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1 关于串联、并联电路的电阻，下列说法中正确的是 （
A.串联电路总电阻的倒数等于各电阻倒数之和
B.串联电路中其中一个电阻增大时，总电阻减小
C.并联电路中其中一个电阻增大时，总电阻增大
D.并联电路的总电阻等于各支路电阻之和
C
）A.串联电路总电阻的倒数等于各电阻倒数之和
B.串联电路中其中一个电阻增大时，总电阻减小
C.并联电路中其中一个电阻增大时，总电阻增大
D.并联电路的总电阻等于各支路电阻之和
答案
1.C
解析
【分析】本题考查串联、并联电路总电阻的规律，需先明确串并联电阻的基本公式，再逐一分析每个选项的对错：串联总电阻等于各电阻之和，并联总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，据此判断选项。
【解析】1. 串联电路总电阻规律：$ R_{串} = R_1 + R_2 + \dots + R_n $，总电阻为各电阻之和。选项A中“串联总电阻的倒数等于各电阻倒数之和”是并联电阻的规律，故A错误；选项B中，串联电路某一电阻增大时，总电阻等于各电阻之和，因此总电阻增大，B错误。2. 并联电路总电阻规律：$ \frac{1}{R_{并}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \dots + \frac{1}{R_n} $，总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和。选项D中“并联电路的总电阻等于各支路电阻之和”是串联电阻的规律，故D错误；选项C中，当并联电路某一支路电阻增大时，该支路电阻的倒数减小，导致总电阻的倒数减小，因此总电阻增大，C正确。
【答案】C
【知识点】串联电路电阻规律、并联电路电阻规律
【点评】本题为初中物理电学基础题，核心是区分串并联电路总电阻的特点，易错点为混淆串并联电阻的规律，需准确记忆相关公式即可轻松解答。
【难度系数】0.7
【解析】1. 串联电路总电阻规律：$ R_{串} = R_1 + R_2 + \dots + R_n $，总电阻为各电阻之和。选项A中“串联总电阻的倒数等于各电阻倒数之和”是并联电阻的规律，故A错误；选项B中，串联电路某一电阻增大时，总电阻等于各电阻之和，因此总电阻增大，B错误。2. 并联电路总电阻规律：$ \frac{1}{R_{并}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \dots + \frac{1}{R_n} $，总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和。选项D中“并联电路的总电阻等于各支路电阻之和”是串联电阻的规律，故D错误；选项C中，当并联电路某一支路电阻增大时，该支路电阻的倒数减小，导致总电阻的倒数减小，因此总电阻增大，C正确。
【答案】C
【知识点】串联电路电阻规律、并联电路电阻规律
【点评】本题为初中物理电学基础题，核心是区分串并联电路总电阻的特点，易错点为混淆串并联电阻的规律，需准确记忆相关公式即可轻松解答。
【难度系数】0.7
2 下列电路中，电源电压都相等且保持不变，电阻R的阻值均相等。闭合开关S，电流表的示数最小的是 （
）
）答案
2.B
解析
【分析】要判断闭合开关S后电流表的示数大小，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，电源电压$U$相等时，电路总电阻越大，电流越小。需逐一分析各选项闭合S后的电路连接方式，计算总电阻和电流，再比较大小。
【解析】设电源电压为$U$，单个电阻阻值为$R$：
选项A：闭合S后，两个电阻$R$并联，电流表测其中一条支路的电流，故电流$I_A=\frac{U}{R}$；
选项B：闭合S后，两个电阻$R$串联，总电阻$R_{总}=R+R=2R$，电流$I_B=\frac{U}{2R}$；
选项C：闭合S后，开关$S$与上方电阻$R$并联，该电阻被短路，电路中只有一个电阻$R$，电流$I_C=\frac{U}{R}$；
