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1. 近年来我国航空航天事业取得重大突破，极大激发了国民对航天事业的热情和关注.某学校在全校范围内积极开展了航空航天知识竞赛，然后随机抽取了若干名学生的竞赛成绩(成绩为整数，满分100分)，进行统计后，绘制出如图所示的频数分布直方图，下列说法不正确的是 （
A.样本容量为40
B.样本中得分在70.5～80.5分的人数为14
C.样本中得分在50.5～60.5分的人数占总人数的12％
D.全校成绩在90分以上的占5％左右
C
）A.样本容量为40
B.样本中得分在70.5～80.5分的人数为14
C.样本中得分在50.5～60.5分的人数占总人数的12％
D.全校成绩在90分以上的占5％左右
答案
1.C
解析
【分析】
本题是频数分布直方图的应用类题目，解题思路如下：首先从直方图中提取每个分数区间对应的人数（频数），先计算总人数得到样本容量，再逐一验证每个选项的说法是否正确，最终选出错误的选项。具体步骤：1. 读取各区间的频数：50.5~60.5分共4人，60.5~70.5分共12人，70.5~80.5分共14人，80.5~90.5分共8人，90.5~100.5分共2人；2. 计算总人数验证A选项；3. 直接核对B选项对应区间的人数；4. 计算50.5~60.5分人数的占比验证C选项；5. 计算90分以上人数的占比，结合样本估计总体的思想验证D选项。
【解析】
首先从频数分布直方图中读取各分数段的人数：
50.5~60.5分：4人；60.5~70.5分：12人；70.5~80.5分：14人；80.5~90.5分：8人；90.5~100.5分：2人。
验证A选项：样本容量为所有区间人数之和，即$4+12+14+8+2=40$，说法正确，不符合题意。
验证B选项：得分在70.5~80.5分的人数为14，说法正确，不符合题意。
验证C选项：50.5~60.5分人数占总人数的比例为$\frac{4}{40} × 100\% = 10\%$，不是12%，说法错误，符合题意。
验证D选项：样本中90分以上（即90.5~100.5分段）的人数占比为$\frac{2}{40} × 100\% = 5\%$，根据样本估计总体，可推断全校成绩在90分以上的占5%左右，说法正确，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
频数分布直方图，样本估计总体，百分比计算
【点评】
本题重点考查对频数分布直方图的识别和数据处理能力，解题核心是准确读取直方图中的各区间频数，结合占比计算、样本估计总体的知识逐一判断选项，属于常考的基础题型，易错点为读取数据时看错对应区间的人数，或计算占比时出现计算错误。
【难度系数】
0.7
本题是频数分布直方图的应用类题目，解题思路如下：首先从直方图中提取每个分数区间对应的人数（频数），先计算总人数得到样本容量，再逐一验证每个选项的说法是否正确，最终选出错误的选项。具体步骤：1. 读取各区间的频数：50.5~60.5分共4人，60.5~70.5分共12人，70.5~80.5分共14人，80.5~90.5分共8人，90.5~100.5分共2人；2. 计算总人数验证A选项；3. 直接核对B选项对应区间的人数；4. 计算50.5~60.5分人数的占比验证C选项；5. 计算90分以上人数的占比，结合样本估计总体的思想验证D选项。
【解析】
首先从频数分布直方图中读取各分数段的人数：
50.5~60.5分：4人；60.5~70.5分：12人；70.5~80.5分：14人；80.5~90.5分：8人；90.5~100.5分：2人。
验证A选项：样本容量为所有区间人数之和，即$4+12+14+8+2=40$，说法正确，不符合题意。
验证B选项：得分在70.5~80.5分的人数为14，说法正确，不符合题意。
验证C选项：50.5~60.5分人数占总人数的比例为$\frac{4}{40} × 100\% = 10\%$，不是12%，说法错误，符合题意。
验证D选项：样本中90分以上（即90.5~100.5分段）的人数占比为$\frac{2}{40} × 100\% = 5\%$，根据样本估计总体，可推断全校成绩在90分以上的占5%左右，说法正确，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
频数分布直方图，样本估计总体，百分比计算
【点评】
本题重点考查对频数分布直方图的识别和数据处理能力，解题核心是准确读取直方图中的各区间频数，结合占比计算、样本估计总体的知识逐一判断选项，属于常考的基础题型，易错点为读取数据时看错对应区间的人数，或计算占比时出现计算错误。
【难度系数】
0.7
2. 如图，嘉淇统计了某校八年级四个班男、女生的人数，其中正确的是 （
A.八(2)班人数最少
B.八(3)班男生人数是女生人数的2倍
C.八(4)班女生比男生多
D.八(2)班和八(4)班学生人数一样多
B
）A.八(2)班人数最少
B.八(3)班男生人数是女生人数的2倍
