登录
1. 看图选一选。
答案
1. 见
解析
【分析】
解题时首先根据图中标注的北方向，明确“上北下南、左西右东”的基本方位规则。判断位置时先确定观测点：如果以兔子为观测点，找到正东方向为基准边，看连线与正东方向的夹角是35°，即可确定青蛙的方向；如果以青蛙为观测点，找到正南方向为基准边，看连线与正南方向的夹角是55°，即可确定兔子的方向，同时要注意位置描述具有相对性，观测点改变，方向描述也会对应变化。
【解析】
1. 先确定方位规则：图中右上角箭头标注北，因此方位遵循“上北下南，左西右东”。
2. 若以兔子为观测点：青蛙所在位置与正东方向的夹角为35°，因此青蛙在兔子的东偏北35°（或北偏东55°）方向。
3. 若以青蛙为观测点：兔子所在位置与正南方向的夹角为55°，因此兔子在青蛙的南偏西55°（或西偏南35°）方向。
【答案】
【知识点】
方位辨别，位置的相对性，根据方向角度确定位置
【点评】
本题考查根据方位图判断相对位置，解题的核心是找准观测点，确定对应基准正方向和夹角，要注意观测点不同，位置的方向描述也会不同。
【难度系数】
0.8
解题时首先根据图中标注的北方向，明确“上北下南、左西右东”的基本方位规则。判断位置时先确定观测点：如果以兔子为观测点，找到正东方向为基准边，看连线与正东方向的夹角是35°，即可确定青蛙的方向；如果以青蛙为观测点，找到正南方向为基准边，看连线与正南方向的夹角是55°，即可确定兔子的方向，同时要注意位置描述具有相对性，观测点改变，方向描述也会对应变化。
【解析】
1. 先确定方位规则：图中右上角箭头标注北，因此方位遵循“上北下南，左西右东”。
2. 若以兔子为观测点：青蛙所在位置与正东方向的夹角为35°，因此青蛙在兔子的东偏北35°（或北偏东55°）方向。
3. 若以青蛙为观测点：兔子所在位置与正南方向的夹角为55°，因此兔子在青蛙的南偏西55°（或西偏南35°）方向。
【答案】
【知识点】
方位辨别，位置的相对性，根据方向角度确定位置
【点评】
本题考查根据方位图判断相对位置，解题的核心是找准观测点，确定对应基准正方向和夹角，要注意观测点不同，位置的方向描述也会不同。
【难度系数】
0.8
(1)以小青蛙为观测点，小兔在(
A.西偏南$55°$
B.南偏西$55°$
C.东偏北$55°$
B
)方向上。A.西偏南$55°$
B.南偏西$55°$
C.东偏北$55°$
答案
1.(1) B
解析
【分析】
解题时按照3步思路思考：1. 确定观测点：本题观测点是小青蛙，先在观测点处按照“上北下南、左西右东”建立方向标；2. 锁定目标所在的方向区间：小兔在南和西两个正方向之间，属于西南方向区间，首先排除完全相反的东北方向选项C；3. 区分方向角的表述：方向角表述时先说夹角对应的基准正方向，再说偏离方向，若55°是从正南方向往西偏离的角度，就表述为南偏西55°，如果是西偏南的话角度应为90°-55°=35°，因此排除A选项，即可得出正确答案。
【解析】
第一步：确定观测点为小青蛙，在观测点处建立“上北下南、左西右东”的方向标。
第二步：判断小兔所在方向区间，小兔位于正南与正西方向之间，属于西南方向，排除东偏北方向的选项C。
第三步：结合题图角度信息，小兔位置与正南方向的向西夹角为55°，因此表述为南偏西55°，排除西偏南55°的选项A。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 观测点确定方向
2. 方向角表述规范
【点评】
本题是方向与位置的基础题型，解题的核心是先找准观测点，再明确方向角的表述规则，注意不要混淆基准方向和偏离方向的对应角度。
【难度系数】
0.8
解题时按照3步思路思考：1. 确定观测点：本题观测点是小青蛙，先在观测点处按照“上北下南、左西右东”建立方向标；2. 锁定目标所在的方向区间：小兔在南和西两个正方向之间，属于西南方向区间，首先排除完全相反的东北方向选项C；3. 区分方向角的表述：方向角表述时先说夹角对应的基准正方向，再说偏离方向，若55°是从正南方向往西偏离的角度，就表述为南偏西55°，如果是西偏南的话角度应为90°-55°=35°，因此排除A选项，即可得出正确答案。
【解析】
第一步：确定观测点为小青蛙，在观测点处建立“上北下南、左西右东”的方向标。
