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1. 填空。
0.8 m²=(
105 cm²=(
6400 m²=(
120 dm²=(
0.8 m²=(
80
)dm²105 cm²=(
1.05
)dm²6400 m²=(
0.64
)公顷120 dm²=(
1
)m²(20
)dm²答案
0.8 m²=80 dm²
105 cm²=1.05 dm²
6400 m²=0.64 公顷
120 dm²=1 m² 20 dm²
105 cm²=1.05 dm²
6400 m²=0.64 公顷
120 dm²=1 m² 20 dm²
解析
【分析】
这是一组面积单位换算的题目，解题前首先要牢记各面积单位间的进率：1m²=100dm²、1dm²=100cm²、1公顷=10000m²。换算时遵循两个规则：①高级单位换算为低级单位，乘单位间的进率；②低级单位换算为高级单位，除以单位间的进率。复合单位换算时，先把总数量拆成整单位数和剩余数量，再分别换算即可。
【解析】
1. 换算0.8m²到dm²：m²是比dm²高的单位，进率为100，高级单位转低级单位乘进率，计算得$0.8×100=80$，因此$0.8m²=80dm²$。
2. 换算105cm²到dm²：cm²是比dm²低的单位，进率为100，低级单位转高级单位除以进率，计算得$105÷100=1.05$，因此$105cm²=1.05dm²$。
3. 换算6400m²到公顷：m²是比公顷低的单位，进率为10000，低级单位转高级单位除以进率，计算得$6400÷10000=0.64$，因此$6400m²=0.64$公顷。
4. 换算120dm²到复合单位：把120dm²拆为$100dm²+20dm²$，其中$100dm²=1m²$，剩余20dm²不变，因此$120dm²=1m²20dm²$。
【答案】
80；1.05；0.64；1、20
【知识点】
1. 面积单位的进率
2. 面积单位换算
【点评】
本题考查常见面积单位之间的换算能力，解题核心是熟记各单位间的进率，准确判断单位换算的方向，结合乘除进率或小数点移动规则就能顺利解答，属于基础类的计算题型。
【难度系数】
0.9
这是一组面积单位换算的题目，解题前首先要牢记各面积单位间的进率：1m²=100dm²、1dm²=100cm²、1公顷=10000m²。换算时遵循两个规则：①高级单位换算为低级单位，乘单位间的进率；②低级单位换算为高级单位，除以单位间的进率。复合单位换算时，先把总数量拆成整单位数和剩余数量，再分别换算即可。
【解析】
1. 换算0.8m²到dm²：m²是比dm²高的单位，进率为100，高级单位转低级单位乘进率，计算得$0.8×100=80$，因此$0.8m²=80dm²$。
2. 换算105cm²到dm²：cm²是比dm²低的单位，进率为100，低级单位转高级单位除以进率，计算得$105÷100=1.05$，因此$105cm²=1.05dm²$。
3. 换算6400m²到公顷：m²是比公顷低的单位，进率为10000，低级单位转高级单位除以进率，计算得$6400÷10000=0.64$，因此$6400m²=0.64$公顷。
4. 换算120dm²到复合单位：把120dm²拆为$100dm²+20dm²$，其中$100dm²=1m²$，剩余20dm²不变，因此$120dm²=1m²20dm²$。
【答案】
80；1.05；0.64；1、20
【知识点】
1. 面积单位的进率
2. 面积单位换算
【点评】
本题考查常见面积单位之间的换算能力，解题核心是熟记各单位间的进率，准确判断单位换算的方向，结合乘除进率或小数点移动规则就能顺利解答，属于基础类的计算题型。
【难度系数】
0.9
2. 计算下面每个图形的面积。(单位:cm)
答案
平行四边形面积：
$S=ah$
$=3×2$
$=6(\mathrm{cm}^2)$
梯形面积：
$S=(a+b)h÷2$
$=(2+3)×2÷2$
$=5(\mathrm{cm}^2)$
三角形面积：
$S = ah÷2$
$=3×2÷2$
$=3(\mathrm{cm}^2)$
解析
【分析】
