1. 用竖式计算。
$16×125=$ $448×37=$
$304×26=$ $76×402=$

1. 2000 16576 7904 30552

【分析】
这是整数多位数乘法的竖式计算题目，解题时要严格按照整数乘法竖式的计算规则操作：首先将两个乘数数位对齐，用第二个乘数个位上的数先去乘第一个乘数的每一位，得到的积末尾对齐个位；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数的每一位，得到的积末尾对齐十位；最后把两次得到的乘积相加，就能得到最终结果。遇到乘数中间有0的情况，注意不要漏乘0所在的数位，计算完成后可以通过验算快速核对结果是否正确。
【解析】
我们逐个按照竖式计算规则运算：
1. 计算$16×125$：
```
125
× 16
------
750 （125×6的运算结果）
125 （125×1的运算结果，末尾对齐十位）
------
2000
```
2. 计算$448×37$：
```
448
× 37
------
3136 （448×7的运算结果）
1344 （448×3的运算结果，末尾对齐十位）
------
16576
```
3. 计算$304×26$：
```
304
× 26
------
1824 （304×6的运算结果）
608 （304×2的运算结果，末尾对齐十位，注意304的0参与运算）
------
7904
```
4. 计算$76×402$：交换两个乘数位置列竖式更简便：
```
402
× 76
------
2412 （402×6的运算结果）
2814 （402×7的运算结果，末尾对齐十位）
------
30552
```
【答案】
2000 16576 7904 30552
【知识点】
三位数乘两位数笔算，整数乘法竖式
【点评】
本题是整数乘法笔算的基础练习题，涵盖了普通多位数相乘、乘数中间含0的典型题型，计算时要重点注意数位对齐，乘数中间的0不要漏乘，进位的数值要及时累加，避免出现计算失误。
【难度系数】
0.8

2. 新趋势 算理理解 每本字典的单价是108元,买11本字典一共要花多少元? 下面说法不正确的是()。
A. A和B表示的结果完全相同

B. A表示108个一,B表示108个十
C. B表示买10本字典的价钱

2. A

【分析】
这道题考察三位数乘两位数竖式的内在算理，我们可以按两步思考：第一步先明确竖式中A、B的实际含义：乘数11的个位是1，A是108乘个位的1得到的结果，对应1本字典的总价；乘数11的十位是1，代表1个十，B是108乘十位的1得到的结果，竖式里省略了末尾的0，实际对应10本字典的总价。第二步逐个核对三个选项的描述，找出错误的说法即可。
【解析】
我们逐一判断每个选项：
1. 选项A：A的实际数值是108×1=108，B的实际数值是108×10=1080，二者结果完全不同，该说法错误。
2. 选项B：数值108就是108个一，数值1080就是108个十，和A、B的实际含义对应，该说法正确。
3. 选项C：B是108乘代表10的十位数字1得到的，对应的就是买10本字典的总价钱，该说法正确。
题目要求选出不正确的说法，因此选A。
【答案】A
【知识点】三位数乘两位数竖式算理
【点评】本题跳出了常规乘法计算的考察逻辑，侧重对竖式每一步实际意义的理解，很容易有同学误以为A和B书写的数字都是108就二者相等，忽略了数位对应的计数单位差异，要注意竖式中对齐不同数位的数代表的实际大小是不同的。
【难度系数】0.7

3. 制作一个三角粽子大约需要糯米73克,食堂工人计划制作125个这样的粽子,需要准备糯米多少克?

3. $73×125=9125$(克)
答:需要准备糯米9125克。

【分析】
我们先读题提取已知条件：制作1个三角粽子需要73克糯米，总共要做125个粽子，求需要的糯米总重量。这道题本质是求125个73相加的总和，根据乘法的定义，求多个相同加数的和可以用乘法做简便运算，因此直接用单个粽子的糯米用量乘粽子总数量，就能算出总需要的糯米重量。
【解析】
1. 梳理数量关系：所需糯米总质量 = 单个粽子所需糯米质量 × 制作粽子的总数量
2. 代入数值列式计算：
$73×125=(72+1)×125=72×125 + 1×125=9×(8×125)+125=9000+125=9125$
3. 得出最终结果，按要求作答即可。
【答案】需要准备糯米9125克。
【知识点】整数乘法运算；乘法实际应用
【点评】本题是小学阶段非常基础的乘法应用题，核心考察学生对“求若干个相同加数的和用乘法”知识点的理解，计算时还可以利用125×8=1000的凑整技巧简化运算，降低计算出错概率，属于常规基础习题。
【难度系数】
0.9

4. 新情境 图表信息 学校开展古诗文诵读活动,下面是去图书馆的购书清单,现在需要再购买115本《唐诗绘本》和32本《宋词三百首》,还要再花多少钱?
|书名|单价/元|数量/本|金额/元|
| ---- | ---- | ---- | ---- |
|《唐诗绘本》|41|40|1640|
|《宋词三百首》|118|40|4720|
| | |合计:|6360元|