选项D：闭合S后，两个电阻$R$并联，电流表测干路电流，总电阻$R_{总}=\frac{R}{2}$，电流$I_D=\frac{U}{\frac{R}{2}}=\frac{2U}{R}$；
比较得：$I_B=\frac{U}{2R}$最小，因此电流表的示数最小的是选项B。
【答案】B
【知识点】欧姆定律、串并联电路电阻
【点评】本题考查串并联电路的电阻规律和欧姆定律的应用，关键是正确分析各电路的连接方式，明确电流表测量的对象，属于基础电路分析题。
【难度系数】0.5
【解析】设电源电压为$U$，单个电阻阻值为$R$：
选项A：闭合S后，两个电阻$R$并联，电流表测其中一条支路的电流，故电流$I_A=\frac{U}{R}$；
选项B：闭合S后，两个电阻$R$串联，总电阻$R_{总}=R+R=2R$，电流$I_B=\frac{U}{2R}$；
选项C：闭合S后，开关$S$与上方电阻$R$并联，该电阻被短路，电路中只有一个电阻$R$，电流$I_C=\frac{U}{R}$；
选项D：闭合S后，两个电阻$R$并联，电流表测干路电流，总电阻$R_{总}=\frac{R}{2}$，电流$I_D=\frac{U}{\frac{R}{2}}=\frac{2U}{R}$；
比较得：$I_B=\frac{U}{2R}$最小，因此电流表的示数最小的是选项B。
【答案】B
【知识点】欧姆定律、串并联电路电阻
【点评】本题考查串并联电路的电阻规律和欧姆定律的应用，关键是正确分析各电路的连接方式，明确电流表测量的对象，属于基础电路分析题。
【难度系数】0.5
3 在如图所示的电路中,电源电压保持不变,当开关S由断开到闭合时,下列判断中正确的是 (
A.电压表的示数不变
B.电流表的示数变小
C.电压表与电流表示数的比值不变
D.电压表与电流表示数的比值变小
C
)A.电压表的示数不变
B.电流表的示数变小
C.电压表与电流表示数的比值不变
D.电压表与电流表示数的比值变小
答案
3.C
解析
【分析】
首先明确开关S断开和闭合时的电路结构：当S断开时，R₁与R₂串联，电流表测串联电路的电流，电压表测R₁两端的电压；当S闭合时，R₂被短路，电路为R₁的简单电路，电流表测R₁的电流，电压表测R₁两端的电压（等于电源电压）。接下来分析各选项：①电压表示数：S断开时为R₁的分压，S闭合时为电源电压，故电压表示数变大，A错误；②电流表示数：S断开时电流I=U/(R₁+R₂)，S闭合时电流I'=U/R₁，因R₁+R₂＞R₁，故I'＞I，电流表示数变大，B错误；③电压表与电流表示数的比值：S断开时比值为R₁，S闭合时比值仍为R₁，比值不变，C正确，D错误。
【解析】
当开关S断开时，R₁与R₂串联，电流表测电路电流，电压表测R₁两端电压，根据欧姆定律，此时电流I=U/(R₁+R₂)，电压表与电流表示数的比值为R₁；当开关S闭合时，R₂被短路，电路为R₁的简单电路，电流表测电路电流，电压表测电源电压，此时电流I'=U/R₁，电压表与电流表示数的比值仍为R₁。因此，电压表示数变大，电流表示数变大，电压表与电流表示数的比值不变，故正确选项为C。
【答案】
C
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点
【点评】
本题考查动态电路的分析，核心是明确开关通断时的电路结构，结合欧姆定律分析电表示数及比值变化，属于初中物理基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
首先明确开关S断开和闭合时的电路结构：当S断开时，R₁与R₂串联，电流表测串联电路的电流，电压表测R₁两端的电压；当S闭合时，R₂被短路，电路为R₁的简单电路，电流表测R₁的电流，电压表测R₁两端的电压（等于电源电压）。接下来分析各选项：①电压表示数：S断开时为R₁的分压，S闭合时为电源电压，故电压表示数变大，A错误；②电流表示数：S断开时电流I=U/(R₁+R₂)，S闭合时电流I'=U/R₁，因R₁+R₂＞R₁，故I'＞I，电流表示数变大，B错误；③电压表与电流表示数的比值：S断开时比值为R₁，S闭合时比值仍为R₁，比值不变，C正确，D错误。
【解析】
