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20.我们所穿鞋子的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是$m=2n-10$，$m$表示码数，$n$表示厘米数。25 cm的鞋子用“码”作单位是多少码？37码的鞋子长多少厘米？
答案
20. $2×25-10=40(\mathrm{码})$
$(37+10)÷2=23.5(\mathrm{cm})$
答:25 cm的鞋子用“码”作单位是40码,37码的鞋子长23.5 cm。
$(37+10)÷2=23.5(\mathrm{cm})$
答:25 cm的鞋子用“码”作单位是40码,37码的鞋子长23.5 cm。
解析
【分析】
这道题给出了码数$m$和厘米数$n$的换算公式$m=2n-10$，包含两个问题：第一个是已知厘米数求码数，属于正向计算，直接把厘米数代入公式运算即可；第二个是已知码数求厘米数，属于逆向计算，我们可以根据四则运算的逆运算关系，先把码数加10，再除以2就能得到对应的厘米数。
【解析】
1. 计算25cm对应的码数：
把$n=25$代入公式$m=2n-10$，
$m=2×25-10=50-10=40$（码）
2. 计算37码对应的厘米数：
把$m=37$代入公式$m=2n-10$，根据逆运算推导得$n=(m+10)÷2$，
$n=(37+10)÷2=47÷2=23.5$（cm）
答：25 cm的鞋子用“码”作单位是40码，37码的鞋子长23.5 cm。
【答案】
25 cm的鞋子用“码”作单位是40码，37码的鞋子长23.5 cm。
【知识点】
含字母式子求值、逆推法解题、数量关系应用
【点评】
本题结合鞋子尺码的生活场景出题，考查对给定数量关系的正向运用和逆向推导能力，解题关键是明确公式中两个量的对应关系，根据已知量选择合适的计算方法，贴近生活实际，实用性较强。
【难度系数】
0.8
这道题给出了码数$m$和厘米数$n$的换算公式$m=2n-10$，包含两个问题：第一个是已知厘米数求码数，属于正向计算，直接把厘米数代入公式运算即可；第二个是已知码数求厘米数，属于逆向计算，我们可以根据四则运算的逆运算关系，先把码数加10，再除以2就能得到对应的厘米数。
【解析】
1. 计算25cm对应的码数：
把$n=25$代入公式$m=2n-10$，
$m=2×25-10=50-10=40$（码）
2. 计算37码对应的厘米数：
把$m=37$代入公式$m=2n-10$，根据逆运算推导得$n=(m+10)÷2$，
$n=(37+10)÷2=47÷2=23.5$（cm）
答：25 cm的鞋子用“码”作单位是40码，37码的鞋子长23.5 cm。
【答案】
25 cm的鞋子用“码”作单位是40码，37码的鞋子长23.5 cm。
【知识点】
含字母式子求值、逆推法解题、数量关系应用
【点评】
本题结合鞋子尺码的生活场景出题，考查对给定数量关系的正向运用和逆向推导能力，解题关键是明确公式中两个量的对应关系，根据已知量选择合适的计算方法，贴近生活实际，实用性较强。
【难度系数】
0.8
21.一种牛奶盒由75%的纸、20%的塑料和5%的铝制成，是宝贵的再生材料。
(1)一款环保座椅就是以回收后的牛奶盒为原材料制成的。一张环保座椅长5 m，大约用了1540 kg再生材料，使用了16万个牛奶盒。若现在回收站有70万个牛奶盒，最多可以制成多少张这样的环保座椅？
(2)某厂家践行绿色发展理念，实施“牛奶盒变足球”的回收计划。如果制作2个足球需要634个250 mL的牛奶盒，且每回收1个牛奶盒可以减少2.9 g二氧化碳的排放，那么制成5个这样的足球所用的牛奶盒，大约可以减少多少千克的二氧化碳排放？（得数保留一位小数）
(1)一款环保座椅就是以回收后的牛奶盒为原材料制成的。一张环保座椅长5 m，大约用了1540 kg再生材料，使用了16万个牛奶盒。若现在回收站有70万个牛奶盒，最多可以制成多少张这样的环保座椅？