4. $41×115+118×32=8491$(元)
答:还要再花8491元。

【分析】
这道题是求新增采购图书的总花费，我们可以借助“总价=单价×数量”的核心公式来解题：第一步先从给出的购书清单表格里提取两本图书的有效单价信息，不需要用到之前已购买的数量、原有总金额这些无关干扰项；第二步分别算出新增购买的115本《唐诗绘本》的总价、32本《宋词三百首》的总价，最后把两个总价相加，就能得到总共还要支出的钱数。
【解析】
1. 计算新增115本《唐诗绘本》的总价：
已知《唐诗绘本》单价为41元，根据总价公式可得：
$41×115 = 4715$（元）
2. 计算新增32本《宋词三百首》的总价：
已知《宋词三百首》单价为118元，同理可得：
$118×32 = 3776$（元）
3. 求和得到新增采购的总花费：
将两类图书的新增总价相加：
$4715 + 3776 = 8491$（元）
列综合算式为：$41×115+118×32=8491$（元）
【答案】
还要再花8491元。
【知识点】
单价数量总价关系，整数四则运算
【点评】
本题结合校园古诗文诵读的真实生活情境，搭配购书清单图表，重点考察学生从表格中筛选有效信息的能力，解题时注意规避原有采购数据的干扰，直接利用单价和新增采购量计算即可，题目贴合日常消费场景，能帮助学生体会数学的实用价值。
【难度系数】
0.8

5. 织布机原来每小时织布526米,改进技术后,每小时可以多织布188米。现在12小时可以织布多少米?

5. $(526+188)×12=8568$(米)
答:现在12小时可以织布8568米。

【分析】
这是一道基础的工程类应用题，解题思路分两步推进：第一步先求出改进技术后织布机的实际每小时织布效率，已知原每小时织布526米，现在每小时多织188米，用原效率加上多织布的长度就能得到新的单位时间织布量；第二步根据“工作总量=工作效率×工作时间”的数量关系，用算出的新效率乘12小时，就能得到12小时的总织布长度，要注意不能错误直接用原效率乘12再加188，那样相当于只多算了1小时的增量，不符合题意。
【解析】
1. 计算改进技术后每小时的织布长度
已知原来每小时织布526米，改进后每小时多织布188米，因此现在每小时织布：
$526 + 188 = 714$（米）
2. 计算12小时的总织布长度
根据工作总量=工作效率×工作时间，代入数据计算：
$714 × 12 = 8568$（米）
列综合算式为：$(526+188)×12=8568$（米）
答：现在12小时可以织布8568米。
【答案】
$(526+188)×12=8568$(米) 答:现在12小时可以织布8568米。
【知识点】
工作总量公式，三位数加法，三位数乘两位数
【点评】
本题属于小学中低年级的基础应用题，核心考察学生对工作三量关系的掌握程度，易错点是部分学生忽略“每小时多织布188米”的条件，误将增量只加一次而非乘总时长，通过本题可以强化学生先求单位效率再计算总工作量的常规解题逻辑。
【难度系数】
0.9

6. 在方框里填上合适的数字。

6. 合理即可,如:

【分析】
我们分左右两个乘法竖式逐步推导：
1. 左侧两位数乘两位数竖式：首先第一个乘数个位是8，第二个乘数的个位乘8得到末尾为0，只有5乘8末尾是0，可直接确定第二个乘数个位是5；两个部分积相加时，已知最终和的十位是7，第二个部分积的个位是8（对齐和的十位位置），因此第一个部分积的十位加8的末位是7，说明相加进位1，第一个部分积的十位是9，也就是第一个乘数×5得到的数末两位是x90，结合第一个乘数个位是8，8×5=40进4，第一个乘数的十位×5+4的末位是9，得第一个乘数十位为奇数，再结合第二个部分积是三位数，也就是第一个乘数乘第二个乘数的十位得到三位数且末位是8，即可推出符合条件的合法解。
2. 右侧三位数乘两位数竖式：最终乘积个位是4，第一个部分积是三位数×8，个位就是最终乘积的个位4，因此第一个乘数的个位乘8末位为4，候选是3和8；又已知第二个部分积（三位数×5）的末两位是15，说明第一个乘数个位乘5末位是5，排除8，确定第一个乘数个位是3；再结合三位数百位是2，很容易推出符合条件的合法解。
【解析】
解：
① 左侧竖式推导：
由8 × 第二个乘数个位 末位为0，得第二个乘数个位=5；
最终和的十位为7，第二个部分积末位是8（对齐十位），因此第一个部分积的十位 + 8 = 17，得第一个部分积十位为9，即□8 ×5 = □90，取第一个乘数为38，38×5=190，符合第一部分积□□0的格式；
第二个部分积是38 × 第二个乘数十位 = □□8（三位数），得第二个乘数十位为6，38×6=228，符合第二部分积□□8的格式；
相加得最终结果：190 + 2280 = 2470，完全匹配所有已知数位。
② 右侧竖式推导：
最终乘积个位为4，第一个乘数个位×8末位为4，候选值为3、8；
第二个部分积是第一个乘数×5，末两位为15，因此第一个乘数个位×5末位为5，排除8，得第一个乘数个位=3；
第一个乘数百位是2，2□3 ×5 = □□15，取十位为0，得203×5=1015，完全符合第二部分积□□15的格式；
第一部分积：203×8=1624，最终总和：1624 + 10150 = 11774，完全匹配所有已知数位。
本题答案不唯一，满足所有数位条件的结果均合理。
【答案】


【知识点】
乘法竖式谜，两位数乘法，三位数乘法
【点评】
本题是典型的数字推理类竖式谜问题，核心解题技巧是优先通过末位数字特征锁定确定的数位，再结合部分积的位数限制推导剩余未知数字，不需要复杂运算，重点考察逻辑推导能力，且本题存在多组合法解，只要满足所有已知数位的约束条件即可。
【难度系数】
0.4