26℃$，每小时降温$6℃$，要求降温所需时间。首先需要计算出从初始温度降到目标温度总共需要降低的温度，再用总降温量除以每小时的降温速度，即可得到所需时间。计算温差时要用到有理数的减法法则，求时间时要用到有理数的除法法则。
【解析】
第一步：计算需要降低的总温度
初始温度减去目标温度即为需要下降的温度，根据有理数减法法则（减去一个数等于加上这个数的相反数）计算：
$(-2)-(-26)=-2+26=24(℃)$
第二步：计算降温所需时间
总降温量除以每小时降温速度就是所需时间：
$24÷6=4(h)$
【答案】
4
【知识点】
有理数减法运算；有理数除法运算
【点评】
本题是有理数运算在实际生活中的简单应用，解题核心是正确求出总降温量，重点考查学生对有理数运算法则的掌握程度和用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确已知条件：初始温度为$-2℃$，目标温度为$-26℃$，每小时降温$6℃$，要求降温所需时间。首先需要计算出从初始温度降到目标温度总共需要降低的温度，再用总降温量除以每小时的降温速度，即可得到所需时间。计算温差时要用到有理数的减法法则，求时间时要用到有理数的除法法则。
【解析】
第一步：计算需要降低的总温度
初始温度减去目标温度即为需要下降的温度，根据有理数减法法则（减去一个数等于加上这个数的相反数）计算：
$(-2)-(-26)=-2+26=24(℃)$
第二步：计算降温所需时间
总降温量除以每小时降温速度就是所需时间：
$24÷6=4(h)$
【答案】
4
【知识点】
有理数减法运算；有理数除法运算
【点评】
本题是有理数运算在实际生活中的简单应用，解题核心是正确求出总降温量，重点考查学生对有理数运算法则的掌握程度和用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
7 计算：
(1) $(-81) ÷ (-9) - (-7) × 4$；
(2) $(-12) × (-8) - 80 ÷ (-16)$；
(3) $24 × (-\dfrac{5}{6}) + (-\dfrac{5}{8}) ÷ (-\dfrac{5}{2})$；
(4) $42 ÷ (-\dfrac{3}{2}) - (-\dfrac{10}{7}) ÷ (-\dfrac{5}{21})$。
(1) $(-81) ÷ (-9) - (-7) × 4$；
(2) $(-12) × (-8) - 80 ÷ (-16)$；
(3) $24 × (-\dfrac{5}{6}) + (-\dfrac{5}{8}) ÷ (-\dfrac{5}{2})$；
(4) $42 ÷ (-\dfrac{3}{2}) - (-\dfrac{10}{7}) ÷ (-\dfrac{5}{21})$。
答案
7.(1) 37 (2) 101 (3) $-19\dfrac{3}{4}$ (4) $-34$
解析
【分析】
本题属于有理数加减乘除混合运算题，解题思路遵循有理数混合运算规则：无括号时先算乘除，后算加减。计算乘除运算时，先根据“同号得正、异号得负”确定结果的符号，再计算绝对值的数值，最后将乘除的结果进行加减运算即可，解题时需重点注意符号判断，避免因符号失误出错。
【解析】
(1) 先分别计算乘除：
$(-81)÷(-9)=9$（同号相除得正，$81÷9=9$），
$(-7)×4=-28$（异号相乘得负，$7×4=28$），
再计算加减：
原式$=9 - (-28)=9+28=37$。
(2) 先分别计算乘除：
$(-12)×(-8)=96$（同号相乘得正，$12×8=96$），
$80÷(-16)=-5$（异号相除得负，$80÷16=5$），
再计算加减：
原式$=96 - (-5)=96+5=101$。
(3) 先分别计算乘除：
$24×(-\dfrac{5}{6})=-20$（异号相乘得负，约分后$24×\dfrac{5}{6}=20$），
$(-\dfrac{5}{8})÷(-\dfrac{5}{2})=(-\dfrac{5}{8})×(-\dfrac{2}{5})=\dfrac{1}{4}$（同号相除得正，除以一个数等于乘它的倒数，约分后得$\dfrac{1}{4}$），
再计算加减：
原式$=-20+\dfrac{1}{4}=-19\dfrac{3}{4}$。
(4) 先分别计算乘除：