计算各图形面积需先对应回忆各图形的面积公式，再提取图中的对应数值代入计算即可：①平行四边形面积公式为底×高，图中平行四边形底长3cm，对应高为2cm，可直接代入；②梯形面积公式为（上底+下底）×高÷2，图中梯形上底2cm、下底3cm、高2cm，代入时注意不要漏写除以2；③三角形面积公式为底×高÷2，图中直角三角形的两条直角边分别为底3cm、高2cm，同样要注意不能遗漏除以2的步骤。
【解析】
1. 图1中平行四边形面积计算：
根据平行四边形面积公式$S=ah$，代入底$a=3\mathrm{cm}$，高$h=2\mathrm{cm}$：
$S=3×2=6(\mathrm{cm}^2)$
2. 图1中梯形面积计算：
根据梯形面积公式$S=(a+b)h÷2$，代入上底$a=2\mathrm{cm}$，下底$b=3\mathrm{cm}$，高$h=2\mathrm{cm}$：
$S=(2+3)×2÷2=5(\mathrm{cm}^2)$
3. 图2中三角形面积计算：
根据三角形面积公式$S=ah÷2$，代入底$a=3\mathrm{cm}$，高$h=2\mathrm{cm}$：
$S=3×2÷2=3(\mathrm{cm}^2)$
【答案】
平行四边形面积：
$S=ah$
$=3×2$
$=6(\mathrm{cm}^2)$
梯形面积：
$S=(a+b)h÷2$
$=(2+3)×2÷2$
$=5(\mathrm{cm}^2)$
三角形面积：
$S = ah÷2$
$=3×2÷2$
$=3(\mathrm{cm}^2)$
【知识点】
平行四边形面积计算、梯形面积计算、三角形面积计算
【点评】
本题是常见的平面图形面积计算基础题，重点考察学生对基础图形面积公式的掌握程度，解题时只需准确提取图形中对应的底、高数值代入公式计算即可，要注意梯形和三角形的面积公式不要遗漏除以2的步骤，避免出现低级错误。
【难度系数】
0.85
计算各图形面积需先对应回忆各图形的面积公式，再提取图中的对应数值代入计算即可：①平行四边形面积公式为底×高，图中平行四边形底长3cm，对应高为2cm，可直接代入；②梯形面积公式为（上底+下底）×高÷2，图中梯形上底2cm、下底3cm、高2cm，代入时注意不要漏写除以2；③三角形面积公式为底×高÷2，图中直角三角形的两条直角边分别为底3cm、高2cm，同样要注意不能遗漏除以2的步骤。
【解析】
1. 图1中平行四边形面积计算：
根据平行四边形面积公式$S=ah$，代入底$a=3\mathrm{cm}$，高$h=2\mathrm{cm}$：
$S=3×2=6(\mathrm{cm}^2)$
2. 图1中梯形面积计算：
根据梯形面积公式$S=(a+b)h÷2$，代入上底$a=2\mathrm{cm}$，下底$b=3\mathrm{cm}$，高$h=2\mathrm{cm}$：
$S=(2+3)×2÷2=5(\mathrm{cm}^2)$
3. 图2中三角形面积计算：
根据三角形面积公式$S=ah÷2$，代入底$a=3\mathrm{cm}$，高$h=2\mathrm{cm}$：
$S=3×2÷2=3(\mathrm{cm}^2)$
【答案】
平行四边形面积：
$S=ah$
$=3×2$
$=6(\mathrm{cm}^2)$
梯形面积：
$S=(a+b)h÷2$
$=(2+3)×2÷2$
$=5(\mathrm{cm}^2)$
三角形面积：
$S = ah÷2$
$=3×2÷2$
$=3(\mathrm{cm}^2)$
【知识点】
平行四边形面积计算、梯形面积计算、三角形面积计算
【点评】
本题是常见的平面图形面积计算基础题，重点考察学生对基础图形面积公式的掌握程度，解题时只需准确提取图形中对应的底、高数值代入公式计算即可，要注意梯形和三角形的面积公式不要遗漏除以2的步骤，避免出现低级错误。
【难度系数】
0.85
3. 判断下面的说法是否正确。
(1)等底等高的两个三角形,面积也一定相等。 (
(2)已知一个三角形的底边是4 cm,面积是12 $ cm^2 $,那么这个三角形的高就是3 cm。 (
(3)把一个平行四边形任意分割成两个梯形,这两个梯形的高一定相等。 (
(1)等底等高的两个三角形,面积也一定相等。 (
√
)(2)已知一个三角形的底边是4 cm,面积是12 $ cm^2 $,那么这个三角形的高就是3 cm。 (
×
)(3)把一个平行四边形任意分割成两个梯形,这两个梯形的高一定相等。 (
√
)答案
(1) √
(2) ×
(3) √
(2) ×
