登录
1. (★★★)在“测量牛奶的密度”的实验中：
(1)小明先将牛奶倒入量筒，如图6.3-4甲所示，则牛奶的体积为
(2)根据以上实验数据计算出牛奶的密度为
(1)小明先将牛奶倒入量筒，如图6.3-4甲所示，则牛奶的体积为
30
cm³；接着将天平放在水平台面上，如图6.3-4乙所示，他应先将游码移到标尺左端的零刻度线处
，再调节平衡螺母，使天平平衡；用调节好的天平测出空烧杯的质量为33 g，然后将量筒中的牛奶倒入烧杯，用天平测量烧杯和牛奶的总质量，天平平衡时如图6.3-4丙所示，烧杯和牛奶的总质量为63.6
g。(2)根据以上实验数据计算出牛奶的密度为
1.02×10³
kg/m³，用该方法测得的密度比真实值偏小
。答案
(1)30 cm³；将游码移到标尺左端的零刻度线处；63.6 g
(2)$1.02×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$；小
解析
【分析】
本题考查测量液体密度的实验，需掌握量筒读数、天平的使用方法、密度计算及误差分析。解题思路：①量筒读数时视线与凹液面底部相平，读取牛奶体积；②天平使用前需先将游码移至标尺左端零刻度线处，再调节平衡螺母；③总质量为砝码质量加游码对应刻度值，结合空烧杯质量可求牛奶质量；④利用密度公式计算密度，分析误差时考虑量筒中牛奶残留对质量测量的影响。
【解析】
(1) 量筒的分度值为2mL，甲图中牛奶的凹液面与30mL刻度线对齐，故体积$V=30\ \mathrm{mL}=30\ \mathrm{cm}^3$；
天平使用前，应先将游码移到标尺左端的零刻度线处，再调节平衡螺母使天平平衡；
丙图中，砝码总质量为$50\ \mathrm{g}+10\ \mathrm{g}=60\ \mathrm{g}$，游码对应刻度值为$3.6\ \mathrm{g}$，故烧杯和牛奶的总质量$m_{\mathrm{总}}=60\ \mathrm{g}+3.6\ \mathrm{g}=63.6\ \mathrm{g}$。
(2) 牛奶的质量$m=m_{\mathrm{总}}-m_{\mathrm{空}}=63.6\ \mathrm{g}-33\ \mathrm{g}=30.6\ \mathrm{g}$；
牛奶的密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{30.6\ \mathrm{g}}{30\ \mathrm{cm}^3}=1.02\ \mathrm{g/cm}^3=1.02×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$；
将量筒中的牛奶倒入烧杯时，量筒内壁会残留部分牛奶，导致测得的烧杯和牛奶总质量偏小，计算出的牛奶质量偏小，根据$\rho=\frac{m}{V}$，体积测量准确，故测得的密度比真实值偏小。
【答案】
(1)30；将游码移到标尺左端的零刻度线处；63.6
(2)$1.02×10^3$；小
【知识点】
密度的测量、天平的使用、量筒的读数
【点评】
本题是测量液体密度的基础实验题，重点考查量筒、天平的正确使用，密度计算及实验误差分析，要求学生掌握实验操作规范和原理，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题考查测量液体密度的实验，需掌握量筒读数、天平的使用方法、密度计算及误差分析。解题思路：①量筒读数时视线与凹液面底部相平，读取牛奶体积；②天平使用前需先将游码移至标尺左端零刻度线处，再调节平衡螺母；③总质量为砝码质量加游码对应刻度值，结合空烧杯质量可求牛奶质量；④利用密度公式计算密度，分析误差时考虑量筒中牛奶残留对质量测量的影响。
【解析】
(1) 量筒的分度值为2mL，甲图中牛奶的凹液面与30mL刻度线对齐，故体积$V=30\ \mathrm{mL}=30\ \mathrm{cm}^3$；
天平使用前，应先将游码移到标尺左端的零刻度线处，再调节平衡螺母使天平平衡；
丙图中，砝码总质量为$50\ \mathrm{g}+10\ \mathrm{g}=60\ \mathrm{g}$，游码对应刻度值为$3.6\ \mathrm{g}$，故烧杯和牛奶的总质量$m_{\mathrm{总}}=60\ \mathrm{g}+3.6\ \mathrm{g}=63.6\ \mathrm{g}$。
(2) 牛奶的质量$m=m_{\mathrm{总}}-m_{\mathrm{空}}=63.6\ \mathrm{g}-33\ \mathrm{g}=30.6\ \mathrm{g}$；
牛奶的密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{30.6\ \mathrm{g}}{30\ \mathrm{cm}^3}=1.02\ \mathrm{g/cm}^3=1.02×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$；