第二步：判断小兔所在方向区间，小兔位于正南与正西方向之间，属于西南方向，排除东偏北方向的选项C。
第三步：结合题图角度信息，小兔位置与正南方向的向西夹角为55°，因此表述为南偏西55°，排除西偏南55°的选项A。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 观测点确定方向
2. 方向角表述规范
【点评】
本题是方向与位置的基础题型，解题的核心是先找准观测点，再明确方向角的表述规则，注意不要混淆基准方向和偏离方向的对应角度。
【难度系数】
0.8
(2)以小兔为观测点，小青蛙在(
A.东偏北 $ 35° $
B.北偏东 $ 35° $
C.南偏西 $ 35° $
A
)方向上。A.东偏北 $ 35° $
B.北偏东 $ 35° $
C.南偏西 $ 35° $
答案
1.(2) A
解析
【分析】
解题时首先要明确观测点，本题观测点是小兔，我们需要以小兔为中心建立方向标，遵循“上北下南、左西右东”的基本方向规则判断方位。东北方向的表述有两种：东偏北（以正东方向为起始边向北偏转）、北偏东（以正北方向为起始边向东偏转），需要结合给出的角度判断对应表述，再匹配正确选项。
【解析】
1. 确定观测点：本题以小兔为观测点，在小兔位置处标注方向标，明确东、南、西、北四个基础方向。
2. 判断方位区间：小青蛙位于小兔的东面与北面之间，属于东北方向区域。
3. 匹配方向角表述：题目中对应的偏转角度是从正东方向向北偏移35°，符合“东偏北35°”的表述，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
观测点判断方向、方向角的规范表述
【点评】
本题重点考查方位判断的基础能力，易错点是容易混淆东偏北和北偏东的角度起始方向，解题时需先明确角度是从哪个主方向开始偏转的，再选择对应表述即可。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确观测点，本题观测点是小兔，我们需要以小兔为中心建立方向标，遵循“上北下南、左西右东”的基本方向规则判断方位。东北方向的表述有两种：东偏北（以正东方向为起始边向北偏转）、北偏东（以正北方向为起始边向东偏转），需要结合给出的角度判断对应表述，再匹配正确选项。
【解析】
1. 确定观测点：本题以小兔为观测点，在小兔位置处标注方向标，明确东、南、西、北四个基础方向。
2. 判断方位区间：小青蛙位于小兔的东面与北面之间，属于东北方向区域。
3. 匹配方向角表述：题目中对应的偏转角度是从正东方向向北偏移35°，符合“东偏北35°”的表述，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
观测点判断方向、方向角的规范表述
【点评】
本题重点考查方位判断的基础能力，易错点是容易混淆东偏北和北偏东的角度起始方向，解题时需先明确角度是从哪个主方向开始偏转的，再选择对应表述即可。
【难度系数】
0.7
2.量一量，填一填。
(1)公交车站在电信大楼东偏南$50°$方向上，距离是200 m。请在图中标出公交车站的位置。
(2)小王从饭店出发去公交车站，途经电信大楼，如果他每分钟走80 m，(
(1)公交车站在电信大楼东偏南$50°$方向上，距离是200 m。请在图中标出公交车站的位置。
(2)小王从饭店出发去公交车站，途经电信大楼，如果他每分钟走80 m，(
7.5
)分钟可到达公交车站。答案
2.(1) 见
(2) 7.5
解析
【分析】
(1)标注位置首先要明确观测点，本题观测点是电信大楼：第一步先确定方向，东偏南50°就是从正东方向往南偏转50°，画出对应方向线；第二步结合比例尺计算图上距离，题图比例尺是图上1段代表实际100m，公交车站距离电信大楼200m，对应图上长度就是2段，在方向线上截取对应长度标注即可。
(2)求步行时间要先算出总路程，再根据“时间=路程÷速度”计算。总路程是饭店到电信大楼的距离加电信大楼到公交车站的距离，已知速度是每分钟80m，代入公式就能得到结果。
【解析】
(1)①以电信大楼为顶点，以正东方向的射线为一边，向南量出50°角画出方向线；