(3) √
解析
【分析】
解决这组判断题需要结合三角形面积公式、平行四边形和梯形的基本特征逐一分析：①判断等底等高的三角形面积关系，直接代入面积公式对比即可；②已知三角形底和面积求高，要注意面积公式逆用的步骤，不能直接用面积除以底；③分析平行四边形分割成两个梯形后的高的关系，要结合平行四边形对边平行、高处处相等的特点推导。
【解析】
(1) 三角形的面积计算公式为$\boldsymbol{面积=底×高÷2}$，两个三角形底和高都相等，代入公式计算出的结果一定相同，所以面积一定相等，该说法正确。
(2) 逆用三角形面积公式求高：$\boldsymbol{高=面积×2÷底}$，代入数据计算：$12×2÷4=6(\mathrm{cm})$，题目中说高是3cm，计算错误，该说法错误。
(3) 平行四边形的两组对边互相平行，且两组对边之间的距离（即平行四边形的高）处处相等。把平行四边形分割成两个梯形时，两个梯形的高都等于原平行四边形的高，因此这两个梯形的高一定相等，该说法正确。
【答案】
(1) √
(2) ×
(3) √
【知识点】
1. 三角形面积计算
2. 平行四边形的特征
3. 梯形的特征
【点评】
本题侧重考察平面图形的基础性质与面积公式的灵活运用，需要准确掌握三角形面积公式的正逆运算，同时理解图形分割后各部分与原图形的关联，避免逆用三角形面积公式时漏乘2的常见错误。
【难度系数】
0.8
解决这组判断题需要结合三角形面积公式、平行四边形和梯形的基本特征逐一分析：①判断等底等高的三角形面积关系，直接代入面积公式对比即可；②已知三角形底和面积求高，要注意面积公式逆用的步骤，不能直接用面积除以底；③分析平行四边形分割成两个梯形后的高的关系，要结合平行四边形对边平行、高处处相等的特点推导。
【解析】
(1) 三角形的面积计算公式为$\boldsymbol{面积=底×高÷2}$，两个三角形底和高都相等，代入公式计算出的结果一定相同，所以面积一定相等，该说法正确。
(2) 逆用三角形面积公式求高：$\boldsymbol{高=面积×2÷底}$，代入数据计算：$12×2÷4=6(\mathrm{cm})$，题目中说高是3cm，计算错误，该说法错误。
(3) 平行四边形的两组对边互相平行，且两组对边之间的距离（即平行四边形的高）处处相等。把平行四边形分割成两个梯形时，两个梯形的高都等于原平行四边形的高，因此这两个梯形的高一定相等，该说法正确。
【答案】
(1) √
(2) ×
(3) √
【知识点】
1. 三角形面积计算
2. 平行四边形的特征
3. 梯形的特征
【点评】
本题侧重考察平面图形的基础性质与面积公式的灵活运用，需要准确掌握三角形面积公式的正逆运算，同时理解图形分割后各部分与原图形的关联，避免逆用三角形面积公式时漏乘2的常见错误。
【难度系数】
0.8
(1)一个梯形的上底是3 dm,高是4 dm,面积是32 $\mathrm{dm}^2$,下底是(
A.2.6 dm
B.5 dm
C.13 dm
D.2 dm
C
)。A.2.6 dm
B.5 dm
C.13 dm
D.2 dm
答案
C
解析
【分析】
解题时首先回忆梯形的面积计算公式，已知梯形的面积、上底和高，要求下底，需要对梯形面积公式进行逆推变形。第一步先把面积乘2，得到（上底+下底）×高的乘积；第二步用乘积除以高，得到上底与下底的和；第三步用和减去上底，就能算出下底的长度。
【解析】
梯形的面积公式为：$S=(a+b)h÷2$（其中$S$表示面积，$a$表示上底，$b$表示下底，$h$表示高）。
将公式变形求下底$b$：
$b=2S÷ h - a$
代入已知数值$S=32\mathrm{dm}^2$，$h=4\mathrm{dm}$，$a=3\mathrm{dm}$：
$2×32=64(\mathrm{dm}^2)$
$64÷4=16(\mathrm{dm})$
$16-3=13(\mathrm{dm})$
所以下底是13dm，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
梯形面积计算、公式逆运算
【点评】
