例1 解下列方程。
(1) $3x=10-2x$
(2) $3(3x-1)=5(x+1)$
(3) $\frac{4}{3}x -1=\frac{x+1}{2}$
解答:(1)
$3x=10-2x$
$3x+2x=10-2x+2x$……方程两边同时加上2x
$5x=10$
$x=2$
(2)
$3(3x-1)=5(x+1)$
$9x-3=5x+5$
$9x-3-5x=5x+5-5x$……方程两边同时减去5x
$4x-3=5$
$4x-3+3=5+3$……方程两边同时加上3
$4x=8$
$x=2$
(3)
$\frac{4}{3}x -1=\frac{x+1}{2}$
$(\frac{4}{3}x -1)×6=\frac{x+1}{2}×6$……方程两边同时乘6
$8x-6=3x+3$
$8x-6-3x=3x+3-3x$……方程两边同时减去3x
$5x-6=3$
$5x-6+6=3+6$……方程两边同时加上6
$5x=9$
$x=\frac{9}{5}$

解：
(1)
$3x=10-2x$
$3x+2x=10-2x+2x$
$5x=10$
$x=2$
(2)
$3(3x-1)=5(x+1)$
$9x-3=5x+5$
$9x-3-5x=5x+5-5x$
$4x-3=5$
$4x-3+3=5+3$
$4x=8$
$x=2$
(3)
$\frac{4}{3}x -1=\frac{x+1}{2}$
$(\frac{4}{3}x -1)×6=\frac{x+1}{2}×6$
$8x-6=3x+3$
$8x-6-3x=3x+3-3x$
$5x-6=3$
$5x-6+6=3+6$
$5x=9$
$x=\frac{9}{5}$