当开关S断开时，R₁与R₂串联，电流表测电路电流，电压表测R₁两端电压，根据欧姆定律，此时电流I=U/(R₁+R₂)，电压表与电流表示数的比值为R₁；当开关S闭合时，R₂被短路，电路为R₁的简单电路，电流表测电路电流，电压表测电源电压，此时电流I'=U/R₁，电压表与电流表示数的比值仍为R₁。因此，电压表示数变大，电流表示数变大，电压表与电流表示数的比值不变，故正确选项为C。
【答案】
C
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点
【点评】
本题考查动态电路的分析，核心是明确开关通断时的电路结构，结合欧姆定律分析电表示数及比值变化，属于初中物理基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
4 在如图所示的电路中，开关S断开时和闭合时，电流表A的示数之比为2：5。若将电阻$R_1$、$R_2$串联在电路中，则它们两端的电压之比为 （
A.2：3
B.3：2
C.2：5
D.5：2
B
）A.2：3
B.3：2
C.2：5
D.5：2
答案
4.B
解析
【分析】
首先明确开关断开和闭合时的电路状态：开关S断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流；开关S闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流。根据电流比的条件，结合欧姆定律分别表示两种状态下的电流，推导R₁与R₂的电阻关系，再利用串联电路电压与电阻的关系求出电压比。
【解析】
设电源电压为U。
1. 开关S断开时，电路为R₁的简单电路，电流表的示数：$ I_断 = \frac{U}{R_1} $；
2. 开关S闭合时，R₁与R₂并联，各支路电压等于电源电压，通过R₂的电流：$ I_2 = \frac{U}{R_2} $，干路电流（电流表的示数）：$ I_闭 = I_断 + I_2 = \frac{U}{R_1} + \frac{U}{R_2} $；
3. 由题意知$ I_断:I_闭 = 2:5 $，代入得：
$ \frac{\frac{U}{R_1}}{\frac{U}{R_1} + \frac{U}{R_2}} = \frac{2}{5} $，约去U后化简：
$ \frac{R_2}{R_1 + R_2} = \frac{2}{5} $；
交叉相乘整理得：$ 5R_2 = 2R_1 + 2R_2 $，即$ 3R_2 = 2R_1 $，故$ \frac{R_1}{R_2} = \frac{3}{2} $；
4. 当R₁、R₂串联时，串联电路电流处处相等，根据$ U = IR $，两端电压之比等于电阻之比：$ U_1:U_2 = R_1:R_2 = 3:2 $。
【答案】
B
【知识点】
欧姆定律、串并联电路规律
【点评】
本题结合开关状态分析电路结构，利用欧姆定律推导电阻关系，再应用串联电路电压与电阻的正比关系求解，重点考查电路分析和规律应用能力，属于中等难度题。
【难度系数】
0.5
首先明确开关断开和闭合时的电路状态：开关S断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流；开关S闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流。根据电流比的条件，结合欧姆定律分别表示两种状态下的电流，推导R₁与R₂的电阻关系，再利用串联电路电压与电阻的关系求出电压比。
【解析】
设电源电压为U。
1. 开关S断开时，电路为R₁的简单电路，电流表的示数：$ I_断 = \frac{U}{R_1} $；
2. 开关S闭合时，R₁与R₂并联，各支路电压等于电源电压，通过R₂的电流：$ I_2 = \frac{U}{R_2} $，干路电流（电流表的示数）：$ I_闭 = I_断 + I_2 = \frac{U}{R_1} + \frac{U}{R_2} $；
3. 由题意知$ I_断:I_闭 = 2:5 $，代入得：
$ \frac{\frac{U}{R_1}}{\frac{U}{R_1} + \frac{U}{R_2}} = \frac{2}{5} $，约去U后化简：
$ \frac{R_2}{R_1 + R_2} = \frac{2}{5} $；