将量筒中的牛奶倒入烧杯时，量筒内壁会残留部分牛奶，导致测得的烧杯和牛奶总质量偏小，计算出的牛奶质量偏小，根据$\rho=\frac{m}{V}$，体积测量准确，故测得的密度比真实值偏小。
【答案】
(1)30；将游码移到标尺左端的零刻度线处；63.6
(2)$1.02×10^3$；小
【知识点】
密度的测量、天平的使用、量筒的读数
【点评】
本题是测量液体密度的基础实验题，重点考查量筒、天平的正确使用，密度计算及实验误差分析，要求学生掌握实验操作规范和原理，难度适中。
【难度系数】
0.6
2. (★★★)小明要测量某金属块的密度，实验过程如下：
(1)他把天平放在
(2)他用调节好的天平测金属块的质量，天平再次平衡的情景如图6.3-5所示，金属块的质量为
(3)他用量筒测金属块的体积时，金属块放入量筒前后的液面高度如图6.3-6所示，金属块的体积为
(4)所测金属块的密度为
(1)他把天平放在
水平
桌面上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，发现指针偏向分度盘左侧，他应将平衡螺母向右
（填“左”或“右”）移动，使天平横梁平衡。(2)他用调节好的天平测金属块的质量，天平再次平衡的情景如图6.3-5所示，金属块的质量为
62
g。(3)他用量筒测金属块的体积时，金属块放入量筒前后的液面高度如图6.3-6所示，金属块的体积为
20
cm³。(4)所测金属块的密度为
3.1
g/cm³。答案
(1)水平；右
(2)62 g
(3)20 cm³
(4)3.1 g/cm³
解析
【分析】
本题为测量金属块密度的实验题，需结合天平、量筒的使用规则及密度公式解题。(1)天平使用前需放水平桌面，调平衡时指针左偏则平衡螺母右调；(2)金属块质量为砝码总质量加游码示数；(3)金属块体积为量筒两次液面示数差；(4)密度由质量除以体积计算得出。
【解析】
(1) 使用天平前，应将天平放在水平桌面上，游码移至标尺左端零刻度线处；指针偏向分度盘左侧，说明左侧较重，需将平衡螺母向右移动，使天平横梁平衡。
(2) 天平测量物体质量时，物体质量等于砝码总质量与游码对应刻度值之和。由图可知，砝码总质量为50g+10g=60g，游码示数为2g，故金属块质量m=60g+2g=62g。
(3) 量筒测量体积时，金属块体积等于放入后总体积减去水的体积。左图中水的体积V水=60mL，右图中水和金属块的总体积V总=80mL，因此金属块体积V=V总-V水=80mL-60mL=20mL=20cm³。
(4) 根据密度公式ρ=m/V，代入数据得金属块密度ρ=62g/20cm³=3.1g/cm³。
【答案】
(1)水平；右
(2)62 g
(3)20 cm³
(4)3.1 g/cm³
【知识点】
天平的使用；量筒的读数；密度的计算
【点评】
本题考查密度测量的基础实验操作，涵盖天平调节、质量测量、体积测量及密度计算，是密度实验的典型题型，需掌握各仪器的正确使用方法。
【难度系数】
0.5
本题为测量金属块密度的实验题，需结合天平、量筒的使用规则及密度公式解题。(1)天平使用前需放水平桌面，调平衡时指针左偏则平衡螺母右调；(2)金属块质量为砝码总质量加游码示数；(3)金属块体积为量筒两次液面示数差；(4)密度由质量除以体积计算得出。
【解析】
(1) 使用天平前，应将天平放在水平桌面上，游码移至标尺左端零刻度线处；指针偏向分度盘左侧，说明左侧较重，需将平衡螺母向右移动，使天平横梁平衡。
(2) 天平测量物体质量时，物体质量等于砝码总质量与游码对应刻度值之和。由图可知，砝码总质量为50g+10g=60g，游码示数为2g，故金属块质量m=60g+2g=62g。
(3) 量筒测量体积时，金属块体积等于放入后总体积减去水的体积。左图中水的体积V水=60mL，右图中水和金属块的总体积V总=80mL，因此金属块体积V=V总-V水=80mL-60mL=20mL=20cm³。
(4) 根据密度公式ρ=m/V，代入数据得金属块密度ρ=62g/20cm³=3.1g/cm³。
【答案】
(1)水平；右
(2)62 g
(3)20 cm³
(4)3.1 g/cm³
【知识点】
天平的使用；量筒的读数；密度的计算
【点评】
本题考查密度测量的基础实验操作，涵盖天平调节、质量测量、体积测量及密度计算，是密度实验的典型题型，需掌握各仪器的正确使用方法。
【难度系数】
0.5
3. (★★★)小明在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度。
(1)现用托盘天平称量矿石的质量,把天平放在水平台面上,取下两侧的橡胶垫圈,指针就开始摆动。稳定后,指针指在分度盘的位置如图6.3-7甲所示。请从实验操作的角度,
