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1. 某校学生会自发组织了“保护水资源从我做起”的活动.同学们采取问卷调查的方式,随机调查了本校150名学生家庭月人均用水量和节水措施情况,如图1,2是根据调查结果绘制的不完整的统计图.
家庭月人均用水量统计图 家庭节水措施调查统计图
根据统计图分析下列结论:①家庭月人均用水量为3 t的有50人;②用“淘米水浇花”的占15%;③选用“洗衣用水冲马桶”这种节水措施的家庭最多.其中正确的是 (
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③
家庭月人均用水量统计图 家庭节水措施调查统计图
根据统计图分析下列结论:①家庭月人均用水量为3 t的有50人;②用“淘米水浇花”的占15%;③选用“洗衣用水冲马桶”这种节水措施的家庭最多.其中正确的是 (
D
)A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③
答案
1.D
解析
【分析】
这道题需要结合条形统计图和扇形统计图的信息，逐个验证三个结论是否正确。首先验证结论①：已知总调查人数为150人，用总人数减去条形图中已给出的月人均用水量为1t、2t、4t、5t的人数，即可得到用水量为3t的人数；其次验证结论②：扇形统计图所有类别占比之和为100%，用1减去已知的其他、安装节水设备、洗衣用水冲马桶的占比，就能得到淘米水浇花的占比；最后验证结论③：对比扇形图中各类节水措施的占比，占比最高的就是选用人数最多的措施，最终判断三个结论的正误即可。
【解析】
1. 验证结论①：
总调查人数为150人，由图1可得，月人均用水量为1t的有10人，2t的有42人，4t的有32人，5t的有16人，
则月人均用水量为3t的人数为：$150-10-42-32-16=50$人，故①正确。
2. 验证结论②：
扇形统计图各部分占比总和为100%，由图2可得，其他占11%，安装节水设备占30%，洗衣用水冲马桶占44%，
则淘米水浇花的占比为：$100\%-11\%-30\%-44\%=15\%$，故②正确。
3. 验证结论③：
对比各类节水措施的占比：$44\%＞30\%＞15\%＞11\%$，可知“洗衣用水冲马桶”的占比最高，即选用这种节水措施的家庭最多，故③正确。
综上，①②③均正确。
【答案】
D
【知识点】
条形统计图、扇形统计图
【点评】
本题核心是考查从统计图中提取信息、计算分析的能力，只要掌握两类统计图的特点，结合总人数固定、扇形占比和为1的性质就能顺利求解。
【难度系数】
0.7
这道题需要结合条形统计图和扇形统计图的信息，逐个验证三个结论是否正确。首先验证结论①：已知总调查人数为150人，用总人数减去条形图中已给出的月人均用水量为1t、2t、4t、5t的人数，即可得到用水量为3t的人数；其次验证结论②：扇形统计图所有类别占比之和为100%，用1减去已知的其他、安装节水设备、洗衣用水冲马桶的占比，就能得到淘米水浇花的占比；最后验证结论③：对比扇形图中各类节水措施的占比，占比最高的就是选用人数最多的措施，最终判断三个结论的正误即可。
【解析】
1. 验证结论①：
总调查人数为150人，由图1可得，月人均用水量为1t的有10人，2t的有42人，4t的有32人，5t的有16人，
则月人均用水量为3t的人数为：$150-10-42-32-16=50$人，故①正确。
2. 验证结论②：
扇形统计图各部分占比总和为100%，由图2可得，其他占11%，安装节水设备占30%，洗衣用水冲马桶占44%，
则淘米水浇花的占比为：$100\%-11\%-30\%-44\%=15\%$，故②正确。
3. 验证结论③：
对比各类节水措施的占比：$44\%＞30\%＞15\%＞11\%$，可知“洗衣用水冲马桶”的占比最高，即选用这种节水措施的家庭最多，故③正确。
综上，①②③均正确。
【答案】
D
【知识点】
条形统计图、扇形统计图
【点评】
本题核心是考查从统计图中提取信息、计算分析的能力，只要掌握两类统计图的特点，结合总人数固定、扇形占比和为1的性质就能顺利求解。
【难度系数】
0.7
2. 为了提高城市居民的节水意识，有关部门就有效的节水措施随机对部分市民进行了问卷调查.其中调查问卷设置以下选项(被调查者必选且只能选择其中的一项):A.出台相关法律法规;B.控制用水大户数量;C.推广节水技改和节水器具;D.用水量越多,水价越高;E.其他.根据调查结果制作的统计图表(不完整)如下:
你认为最有效的节水措施的统计表
| 节水措施 | 百分率 |
| --- | --- |
| A | 20% |
| B | 15% |
| C | m |
| D | 25% |
| E | n |
(1)求参加此次抽样调查的总人数及$m,n$的值;
(2)请根据以上信息补全条形统计图.
你认为最有效的节水措施的统计表
| 节水措施 | 百分率 |
| --- | --- |
| A | 20% |
| B | 15% |
| C | m |
| D | 25% |
| E | n |
(1)求参加此次抽样调查的总人数及$m,n$的值;
(2)请根据以上信息补全条形统计图.