C.八(4)班女生比男生多
D.八(2)班和八(4)班学生人数一样多
答案
2.B
解析
【分析】
首先明确复式条形统计图的图例：灰色代表女生人数，白色代表男生人数。解题时先逐个提取四个班的男女生人数，再计算各班总人数，最后逐一对比四个选项的描述是否正确，筛选出正确选项。
【解析】
先读取统计图中各班男女生人数：
八(1)班：女生8人，男生14人，总人数=8+14=22人；
八(2)班：女生14人，男生16人，总人数=14+16=30人；
八(3)班：女生10人，男生20人，总人数=10+20=30人；
八(4)班：女生14人，男生18人，总人数=14+18=32人。
逐一判断选项：
A. 人数最少的是八(1)班，不是八(2)班，该选项错误；
B. 八(3)班男生20人，女生10人，20÷10=2，男生人数是女生人数的2倍，该选项正确；
C. 八(4)班女生14人，男生18人，女生比男生少，该选项错误；
D. 八(2)班总人数30人，八(4)班总人数32人，人数不相等，该选项错误。
【答案】
B
【知识点】
复式条形统计图，数据读取计算，统计分析
【点评】
本题是统计类基础题，核心考查对复式条形统计图的信息提取能力，只要准确读取对应数据，结合简单的加减、除法计算和大小比较即可判断正误，解题时要细心区分不同类别对应的柱形，避免看错数据。
【难度系数】
0.8
首先明确复式条形统计图的图例：灰色代表女生人数，白色代表男生人数。解题时先逐个提取四个班的男女生人数，再计算各班总人数，最后逐一对比四个选项的描述是否正确，筛选出正确选项。
【解析】
先读取统计图中各班男女生人数：
八(1)班：女生8人，男生14人，总人数=8+14=22人；
八(2)班：女生14人，男生16人，总人数=14+16=30人；
八(3)班：女生10人，男生20人，总人数=10+20=30人；
八(4)班：女生14人，男生18人，总人数=14+18=32人。
逐一判断选项：
A. 人数最少的是八(1)班，不是八(2)班，该选项错误；
B. 八(3)班男生20人，女生10人，20÷10=2，男生人数是女生人数的2倍，该选项正确；
C. 八(4)班女生14人，男生18人，女生比男生少，该选项错误；
D. 八(2)班总人数30人，八(4)班总人数32人，人数不相等，该选项错误。
【答案】
B
【知识点】
复式条形统计图，数据读取计算，统计分析
【点评】
本题是统计类基础题，核心考查对复式条形统计图的信息提取能力，只要准确读取对应数据，结合简单的加减、除法计算和大小比较即可判断正误，解题时要细心区分不同类别对应的柱形，避免看错数据。
【难度系数】
0.8
3.某校为了解学生在校午餐所需的时间,抽取了20名学生在校午餐所需时间,获得如下的数据(单位:min):12,12,15,11,16,18,19,18,20,18,18,20,28,22,30,20,15,16,21,16.
若将这些数据以4 min为组距进行分组,则组数是
(
A.4
B.5
C.6
D.7
若将这些数据以4 min为组距进行分组,则组数是
(
B
)A.4
B.5
C.6
D.7
答案
3.B
解析
【分析】
要确定组数，首先需要明确组数的计算规则：第一步先找出数据中的最大值和最小值，计算二者的差（即极差）；第二步用极差除以组距，若所得结果不是整数，组数需向上取整（即取比商大的最小整数），这样才能保证所有数据都被纳入分组中，不会出现遗漏。
【解析】
首先观察给出的数据，可得最大值为30min，最小值为11min。
计算极差：$30 - 11 = 19\ \mathrm{min}$
已知组距为4min，计算$19÷4=4.75$
由于组数必须为正整数，且要包含所有数据，因此需向上取整，得到组数为5。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
1.极差的计算 2.组数的确定
【点评】
本题考查统计中分组时组数的确定方法，易错点是计算得到商后直接舍去小数部分取整，要注意只要计算结果不是整数，就需进一位，避免部分数据无组可归。
【难度系数】
0.7
要确定组数，首先需要明确组数的计算规则：第一步先找出数据中的最大值和最小值，计算二者的差（即极差）；第二步用极差除以组距，若所得结果不是整数，组数需向上取整（即取比商大的最小整数），这样才能保证所有数据都被纳入分组中，不会出现遗漏。
【解析】
首先观察给出的数据，可得最大值为30min，最小值为11min。
计算极差：$30 - 11 = 19\ \mathrm{min}$
已知组距为4min，计算$19÷4=4.75$
由于组数必须为正整数，且要包含所有数据，因此需向上取整，得到组数为5。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
1.极差的计算 2.组数的确定
【点评】
本题考查统计中分组时组数的确定方法，易错点是计算得到商后直接舍去小数部分取整，要注意只要计算结果不是整数，就需进一位，避免部分数据无组可归。
【难度系数】
0.7