$42÷(-\dfrac{3}{2})=42×(-\dfrac{2}{3})=-28$（异号相除得负，约分后$42×\dfrac{2}{3}=28$），
$(-\dfrac{10}{7})÷(-\dfrac{5}{21})=(-\dfrac{10}{7})×(-\dfrac{21}{5})=6$（同号相除得正，约分后得6），
再计算加减：
原式$=-28 - 6=-34$。
【答案】
(1) $\boxed{37}$；(2) $\boxed{101}$；(3) $\boxed{-19\dfrac{3}{4}}$；(4) $\boxed{-34}$
【知识点】
有理数混合运算顺序、有理数乘除法则、有理数加减法则
【点评】
本题是有理数混合运算的基础题型，重点考察运算顺序和符号判断能力，熟练掌握运算法则、养成先定符号再算数值的习惯，能有效减少解题失误。
【难度系数】
0.8
本题属于有理数加减乘除混合运算题，解题思路遵循有理数混合运算规则：无括号时先算乘除，后算加减。计算乘除运算时，先根据“同号得正、异号得负”确定结果的符号，再计算绝对值的数值，最后将乘除的结果进行加减运算即可，解题时需重点注意符号判断，避免因符号失误出错。
【解析】
(1) 先分别计算乘除：
$(-81)÷(-9)=9$（同号相除得正，$81÷9=9$），
$(-7)×4=-28$（异号相乘得负，$7×4=28$），
再计算加减：
原式$=9 - (-28)=9+28=37$。
(2) 先分别计算乘除：
$(-12)×(-8)=96$（同号相乘得正，$12×8=96$），
$80÷(-16)=-5$（异号相除得负，$80÷16=5$），
再计算加减：
原式$=96 - (-5)=96+5=101$。
(3) 先分别计算乘除：
$24×(-\dfrac{5}{6})=-20$（异号相乘得负，约分后$24×\dfrac{5}{6}=20$），
$(-\dfrac{5}{8})÷(-\dfrac{5}{2})=(-\dfrac{5}{8})×(-\dfrac{2}{5})=\dfrac{1}{4}$（同号相除得正，除以一个数等于乘它的倒数，约分后得$\dfrac{1}{4}$），
再计算加减：
原式$=-20+\dfrac{1}{4}=-19\dfrac{3}{4}$。
(4) 先分别计算乘除：
$42÷(-\dfrac{3}{2})=42×(-\dfrac{2}{3})=-28$（异号相除得负，约分后$42×\dfrac{2}{3}=28$），
$(-\dfrac{10}{7})÷(-\dfrac{5}{21})=(-\dfrac{10}{7})×(-\dfrac{21}{5})=6$（同号相除得正，约分后得6），
再计算加减：
原式$=-28 - 6=-34$。
【答案】
(1) $\boxed{37}$；(2) $\boxed{101}$；(3) $\boxed{-19\dfrac{3}{4}}$；(4) $\boxed{-34}$
【知识点】
有理数混合运算顺序、有理数乘除法则、有理数加减法则
【点评】
本题是有理数混合运算的基础题型，重点考察运算顺序和符号判断能力，熟练掌握运算法则、养成先定符号再算数值的习惯，能有效减少解题失误。
【难度系数】
0.8
8 已知$a,b$为有理数，且$|a+5|+|b-3|=0$，则$(a+b)[-a-(-b)]$的值为（
A.4
B.$-4$
C.16
D.$-16$
D
）A.4
B.$-4$
C.16
D.$-16$
答案
8.D
解析
【分析】
解题时首先回忆绝对值的性质：任意有理数的绝对值都是非负数，即$\vert x\vert≥0$。当两个非负数的和为0时，这两个非负数必须都为0，据此可以先求出$a$和$b$的值；接下来对待求的代数式先去括号化简，再将$a$、$b$的值代入计算即可得到结果，计算时要注意符号处理，避免出错。
【解析】
解：$\because \vert a+5\vert≥0$，$\vert b-3\vert≥0$，且$\vert a+5\vert+\vert b-3\vert=0$
$\therefore a+5=0$，$b-3=0$
解得$a=-5$，$b=3$
先化简待求式：
$(a+b)[-a-(-b)]=(a+b)(-a+b)=(a+b)(b-a)$
将$a=-5$，$b=3$代入上式：
$a+b=-5+3=-2$
$b-a=3-(-5)=3+5=8$
$\therefore$原式$=(-2)×8=-16$
【答案】D
【知识点】
绝对值的非负性；代数式求值；有理数混合运算