答案
2.(1)总人数为500,m,n的值分别为35%,5%.
(2)选择A的人数是$500×20\%=100$,
选择C的人数是$500×35\%=175$,补图略.
(2)选择A的人数是$500×20\%=100$,
选择C的人数是$500×35\%=175$,补图略.
解析
【分析】
（1）求解总人数时，先找到同时明确人数和对应百分率的选项：B选项人数为75，对应百分率为15%，根据“总人数=部分人数÷对应百分率”即可计算总人数。求n时，用E选项的人数除以总人数再乘100%即可得到E的百分率；再用单位“1”减去A、B、D、E的百分率，就能得到C的百分率m。
（2）补全条形统计图需要先算出A、C两个选项的人数，用总人数分别乘A、C的对应百分率得到对应人数，再根据人数画出对应高度的长条即可。
【解析】
(1) 由统计图表可知，选择B措施的人数为75，对应的百分率为15%，
参加调查的总人数：$75 ÷ 15\% = 500$（人）
选择E措施的人数为25，因此$n = \frac{25}{500} × 100\% = 5\%$
C的百分率$m = 1 - 20\% - 15\% - 25\% - 5\% = 35\%$
(2) 选择A措施的人数：$500 × 20\% = 100$（人）
选择C措施的人数：$500 × 35\% = 175$（人）
根据计算得到的A、C的人数，在条形统计图中画出对应高度的长条即可补全图形。
【答案】
(1) 参加此次抽样调查的总人数为500人，$m=35\%$，$n=5\%$；
(2) 选择A的人数是100，选择C的人数是175，补图略。
【知识点】
条形统计图分析，百分率计算，统计图表综合应用
【点评】
本题是统计模块的基础题型，核心是掌握总量、分量、占比三者的转换关系，解题关键是先通过已知的对应分量和占比求出调查总人数，再依次推导其余未知量，难度较低，需要熟练掌握这类题型的解题逻辑。
【难度系数】
0.8
（1）求解总人数时，先找到同时明确人数和对应百分率的选项：B选项人数为75，对应百分率为15%，根据“总人数=部分人数÷对应百分率”即可计算总人数。求n时，用E选项的人数除以总人数再乘100%即可得到E的百分率；再用单位“1”减去A、B、D、E的百分率，就能得到C的百分率m。
（2）补全条形统计图需要先算出A、C两个选项的人数，用总人数分别乘A、C的对应百分率得到对应人数，再根据人数画出对应高度的长条即可。
【解析】
(1) 由统计图表可知，选择B措施的人数为75，对应的百分率为15%，
参加调查的总人数：$75 ÷ 15\% = 500$（人）
选择E措施的人数为25，因此$n = \frac{25}{500} × 100\% = 5\%$
C的百分率$m = 1 - 20\% - 15\% - 25\% - 5\% = 35\%$
(2) 选择A措施的人数：$500 × 20\% = 100$（人）
选择C措施的人数：$500 × 35\% = 175$（人）
根据计算得到的A、C的人数，在条形统计图中画出对应高度的长条即可补全图形。
【答案】
(1) 参加此次抽样调查的总人数为500人，$m=35\%$，$n=5\%$；
(2) 选择A的人数是100，选择C的人数是175，补图略。
【知识点】
条形统计图分析，百分率计算，统计图表综合应用
【点评】
本题是统计模块的基础题型，核心是掌握总量、分量、占比三者的转换关系，解题关键是先通过已知的对应分量和占比求出调查总人数，再依次推导其余未知量，难度较低，需要熟练掌握这类题型的解题逻辑。
【难度系数】
0.8
3. 每年的3月22日是世界水日,其宗旨是唤起公众的节水意识、加强水资源保护.但生活中很多矿泉水没有喝完便被扔掉,造成极大的浪费.为此数学兴趣小组的同学对某单位的某次会议所用矿泉水的浪费情况进行调查,为期半天的会议中,每人发一瓶 500 mL 的矿泉水,会后对所发矿泉水喝的情况进行统计,大致可分为四种:A.全部喝完或未开瓶;B.约剩四分之一;C.约剩一半;D.开瓶但基本未喝.同学们根据统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图,根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)参加这次会议的有
(2)若开瓶但没喝掉的水算浪费,试估算这次会议共浪费多少矿泉水;
(3)据不完全统计,该单位每年约有此类会议20次,为创建节约型社会,减少浪费,请对该单位提一条关于会议饮水的合理化建议.
(1)参加这次会议的有
50
人,D所在扇形的圆心角的度数为36°
,并补全条形统计图;(2)若开瓶但没喝掉的水算浪费,试估算这次会议共浪费多少矿泉水;
(3)据不完全统计,该单位每年约有此类会议20次,为创建节约型社会,减少浪费,请对该单位提一条关于会议饮水的合理化建议.
答案
3.(1)50 36° C种情况的人数为10,补图略.
(2)$(25×\dfrac{1}{4}+10×\dfrac{1}{2}+5×1)×500=8125(\mathrm{mL}).$
答:这次会议共浪费矿泉水约8125 mL.