本题考查梯形面积公式的灵活运用，掌握面积公式的正向应用和逆向推导是解题的核心，解题时注意计算的准确性即可。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆梯形的面积计算公式，已知梯形的面积、上底和高，要求下底，需要对梯形面积公式进行逆推变形。第一步先把面积乘2，得到（上底+下底）×高的乘积；第二步用乘积除以高，得到上底与下底的和；第三步用和减去上底，就能算出下底的长度。
【解析】
梯形的面积公式为：$S=(a+b)h÷2$（其中$S$表示面积，$a$表示上底，$b$表示下底，$h$表示高）。
将公式变形求下底$b$：
$b=2S÷ h - a$
代入已知数值$S=32\mathrm{dm}^2$，$h=4\mathrm{dm}$，$a=3\mathrm{dm}$：
$2×32=64(\mathrm{dm}^2)$
$64÷4=16(\mathrm{dm})$
$16-3=13(\mathrm{dm})$
所以下底是13dm，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
梯形面积计算、公式逆运算
【点评】
本题考查梯形面积公式的灵活运用，掌握面积公式的正向应用和逆向推导是解题的核心，解题时注意计算的准确性即可。
【难度系数】
0.8
(2)下图中,长方形和平行四边形的面积相比,(
A.长方形大
B.平行四边形大
C.同样大
D.无法确定
C
)。A.长方形大
B.平行四边形大
C.同样大
D.无法确定
答案
C
解析
【分析】
要比较长方形和平行四边形的面积大小，第一步先回忆两个图形的面积计算公式：长方形面积=长×宽，平行四边形面积=底×高。接下来观察题图找两个图形的边长对应关系：可以发现平行四边形的底和长方形的长长度相等，平行四边形的高正好等于长方形的宽。两个面积计算式里的两个乘数都分别相等，乘积自然也相等，就能得出面积大小关系。
【解析】
首先明确两个图形的面积公式：
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 × 高
观察题图可得：平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等，因此长×宽 = 底×高，即长方形和平行四边形的面积相等。
【答案】
C
【知识点】
1.长方形面积计算
2.平行四边形面积计算
3.面积大小比较
【点评】
本题考查长方形和平行四边形的面积公式应用，解题关键是准确识别图形中底、高与长、宽的对应相等关系，属于基础题型，细心观察图形、牢记公式即可轻松得分。
【难度系数】
0.8
要比较长方形和平行四边形的面积大小，第一步先回忆两个图形的面积计算公式：长方形面积=长×宽，平行四边形面积=底×高。接下来观察题图找两个图形的边长对应关系：可以发现平行四边形的底和长方形的长长度相等，平行四边形的高正好等于长方形的宽。两个面积计算式里的两个乘数都分别相等，乘积自然也相等，就能得出面积大小关系。
【解析】
首先明确两个图形的面积公式：
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 × 高
观察题图可得：平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等，因此长×宽 = 底×高，即长方形和平行四边形的面积相等。
【答案】
C
【知识点】
1.长方形面积计算
2.平行四边形面积计算
3.面积大小比较
【点评】
本题考查长方形和平行四边形的面积公式应用，解题关键是准确识别图形中底、高与长、宽的对应相等关系，属于基础题型，细心观察图形、牢记公式即可轻松得分。
【难度系数】
0.8
(3)下图中的梯形是由等底等高的三角形和平行四边形组成的。已知三角形的面积是8 cm²，那么梯形的面积是(
A.16 cm²
B.24 cm²
C.32 cm²
D.64 cm²
B
)。A.16 cm²
B.24 cm²
C.32 cm²
D.64 cm²
答案
B
解析
【分析】
解题时首先抓住“等底等高的三角形和平行四边形”这个关键条件，回忆相关面积规律：等底等高时平行四边形的面积是三角形面积的2倍。而题目中的梯形是由这两个图形拼成的，所以梯形的面积等于平行四边形面积加三角形面积，我们先求出平行四边形的面积，再求和就能得到梯形面积。
【解析】
已知等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，三角形面积为8cm²：