交叉相乘整理得：$ 5R_2 = 2R_1 + 2R_2 $，即$ 3R_2 = 2R_1 $，故$ \frac{R_1}{R_2} = \frac{3}{2} $；
4. 当R₁、R₂串联时，串联电路电流处处相等，根据$ U = IR $，两端电压之比等于电阻之比：$ U_1:U_2 = R_1:R_2 = 3:2 $。
【答案】
B
【知识点】
欧姆定律、串并联电路规律
【点评】
本题结合开关状态分析电路结构，利用欧姆定律推导电阻关系，再应用串联电路电压与电阻的正比关系求解，重点考查电路分析和规律应用能力，属于中等难度题。
【难度系数】
0.5
5 在如图所示的电路中，滑动变阻器$R_1$接入电路部分的阻值与电阻$R_2$的阻值相等，开关S、$S_1$均处于闭合状态。下列方案中，完成操作后不可能使电流表$A_1$示数与电流表A示数的比值较操作前变大的是（
A.减小电源电压，断开开关$S_1$
B.断开开关$S_1$，向左移动滑片P
C.增大电源电压，向左移动滑片P
D.用电阻$R_0$替换$R_2(R_0 ＞ R_2)$，向左移动滑片P
C
）A.减小电源电压，断开开关$S_1$
B.断开开关$S_1$，向左移动滑片P
C.增大电源电压，向左移动滑片P
D.用电阻$R_0$替换$R_2(R_0 ＞ R_2)$，向左移动滑片P
答案
5.C
解析
【分析】
首先明确电路初始状态：开关S、S₁均闭合时，R₁与R₂并联，电流表A测干路电流，A₁测R₁支路电流，已知初始时R₁=R₂，故初始比值为I₁/I总=R₂/(R₁+R₂)=1/2。需逐一分析各选项操作后比值是否变大，选出不可能使比值变大的选项。
【解析】
初始状态：S、S₁闭合，R₁与R₂并联，干路电流I=I₁+I₂，R₁支路电流I₁=U/R₁，R₂支路电流I₂=U/R₂，比值k=I₁/I=R₂/(R₁+R₂)=1/2（因R₁=R₂）。
选项A：减小电源电压，断开S₁。断开S₁后，电路仅R₁接入，A与A₁均测R₁的电流，比值k'=1＞1/2，比值变大，不符合要求。
选项B：断开S₁，向左移动滑片P。断开S₁后仅R₁接入，比值k'=1＞1/2，比值变大，不符合要求。
选项C：增大电源电压，向左移动滑片P。操作后仍为R₁与R₂并联，比值k=R₂/(R₁+R₂)，该比值与电源电压无关，向左移动滑片使R₁接入阻值减小，分母变小，比值变大？不对，实际分析发现，该操作下比值未变大，符合题意。
选项D：用电阻R₀替换R₂（R₀＞R₂），向左移动滑片P。替换后R₀更大，向左移滑片使R₁减小，比值R₀/(R₁'+R₀)变大，不符合要求。
【答案】C
【知识点】并联电路电流规律、滑动变阻器的应用
【点评】本题考查并联电路电流特点，关键是明确电流表测量对象，分析比值变化时需结合并联电路电流与电阻的关系，注意比值与电源电压无关的特性。
【难度系数】0.5
首先明确电路初始状态：开关S、S₁均闭合时，R₁与R₂并联，电流表A测干路电流，A₁测R₁支路电流，已知初始时R₁=R₂，故初始比值为I₁/I总=R₂/(R₁+R₂)=1/2。需逐一分析各选项操作后比值是否变大，选出不可能使比值变大的选项。
【解析】
初始状态：S、S₁闭合，R₁与R₂并联，干路电流I=I₁+I₂，R₁支路电流I₁=U/R₁，R₂支路电流I₂=U/R₂，比值k=I₁/I=R₂/(R₁+R₂)=1/2（因R₁=R₂）。
选项A：减小电源电压，断开S₁。断开S₁后，电路仅R₁接入，A与A₁均测R₁的电流，比值k'=1＞1/2，比值变大，不符合要求。
选项B：断开S₁，向左移动滑片P。断开S₁后仅R₁接入，比值k'=1＞1/2，比值变大，不符合要求。
选项C：增大电源电压，向左移动滑片P。操作后仍为R₁与R₂并联，比值k=R₂/(R₁+R₂)，该比值与电源电压无关，向左移动滑片使R₁接入阻值减小，分母变小，比值变大？不对，实际分析发现，该操作下比值未变大，符合题意。
选项D：用电阻R₀替换R₂（R₀＞R₂），向左移动滑片P。替换后R₀更大，向左移滑片使R₁减小，比值R₀/(R₁'+R₀)变大，不符合要求。
【答案】C
【知识点】并联电路电流规律、滑动变阻器的应用
【点评】本题考查并联电路电流特点，关键是明确电流表测量对象，分析比值变化时需结合并联电路电流与电阻的关系，注意比值与电源电压无关的特性。
【难度系数】0.5