(2)某厂家践行绿色发展理念，实施“牛奶盒变足球”的回收计划。如果制作2个足球需要634个250 mL的牛奶盒，且每回收1个牛奶盒可以减少2.9 g二氧化碳的排放，那么制成5个这样的足球所用的牛奶盒，大约可以减少多少千克的二氧化碳排放？（得数保留一位小数）
答案
21.(1) $70÷16=4.375≈4(\mathrm{张})$
答:最多可以制成4张这样的环保座椅。
(2) $634÷2=317(\mathrm{个})$
$317×5=1585(\mathrm{个})$
$1585×2.9=4596.5(\mathrm{g})≈4.6(\mathrm{kg})$
答:制成5个这样的足球所用的牛奶盒,大约可以减少4.6 kg二氧化碳的排放。
答:最多可以制成4张这样的环保座椅。
(2) $634÷2=317(\mathrm{个})$
$317×5=1585(\mathrm{个})$
$1585×2.9=4596.5(\mathrm{g})≈4.6(\mathrm{kg})$
答:制成5个这样的足球所用的牛奶盒,大约可以减少4.6 kg二氧化碳的排放。
解析
【分析】
（1）解决第一问时，先明确核心条件：制作1张环保座椅需要16万个牛奶盒，现有70万个牛奶盒。求最多能做多少张座椅，本质是求70万里面包含多少个16万，用除法计算。由于座椅数量必须是整数，剩余牛奶盒不够制作1张完整座椅时要舍去，因此用去尾法取近似值。
（2）解决第二问时分步思考：第一步先求出制作1个足球需要的牛奶盒数量，用制作2个足球的总牛奶盒数除以2即可；第二步计算制作5个足球需要的牛奶盒总数量；第三步用总数量乘每个牛奶盒减少的二氧化碳排放量得到总减排量，最后将单位从克换算为千克，按要求保留一位小数即可。
【解析】
(1) 求70万个牛奶盒可制作座椅的数量，列式计算：
$70÷16=4.375≈4(\mathrm{张})$
答：最多可以制成4张这样的环保座椅。
(2) 先计算制作1个足球需要的牛奶盒数量：
$634÷2=317(\mathrm{个})$
再计算制作5个足球需要的牛奶盒总数量：
$317×5=1585(\mathrm{个})$
最后计算总减排量并换算单位：
$1585×2.9=4596.5(\mathrm{g})$
$4596.5\mathrm{g}=4.5965\mathrm{kg}≈4.6\mathrm{kg}$
答：制成5个这样的足球所用的牛奶盒，大约可以减少4.6 kg二氧化碳的排放。
【答案】
(1) 4张
(2) 4.6 kg
【知识点】
除法实际应用、小数乘法计算、单位换算
【点评】
本题结合环保生活场景设计问题，既考查了基础四则运算能力，也要求学生结合实际情况选择合适的近似值取值方法，同时需注意计算中的单位换算细节，能有效锻炼学生解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
（1）解决第一问时，先明确核心条件：制作1张环保座椅需要16万个牛奶盒，现有70万个牛奶盒。求最多能做多少张座椅，本质是求70万里面包含多少个16万，用除法计算。由于座椅数量必须是整数，剩余牛奶盒不够制作1张完整座椅时要舍去，因此用去尾法取近似值。
（2）解决第二问时分步思考：第一步先求出制作1个足球需要的牛奶盒数量，用制作2个足球的总牛奶盒数除以2即可；第二步计算制作5个足球需要的牛奶盒总数量；第三步用总数量乘每个牛奶盒减少的二氧化碳排放量得到总减排量，最后将单位从克换算为千克，按要求保留一位小数即可。
【解析】
(1) 求70万个牛奶盒可制作座椅的数量，列式计算：
$70÷16=4.375≈4(\mathrm{张})$
答：最多可以制成4张这样的环保座椅。
(2) 先计算制作1个足球需要的牛奶盒数量：
$634÷2=317(\mathrm{个})$
再计算制作5个足球需要的牛奶盒总数量：
$317×5=1585(\mathrm{个})$
最后计算总减排量并换算单位：
$1585×2.9=4596.5(\mathrm{g})$