(3)建议:①改发小瓶矿泉水;②自选矿泉水;③供应开水;④把剩余的矿泉水带走.(答案不唯一,合理即可)
(2)$(25×\dfrac{1}{4}+10×\dfrac{1}{2}+5×1)×500=8125(\mathrm{mL}).$
答:这次会议共浪费矿泉水约8125 mL.
(3)建议:①改发小瓶矿泉水;②自选矿泉水;③供应开水;④把剩余的矿泉水带走.(答案不唯一,合理即可)
解析
【分析】
（1）首先结合两张统计图的公共信息解题：B类人数25人，对应扇形占比为50%，用对应人数除以对应占比即可求出总人数；求D所在扇形圆心角，用D类人数除以总人数再乘360°即可；C类人数用总人数减去A、B、D三类的人数即可求出，再补全条形图即可。
（2）计算总浪费水量时，先分别算出各类情况每瓶的浪费比例，乘对应人数和单瓶容量，求和就能得到总浪费量。
（3）结合减少饮水浪费的实际场景，提出合理可行的建议即可。
【解析】
（1）由统计图可得，B类共25人，占总人数的50%，因此参加会议的总人数为：$25÷50\%=50$（人）；
D类共5人，因此D所在扇形的圆心角度数为：$\frac{5}{50}×360°=36°$；
C类的人数为：$50-10-25-5=10$（人），在条形统计图中C对应位置绘制高度为10的直条即可（补图略）。
（2）分别计算各类浪费的矿泉水量：
B类每瓶浪费$\frac{1}{4}$，共25瓶，浪费量为$25×\frac{1}{4}×500\mathrm{mL}$；
C类每瓶浪费$\frac{1}{2}$，共10瓶，浪费量为$10×\frac{1}{2}×500\mathrm{mL}$；
D类每瓶基本全浪费，共5瓶，浪费量为$5×1×500\mathrm{mL}$；
总浪费量为：$(25×\frac{1}{4}+10×\frac{1}{2}+5×1)×500=8125(\mathrm{mL})$。
（3）可从减少浪费的角度提出建议，例如改发小瓶矿泉水、参会人员自带水杯、剩余未喝完的矿泉水自行带走等，合理即可。
【答案】
(1)50 $36°$ C种情况的人数为10，补图略.
(2)这次会议共浪费矿泉水约8125 mL.
(3)示例：改发小瓶矿泉水（或自选矿泉水、供应开水、剩余矿泉水带走等，合理即可）
【知识点】
统计图综合应用；扇形圆心角计算；统计实际应用
【点评】
本题结合节水的现实场景命题，既考查了学生从统计图中提取信息、分析计算的能力，又引导学生树立节约水资源的意识，题目贴合生活实际，实用性较强。
【难度系数】
0.8
（1）首先结合两张统计图的公共信息解题：B类人数25人，对应扇形占比为50%，用对应人数除以对应占比即可求出总人数；求D所在扇形圆心角，用D类人数除以总人数再乘360°即可；C类人数用总人数减去A、B、D三类的人数即可求出，再补全条形图即可。
（2）计算总浪费水量时，先分别算出各类情况每瓶的浪费比例，乘对应人数和单瓶容量，求和就能得到总浪费量。
（3）结合减少饮水浪费的实际场景，提出合理可行的建议即可。
【解析】
（1）由统计图可得，B类共25人，占总人数的50%，因此参加会议的总人数为：$25÷50\%=50$（人）；
D类共5人，因此D所在扇形的圆心角度数为：$\frac{5}{50}×360°=36°$；
C类的人数为：$50-10-25-5=10$（人），在条形统计图中C对应位置绘制高度为10的直条即可（补图略）。
（2）分别计算各类浪费的矿泉水量：
B类每瓶浪费$\frac{1}{4}$，共25瓶，浪费量为$25×\frac{1}{4}×500\mathrm{mL}$；
C类每瓶浪费$\frac{1}{2}$，共10瓶，浪费量为$10×\frac{1}{2}×500\mathrm{mL}$；
D类每瓶基本全浪费，共5瓶，浪费量为$5×1×500\mathrm{mL}$；
总浪费量为：$(25×\frac{1}{4}+10×\frac{1}{2}+5×1)×500=8125(\mathrm{mL})$。
（3）可从减少浪费的角度提出建议，例如改发小瓶矿泉水、参会人员自带水杯、剩余未喝完的矿泉水自行带走等，合理即可。
【答案】
(1)50 $36°$ C种情况的人数为10，补图略.
(2)这次会议共浪费矿泉水约8125 mL.
(3)示例：改发小瓶矿泉水（或自选矿泉水、供应开水、剩余矿泉水带走等，合理即可）
【知识点】
统计图综合应用；扇形圆心角计算；统计实际应用
【点评】
本题结合节水的现实场景命题，既考查了学生从统计图中提取信息、分析计算的能力，又引导学生树立节约水资源的意识，题目贴合生活实际，实用性较强。
【难度系数】
0.8