②根据比例尺，1单位长度对应实际100m，200m对应的图上长度为：$200÷100=2$（个单位长度）；
③在画出的方向线上截取2个单位长度的点，标注为公交车站即可。
(2)先计算总路程：饭店到电信大楼距离为400m，电信大楼到公交车站距离为200m，总路程$=400+200=600$（m）
再根据行程公式计算时间：$\mathrm{时间}=\mathrm{路程}÷\mathrm{速度}$，代入数据得$600÷80=7.5$（分钟）
【答案】
(1) 见
(2) 7.5
【知识点】
根据方向距离确定位置，行程问题计算，比例尺应用
【点评】
本题将位置标注和行程计算相结合，既考查了学生动手操作确定位置的能力，也考查了基础的行程公式应用，贴合生活实际，能有效提升学生解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
(1)标注位置首先要明确观测点，本题观测点是电信大楼：第一步先确定方向，东偏南50°就是从正东方向往南偏转50°，画出对应方向线；第二步结合比例尺计算图上距离，题图比例尺是图上1段代表实际100m，公交车站距离电信大楼200m，对应图上长度就是2段，在方向线上截取对应长度标注即可。
(2)求步行时间要先算出总路程，再根据“时间=路程÷速度”计算。总路程是饭店到电信大楼的距离加电信大楼到公交车站的距离，已知速度是每分钟80m，代入公式就能得到结果。
【解析】
(1)①以电信大楼为顶点，以正东方向的射线为一边，向南量出50°角画出方向线；
②根据比例尺，1单位长度对应实际100m，200m对应的图上长度为：$200÷100=2$（个单位长度）；
③在画出的方向线上截取2个单位长度的点，标注为公交车站即可。
(2)先计算总路程：饭店到电信大楼距离为400m，电信大楼到公交车站距离为200m，总路程$=400+200=600$（m）
再根据行程公式计算时间：$\mathrm{时间}=\mathrm{路程}÷\mathrm{速度}$，代入数据得$600÷80=7.5$（分钟）
【答案】
(1) 见
(2) 7.5
【知识点】
根据方向距离确定位置，行程问题计算，比例尺应用
【点评】
本题将位置标注和行程计算相结合，既考查了学生动手操作确定位置的能力，也考查了基础的行程公式应用，贴合生活实际，能有效提升学生解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
3.东东和平平迷路了，他们来到交通岗亭，交警叔叔对他们说：“东东家在交通岗亭东偏南 $30°$ 方向 1500 m 处，平平家在交通岗亭西偏南 $60°$ 方向 1000 m 处。”你能帮他们找到家吗？请在下图中标出来。
答案
3. 见
解析
【分析】
要在图中标出东东家和平平家的位置，需按照“确定观测点→计算图上距离→找准方向画图→标注名称”的思路解题：首先明确观测点是交通岗亭；再结合图中的线段比例尺（图上1段长度对应实际500m），分别计算两家到岗亭的图上距离包含几段单位长度；最后根据给出的方向，用量角器找准对应角度，画出对应长度的线段，标注位置即可。
【解析】
1. 明确比例尺含义：图中1个单位长度代表实际距离500m。
2. 计算图上距离：
东东家的图上距离：$1500÷500=3$（个单位长度）
平平家的图上距离：$1000÷500=2$（个单位长度）
3. 画图定位：
① 定位东东家：以交通岗亭为顶点，向东的方向为起始边，向南量出30°角，沿这个角的终边画3个单位长度的线段，线段末端标注“东东家”。
② 定位平平家：以交通岗亭为顶点，向西的方向为起始边，向南量出60°角，沿这个角的终边画2个单位长度的线段，线段末端标注“平平家”。
【答案】
【知识点】
根据方向和距离确定位置、比例尺的应用、角的度量
【点评】
本题是位置与方向的基础应用题，核心是掌握确定物体位置的三要素：观测点、方向、距离，解题时要注意角度测量的准确性和图上距离计算的正确性，能有效锻炼动手操作和空间认知能力。
【难度系数】
0.8
要在图中标出东东家和平平家的位置，需按照“确定观测点→计算图上距离→找准方向画图→标注名称”的思路解题：首先明确观测点是交通岗亭；再结合图中的线段比例尺（图上1段长度对应实际500m），分别计算两家到岗亭的图上距离包含几段单位长度；最后根据给出的方向，用量角器找准对应角度，画出对应长度的线段，标注位置即可。