第一步：计算平行四边形的面积：$8 × 2 = 16 (\mathrm{cm}^2)$
第二步：梯形是平行四边形和三角形组成的，所以梯形面积为两者面积之和：$16 + 8 = 24 (\mathrm{cm}^2)$
【答案】
B
【知识点】
1. 平行四边形与三角形面积关系
2. 组合图形面积计算
【点评】
本题核心考察等底等高的平行四边形和三角形的面积倍数关系，需要学生明确组合图形的面积为各组成部分面积之和，解题时只要先根据已知的三角形面积求出平行四边形面积，再相加即可得到结果，属于基础类的常考题型。
【难度系数】
0.7
解题时首先抓住“等底等高的三角形和平行四边形”这个关键条件，回忆相关面积规律：等底等高时平行四边形的面积是三角形面积的2倍。而题目中的梯形是由这两个图形拼成的，所以梯形的面积等于平行四边形面积加三角形面积，我们先求出平行四边形的面积，再求和就能得到梯形面积。
【解析】
已知等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，三角形面积为8cm²：
第一步：计算平行四边形的面积：$8 × 2 = 16 (\mathrm{cm}^2)$
第二步：梯形是平行四边形和三角形组成的，所以梯形面积为两者面积之和：$16 + 8 = 24 (\mathrm{cm}^2)$
【答案】
B
【知识点】
1. 平行四边形与三角形面积关系
2. 组合图形面积计算
【点评】
本题核心考察等底等高的平行四边形和三角形的面积倍数关系，需要学生明确组合图形的面积为各组成部分面积之和，解题时只要先根据已知的三角形面积求出平行四边形面积，再相加即可得到结果，属于基础类的常考题型。
【难度系数】
0.7
5.一块平行四边形的广告牌，底边长8 m，高6 m，每平方米大约要用油漆0.35 kg。油漆工人带来16 kg油漆，要刷完这块广告牌，这些油漆够吗？
答案
$8×6×0.35=16.8(\mathrm{kg})$
$16.8＞16$
答:这些油漆不够。
$16.8＞16$
答:这些油漆不够。
解析
【分析】
要判断油漆是否够用，需要先求出刷完这块广告牌总共需要的油漆质量。首先根据平行四边形的面积公式“面积=底×高”算出广告牌的总面积，再用总面积乘每平方米需要的油漆质量，得到所需油漆的总质量，最后将总质量和工人带来的16kg油漆比较大小即可得出结论。
【解析】
1. 计算平行四边形广告牌的面积：
根据平行四边形面积公式：面积=底×高，代入数据得$8×6=48$（平方米）
2. 计算刷完广告牌需要的油漆总质量：
总油漆质量=总面积×每平方米用漆量，列综合算式得$8×6×0.35=16.8(\mathrm{kg})$
3. 比较所需油漆质量和现有油漆质量：
因为$16.8＞16$，所以带来的油漆不够。
【答案】
$8×6×0.35=16.8(\mathrm{kg})$
$16.8＞16$
答:这些油漆不够。
【知识点】
平行四边形面积计算、小数乘法、大小比较
【点评】
本题结合生活实际场景考查基础公式的应用，解题的关键是先准确求出广告牌面积，再计算所需油漆总量后和现有油漆量对比，侧重对基础公式的掌握和简单运算能力的考查。
【难度系数】
0.8
要判断油漆是否够用，需要先求出刷完这块广告牌总共需要的油漆质量。首先根据平行四边形的面积公式“面积=底×高”算出广告牌的总面积，再用总面积乘每平方米需要的油漆质量，得到所需油漆的总质量，最后将总质量和工人带来的16kg油漆比较大小即可得出结论。
【解析】
1. 计算平行四边形广告牌的面积：
根据平行四边形面积公式：面积=底×高，代入数据得$8×6=48$（平方米）
2. 计算刷完广告牌需要的油漆总质量：
总油漆质量=总面积×每平方米用漆量，列综合算式得$8×6×0.35=16.8(\mathrm{kg})$
3. 比较所需油漆质量和现有油漆质量：
因为$16.8＞16$，所以带来的油漆不够。
【答案】
$8×6×0.35=16.8(\mathrm{kg})$
$16.8＞16$
答:这些油漆不够。
【知识点】
平行四边形面积计算、小数乘法、大小比较
【点评】
本题结合生活实际场景考查基础公式的应用，解题的关键是先准确求出广告牌面积，再计算所需油漆总量后和现有油漆量对比，侧重对基础公式的掌握和简单运算能力的考查。
【难度系数】
0.8