$4596.5\mathrm{g}=4.5965\mathrm{kg}≈4.6\mathrm{kg}$
答：制成5个这样的足球所用的牛奶盒，大约可以减少4.6 kg二氧化碳的排放。
【答案】
(1) 4张
(2) 4.6 kg
【知识点】
除法实际应用、小数乘法计算、单位换算
【点评】
本题结合环保生活场景设计问题，既考查了基础四则运算能力，也要求学生结合实际情况选择合适的近似值取值方法，同时需注意计算中的单位换算细节，能有效锻炼学生解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
22. BMI(体质指数)是评估人体胖瘦程度及健康状况的一种常用指标,计算公式为BMI=体重(单位:kg)÷身高(单位:m)÷身高(单位:m)。
(1)张阿姨体重52 kg,身高1.6 m,请用体质指数评估一下张阿姨的健康状况。(得数保留一位小数)
(2)根据体质指数评估一下爸爸妈妈的健康状况。
(1)张阿姨体重52 kg,身高1.6 m,请用体质指数评估一下张阿姨的健康状况。(得数保留一位小数)
(2)根据体质指数评估一下爸爸妈妈的健康状况。
答案
22.(1) $52÷1.6÷1.6≈20.3$
答:张阿姨的体重正常。
(2) 略
答:张阿姨的体重正常。
(2) 略
解析
【分析】
第(1)题解题可按三步进行：第一步，明确题目给出的BMI计算公式：BMI=体重（kg）÷身高（m）÷身高（m），找到已知条件：张阿姨体重52kg，身高1.6m；第二步，将数值代入公式，按照从左到右的顺序计算小数连除，计算时注意得数要保留一位小数，需除到小数点后第二位，再用四舍五入法取近似值；第三步，对照BMI健康评判标准判断健康状况。第(2)题为实践类开放题，先实际测量得到爸爸妈妈的体重、身高数据，再按照第(1)题的方法计算评估即可。
【解析】
(1) 代入BMI公式计算：
$52÷1.6÷1.6$
$=32.5÷1.6$
$\approx20.3$
对照成人BMI健康标准，18.5~23.9为正常范围，20.3处于该区间内，因此张阿姨体重正常。
(2) 先测量爸爸妈妈的体重（单位：kg）和身高（单位：m），分别代入BMI公式计算出对应数值，再对照健康标准评估即可。
【答案】
(1) $52÷1.6÷1.6≈20.3$
答：张阿姨的体重正常。
(2) 略
【知识点】
小数除法计算，小数取近似值，公式代入应用
【点评】
本题结合生活中健康评估的常见场景出题，既考查了小数除法的运算能力和取近似值的方法，又引导学生将数学知识应用到生活实际中，第二问的开放性设计还能锻炼学生的实践操作能力，兼具知识性和实用性。
【难度系数】
0.8
第(1)题解题可按三步进行：第一步，明确题目给出的BMI计算公式：BMI=体重（kg）÷身高（m）÷身高（m），找到已知条件：张阿姨体重52kg，身高1.6m；第二步，将数值代入公式，按照从左到右的顺序计算小数连除，计算时注意得数要保留一位小数，需除到小数点后第二位，再用四舍五入法取近似值；第三步，对照BMI健康评判标准判断健康状况。第(2)题为实践类开放题，先实际测量得到爸爸妈妈的体重、身高数据，再按照第(1)题的方法计算评估即可。
【解析】
(1) 代入BMI公式计算：
$52÷1.6÷1.6$
$=32.5÷1.6$
$\approx20.3$
对照成人BMI健康标准，18.5~23.9为正常范围，20.3处于该区间内，因此张阿姨体重正常。
(2) 先测量爸爸妈妈的体重（单位：kg）和身高（单位：m），分别代入BMI公式计算出对应数值，再对照健康标准评估即可。
【答案】
(1) $52÷1.6÷1.6≈20.3$
答：张阿姨的体重正常。
(2) 略
【知识点】
小数除法计算，小数取近似值，公式代入应用
【点评】
本题结合生活中健康评估的常见场景出题，既考查了小数除法的运算能力和取近似值的方法，又引导学生将数学知识应用到生活实际中，第二问的开放性设计还能锻炼学生的实践操作能力，兼具知识性和实用性。
【难度系数】
0.8