【解析】
1. 明确比例尺含义：图中1个单位长度代表实际距离500m。
2. 计算图上距离：
东东家的图上距离：$1500÷500=3$（个单位长度）
平平家的图上距离：$1000÷500=2$（个单位长度）
3. 画图定位：
① 定位东东家：以交通岗亭为顶点，向东的方向为起始边，向南量出30°角，沿这个角的终边画3个单位长度的线段，线段末端标注“东东家”。
② 定位平平家：以交通岗亭为顶点，向西的方向为起始边，向南量出60°角，沿这个角的终边画2个单位长度的线段，线段末端标注“平平家”。
【答案】
【知识点】
根据方向和距离确定位置、比例尺的应用、角的度量
【点评】
本题是位置与方向的基础应用题，核心是掌握确定物体位置的三要素：观测点、方向、距离，解题时要注意角度测量的准确性和图上距离计算的正确性，能有效锻炼动手操作和空间认知能力。
【难度系数】
0.8
4. 提升题 学校开展“丛林挖宝”主题活动。老师在起点正东方向 60 m 处埋下第一个“宝”，再在第一个“宝”的北偏西 $60°$ 方向 80 m 处埋下第二个“宝”，最后在第二个“宝”的正西方向 60 m 处埋下第三个“宝”。第三个“宝”在起点的什么方向？距离是多少米？（先画图，再求解）
答案
(图略)
第三个“宝”在起点的北偏西 60°方向80 m处。
第三个“宝”在起点的北偏西 60°方向80 m处。
解析
【分析】
解题时先按要求画图，首先确定起点为观测点，按“上北下南、左西右东”建立方向标：第一步标出起点正东60m处的第一个宝；第二步以第一个宝为观测点，标出其北偏西60°方向80m处的第二个宝；第三步以第二个宝为观测点，标出其正西60m处的第三个宝。观察各点连线的特征：起点到第一个宝的线段是正东方向60m，第二个宝到第三个宝的线段是正西方向60m，两条线段平行且长度相等，因此四个点连接后构成平行四边形，可借助平行四边形的性质推导第三个宝相对起点的位置。
【解析】
1. 设起点为点O，第一个宝为点A，第二个宝为点B，第三个宝为点C。
2. 由题意可知：OA是正东方向长60m，BC是正西方向长60m，因此OA与BC互相平行且长度相等，四边形OABC是平行四边形。
3. 根据平行四边形对边平行且相等的特征，可得OC与AB平行且长度相等：AB的长度是80m，AB的方向为北偏西60°，因此OC的长度是80m，方向也是北偏西60°。
【答案】
第三个“宝”在起点的北偏西60°方向80 m处。
【知识点】
1. 用方向和距离确定位置
2. 平行四边形的特征
【点评】
本题结合实践活动场景出题，既考查了根据方向、距离标注物体位置的实操能力，又引导学生通过观察图形特征简化推理过程，不用复杂计算就能得到结论，能有效提升空间想象能力和逻辑推理能力。
【难度系数】
0.6
解题时先按要求画图，首先确定起点为观测点，按“上北下南、左西右东”建立方向标：第一步标出起点正东60m处的第一个宝；第二步以第一个宝为观测点，标出其北偏西60°方向80m处的第二个宝；第三步以第二个宝为观测点，标出其正西60m处的第三个宝。观察各点连线的特征：起点到第一个宝的线段是正东方向60m，第二个宝到第三个宝的线段是正西方向60m，两条线段平行且长度相等，因此四个点连接后构成平行四边形，可借助平行四边形的性质推导第三个宝相对起点的位置。
【解析】
1. 设起点为点O，第一个宝为点A，第二个宝为点B，第三个宝为点C。
2. 由题意可知：OA是正东方向长60m，BC是正西方向长60m，因此OA与BC互相平行且长度相等，四边形OABC是平行四边形。
3. 根据平行四边形对边平行且相等的特征，可得OC与AB平行且长度相等：AB的长度是80m，AB的方向为北偏西60°，因此OC的长度是80m，方向也是北偏西60°。
【答案】
第三个“宝”在起点的北偏西60°方向80 m处。
【知识点】
1. 用方向和距离确定位置
2. 平行四边形的特征
【点评】
本题结合实践活动场景出题，既考查了根据方向、距离标注物体位置的实操能力，又引导学生通过观察图形特征简化推理过程，不用复杂计算就能得到结论，能有效提升空间想象能力和逻辑推理能力。
【难度系数】
0.6