详细叙述接下来的调节过程:
(2)因矿石的体积较大,无法放入量筒,因此他利用一个烧杯,按图6.3-8所示方法进行测量,矿石的体积是
(3)矿石的密度是
(1)现用托盘天平称量矿石的质量,把天平放在水平台面上,取下两侧的橡胶垫圈,指针就开始摆动。稳定后,指针指在分度盘的位置如图6.3-7甲所示。请从实验操作的角度,
详细叙述接下来的调节过程:
观察游码是否在零刻度线处,若不在,将游码调整至左侧零刻度线处。观察天平横梁是否平衡,若不平衡,如果指针指向中央刻度线的左侧,将平衡螺母向右调节,直至天平平衡;如果指针指向中央刻度线的右侧,将平衡螺母向左调节,直至天平平衡
。调节完成后,将矿石放在左盘,在右盘中增减砝码,并通过移动游码,再次使天平横梁平衡。这时右盘中的砝码情况和游码在标尺上的位置如图6.3-7乙所示,则矿石的质量为151.2
g。(2)因矿石的体积较大,无法放入量筒,因此他利用一个烧杯,按图6.3-8所示方法进行测量,矿石的体积是
70
cm³。(3)矿石的密度是
2.16
g/cm³,从图6.3-8中A到B的操作引起的密度测量值比真实值偏小
(填“偏大”“偏小”或“不变”)。答案
(1)观察游码是否在零刻度线处,若不在,将游码调整至左侧零刻度线处。观察天平横梁是否平衡,若不平衡,如果指针指向中央刻度线的左侧,将平衡螺母向右调节,直至天平平衡;如果指针指向中央刻度线的右侧,将平衡螺母向左调节,直至天平平衡；151.2 g
(2)70 cm³
(3)2.16 g/cm³；偏小
解析
【分析】
本题是测量矿石密度的实验题，解题思路为：(1)天平使用前需先调平，先将游码归零，再根据指针位置调节平衡螺母；测量质量时，总质量为砝码质量与游码对应刻度值之和。(2)体积利用等效排水法，矿石体积等于补充到烧杯的水的体积，通过量筒两次示数差计算。(3)密度用公式ρ=m/V计算，误差分析需考虑操作中矿石带出水对体积测量的影响。
【解析】
(1) 天平调平：先将游码移到标尺左端的零刻度线处，观察指针位置，图甲中指针偏向分度盘右侧，说明天平右侧偏重，应向左调节平衡螺母，直至指针指在分度盘中央刻度线处，天平平衡。矿石质量为砝码总质量（100g+50g）加上游码示数（1.2g），即150g+1.2g=151.2g。
(2) 量筒初始水体积为200mL，倒出后剩余体积为130mL，补充到烧杯的水体积为200mL-130mL=70mL=70cm³，即矿石体积为70cm³。
(3) 矿石密度ρ=m/V=151.2g/70cm³=2.16g/cm³。从A到B操作中，取出矿石时矿石表面沾有水，导致补充的水体积比矿石实际体积大，测得的体积V偏大，根据ρ=m/V，m准确，V偏大，故密度测量值比真实值偏小。
【答案】
(1) 先将游码移到标尺左端的零刻度线处，若指针偏向分度盘右侧，向左调节平衡螺母，直至指针指在分度盘中央刻度线处，天平平衡；151.2 g
(2) 70
(3) 2.16；偏小
【知识点】
天平的使用、密度测量、排水法测体积
【点评】
本题考查密度测量的核心实验操作，涵盖天平调平、质量体积计算、密度公式应用及误差分析，是密度实验的典型题型，需注意实验细节对结果的影响。
【难度系数】
0.3
本题是测量矿石密度的实验题，解题思路为：(1)天平使用前需先调平，先将游码归零，再根据指针位置调节平衡螺母；测量质量时，总质量为砝码质量与游码对应刻度值之和。(2)体积利用等效排水法，矿石体积等于补充到烧杯的水的体积，通过量筒两次示数差计算。(3)密度用公式ρ=m/V计算，误差分析需考虑操作中矿石带出水对体积测量的影响。
【解析】
(1) 天平调平：先将游码移到标尺左端的零刻度线处，观察指针位置，图甲中指针偏向分度盘右侧，说明天平右侧偏重，应向左调节平衡螺母，直至指针指在分度盘中央刻度线处，天平平衡。矿石质量为砝码总质量（100g+50g）加上游码示数（1.2g），即150g+1.2g=151.2g。
(2) 量筒初始水体积为200mL，倒出后剩余体积为130mL，补充到烧杯的水体积为200mL-130mL=70mL=70cm³，即矿石体积为70cm³。
(3) 矿石密度ρ=m/V=151.2g/70cm³=2.16g/cm³。从A到B操作中，取出矿石时矿石表面沾有水，导致补充的水体积比矿石实际体积大，测得的体积V偏大，根据ρ=m/V，m准确，V偏大，故密度测量值比真实值偏小。
【答案】
(1) 先将游码移到标尺左端的零刻度线处，若指针偏向分度盘右侧，向左调节平衡螺母，直至指针指在分度盘中央刻度线处，天平平衡；151.2 g
(2) 70
(3) 2.16；偏小
【知识点】
天平的使用、密度测量、排水法测体积
【点评】
本题考查密度测量的核心实验操作，涵盖天平调平、质量体积计算、密度公式应用及误差分析，是密度实验的典型题型，需注意实验细节对结果的影响。
【难度系数】
0.3
