1. 小勇背着重40 N的书包沿水平路面走了200 m，用时3 min，又用1 min爬上了大约9 m高的四楼回到了家。小勇的体重为600 N，则他在回家过程中对书包所做的功为J。他上楼过程中克服总重力所做功的功率是W。（沿水平路面行走时不考虑重心高度的变化）

1. 360 96

【分析】首先明确功的两个必要因素是力和力方向上移动的距离，水平行走时对书包的力竖直向上，移动距离水平，不做功，仅上楼时对书包做功；计算克服总重力的功时，总重力需包含自身体重和书包重，功率用总功除以上楼时间。
【解析】1. 对书包做功：水平行走时，力的方向与移动距离垂直，不做功；上楼时，对书包的力$F = G_{书包}=40N$，移动距离（高度）$h=9m$，做功$W_{书包}=Fh=40N×9m=360J$。
2. 克服总重力做功：总重力$G_{总}=G_{人}+G_{书包}=600N+40N=640N$，上楼做功$W_{总}=G_{总}h=640N×9m=5760J$，上楼时间$t=1min=60s$，功率$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{5760J}{60s}=96W$。
【答案】360；96
【知识点】功的计算、功率的计算
【点评】本题考查功和功率的基础计算，核心是判断力是否做功以及总重力的确定，属于常规基础题，需熟练掌握功和功率的公式应用。
【难度系数】0.6

2. 如图1所示,动滑轮重5 N,不计绳重和摩擦,用力F匀速提起重为45 N的重物,并使其升高1 m,则拉力所做的有用功为J,此装置的机械效率为。

2. 45 90%

【分析】
要解决这道题，需明确有用功、总功及机械效率的核心概念：有用功是对重物做的功，公式为$W_{有用}=Gh$；总功是拉力做的功，动滑轮（绳子段数$n=2$）的拉力$F=\frac{G_{物}+G_{动}}{2}$，绳子自由端移动距离$s=nh$，总功公式为$W_{总}=Fs$；机械效率公式为$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$。先分别计算有用功、总功，再代入公式求机械效率。
【解析】
1. 计算有用功：有用功是提升重物所做的功，根据公式$W_{有用}=G_{物}h$，代入数据得：$W_{有用}=45N×1m=45J$。
2. 计算总功：不计绳重和摩擦，动滑轮的拉力$F=\frac{G_{物}+G_{动}}{2}=\frac{45N+5N}{2}=25N$；动滑轮上绳子段数$n=2$，重物升高$h=1m$，绳子自由端移动距离$s=nh=2×1m=2m$；总功$W_{总}=Fs=25N×2m=50J$。
3. 计算机械效率：根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$，代入数据得：$\eta=\frac{45J}{50J}×100\%=90\%$。
【答案】
45；90%
【知识点】
有用功计算；机械效率；动滑轮的功
【点评】
本题考查动滑轮相关的有用功、总功及机械效率的基础计算，是简单机械模块的常考基础题型，需牢记公式及动滑轮的省力特点。
【难度系数】
0.8

3. 如图2所示，用力$F_{1}$直接将物体B匀速提升$h$，$F_{1}$做功$300\ \mathrm{J}$；若借助滑轮组用力$F_{2}$把B匀速提升相同高度，滑轮组机械效率是$30\%$，则$F_{2}$做功为$\_\_\_\_\_\_\mathrm{J}$。

3. 1 000

【分析】
首先明确：用力$F_{1}$直接提升物体B时，拉力做的功等于克服物体重力的有用功，即$W_{有用}=F_{1}$做功$=300\ \mathrm{J}$；借助滑轮组提升时，$F_{2}$做的功是总功，滑轮组的机械效率公式为$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$，因此总功$W_{总}=\frac{W_{有用}}{\eta}$，代入数值即可计算出$F_{2}$做的功。
【解析】
解：直接提升物体时，拉力$F_{1}$做的功为有用功，即$W_{有用}=300\ \mathrm{J}$。
根据滑轮组机械效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$，可得$F_{2}$做的总功：
$W_{总}=\frac{W_{有用}}{\eta}=\frac{300\ \mathrm{J}}{30\%}=1000\ \mathrm{J}$。
【答案】
1000
【知识点】
机械效率、有用功与总功
【点评】
本题考查滑轮组机械效率公式的应用，关键是理解直接提升物体时拉力做的功为有用功，再利用机械效率公式计算总功，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.5