【点评】
本题核心是利用绝对值的非负性求出未知参数的值，再代入代数式计算，解题时要注意去括号、负数运算的符号规则，避免因符号失误丢分。
【难度系数】
0.7
解题时首先回忆绝对值的性质：任意有理数的绝对值都是非负数，即$\vert x\vert≥0$。当两个非负数的和为0时，这两个非负数必须都为0，据此可以先求出$a$和$b$的值；接下来对待求的代数式先去括号化简，再将$a$、$b$的值代入计算即可得到结果，计算时要注意符号处理，避免出错。
【解析】
解：$\because \vert a+5\vert≥0$，$\vert b-3\vert≥0$，且$\vert a+5\vert+\vert b-3\vert=0$
$\therefore a+5=0$，$b-3=0$
解得$a=-5$，$b=3$
先化简待求式：
$(a+b)[-a-(-b)]=(a+b)(-a+b)=(a+b)(b-a)$
将$a=-5$，$b=3$代入上式：
$a+b=-5+3=-2$
$b-a=3-(-5)=3+5=8$
$\therefore$原式$=(-2)×8=-16$
【答案】D
【知识点】
绝对值的非负性；代数式求值；有理数混合运算
【点评】
本题核心是利用绝对值的非负性求出未知参数的值，再代入代数式计算，解题时要注意去括号、负数运算的符号规则，避免因符号失误丢分。
【难度系数】
0.7
9 新考向 结论开放题 有四个数:8,4,-2,-6.请选择使用“+”“-”“×”“÷”“()”(可以重复)运算这四个数(每个数都用且只能用一次),使运算结果为24,你列出的算式为
$8÷4×(-2)×(-6)=24$
(写出一种即可).答案
9. 答案不唯一,如$8÷4×(-2)×(-6)=24$
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以先从24的常见整数拆分形式入手，比如24=2×12、24=3×8、24=4×6等，再结合给定数字的特点思考：四个数包含两个负数，根据有理数乘法的符号规律，偶数个负数相乘结果为正，因此我们可以通过组合运算符号凑出乘积为24的组合。我们可以优先尝试乘除运算：先计算8÷4得到2，剩余的-2和-6相乘可得12，2×12=24，恰好符合要求，即可得到对应算式。
【解析】
我们以算式$8÷4×(-2)×(-6)$为例验证：
根据有理数同级运算从左到右的顺序，结合有理数乘法符号法则计算：
1. 先算$8÷4=2$，原式转化为$2×(-2)×(-6)$；
2. 再算$2×(-2)=-4$，原式转化为$-4×(-6)$；
3. 最后计算$-4×(-6)$，两个负数相乘结果为正，得$4×6=24$，结果符合要求。
（注：本题答案不唯一，其他符合要求的算式也可）
【答案】
答案不唯一，如$8÷4×(-2)×(-6)=24$
【知识点】
1. 有理数混合运算
2. 有理数乘法符号法则
【点评】
本题属于结论开放题，解题思路灵活多元，主要考察对有理数混合运算法则的灵活运用能力，解题时要注意负数运算时的符号判断，多尝试不同的运算组合即可快速得到答案。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，我们可以先从24的常见整数拆分形式入手，比如24=2×12、24=3×8、24=4×6等，再结合给定数字的特点思考：四个数包含两个负数，根据有理数乘法的符号规律，偶数个负数相乘结果为正，因此我们可以通过组合运算符号凑出乘积为24的组合。我们可以优先尝试乘除运算：先计算8÷4得到2，剩余的-2和-6相乘可得12，2×12=24，恰好符合要求，即可得到对应算式。
【解析】
我们以算式$8÷4×(-2)×(-6)$为例验证：
根据有理数同级运算从左到右的顺序，结合有理数乘法符号法则计算：
1. 先算$8÷4=2$，原式转化为$2×(-2)×(-6)$；
2. 再算$2×(-2)=-4$，原式转化为$-4×(-6)$；
3. 最后计算$-4×(-6)$，两个负数相乘结果为正，得$4×6=24$，结果符合要求。
（注：本题答案不唯一，其他符合要求的算式也可）
【答案】
答案不唯一，如$8÷4×(-2)×(-6)=24$
【知识点】
1. 有理数混合运算
2. 有理数乘法符号法则
【点评】
本题属于结论开放题，解题思路灵活多元，主要考察对有理数混合运算法则的灵活运用能力，解题时要注意负数运算时的符号判断，多尝试不同的运算组合即可快速得到答案。
【难度系数】
0.7