4. 图3(a)所示是一台正在建筑工地作业的起重机，吊臂上的滑轮组将质量为$1.2× 10^{3}\mathrm{kg}$的重物竖直匀速提升3 m。如图3(b)所示，拉力$F$的大小为8 000 N，则拉力$F$做的功为J，该滑轮组的机械效率为。($g$取10 N/kg)

4. $7.2 × 10^{4}$ 50%

【分析】
要解决本题，需按以下思路分步计算：首先确定滑轮组承担物重的绳子段数，再分别计算拉力做的总功、提升重物的有用功，最后根据机械效率公式计算结果。
1. 确定绳子段数：本题滑轮组中动滑轮上有3段绳子，即n=3；
2. 计算总功：总功等于拉力乘以绳子自由端移动的距离，绳子自由端移动距离s=nh（h为重物提升高度）；
3. 计算有用功：有用功是提升重物做的功，需先通过G=mg算出物重，再用W有=Gh计算；
4. 机械效率：机械效率为有用功与总功的比值，乘以100%得到结果。
【解析】
1. 计算物重：$G = mg = 1.2×10^3\mathrm{kg} × 10\mathrm{N/kg} = 1.2×10^4\mathrm{N}$；
2. 绳子自由端移动距离：$s = nh = 3×3\mathrm{m} = 9\mathrm{m}$；
3. 拉力做的总功：$W_总 = Fs = 8000\mathrm{N} × 9\mathrm{m} = 7.2×10^4\mathrm{J}$；
4. 有用功：$W_有 = Gh = 1.2×10^4\mathrm{N} × 3\mathrm{m} = 3.6×10^4\mathrm{J}$；
5. 机械效率：$\eta = \frac{W_有}{W_总}×100\% = \frac{3.6×10^4\mathrm{J}}{7.2×10^4\mathrm{J}}×100\% = 50\%$。
【答案】
$7.2×10^4$；50%
【知识点】
滑轮组总功计算；滑轮组有用功计算；机械效率计算
【点评】
本题为滑轮组机械效率的基础计算题，核心是掌握绳子段数的判断及总功、有用功、机械效率的公式应用，属于常规题型，对学生基础公式的应用能力要求不高。
【难度系数】
0.7

5. 下列说法中正确的是()。

A.机械越省力,机械效率越高
B.功率越大的机械,机械效率越高
C.做功越多的机械,功率越大
D.做功越快的机械,功率越大

5. D

【分析】
要判断各选项的正确性，需先明确机械效率和功率的定义及区别：机械效率是有用功与总功的比值，反映机械对能量的利用率，与是否省力、做功多少、功率大小均无关；功率是表示做功快慢的物理量，等于功与做功时间的比值，仅反映做功的快慢，与机械效率无必然联系。接下来逐一分析选项，排除错误选项，确定正确答案。
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：机械效率是有用功与总功的比值，与是否省力无关。省力的机械可能额外功更多，机械效率更低，故A错误。
选项B：功率表示做功快慢，机械效率是有用功占总功的比例，两者无必然联系，功率大的机械机械效率不一定高，故B错误。
选项C：功率公式为$P=\frac{W}{t}$，功率大小由做功多少和做功时间共同决定，做功多但时间很长时，功率也会很小，故C错误。
选项D：功率的物理意义就是表示做功的快慢，所以做功越快的机械，功率越大，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
机械效率、功率
【点评】
本题考查机械效率和功率的基本概念，需准确区分两者的物理意义，避免概念混淆，属于基础概念辨析题，难度不大但易出错。
【难度系数】
0.5