登录
1. 下列算式中,结果等于$m^{18}$的是 (
A.$m^6 + m^6 + m^6$
B.$m^6 · m^3$
C.$m^7 · m^6 · m^5$
D.$m · m^{18}$
C
)A.$m^6 + m^6 + m^6$
B.$m^6 · m^3$
C.$m^7 · m^6 · m^5$
D.$m · m^{18}$
答案
1. C
2. 已知$x+2y-3=0$,求$3^{x+1} · 3^{2y}$的值.
答案
2. 解:81.
3. $3^{100}=m×3^{98}$,则$m$的值为（
A.6
B.9
C.18
D.27
B
）A.6
B.9
C.18
D.27
答案
3. B
4. 已知$11^{28}=121×11^{m}$，求$m$的值.
答案
4. 解:26.
1. 计算$a^5 · a^2$的结果是 （
A.$a^5$
B.$a^6$
C.$a^7$
D.$a^{10}$
C
）A.$a^5$
B.$a^6$
C.$a^7$
D.$a^{10}$
答案
1. C
2. 已知$a^m=2,a^n=4$，则$a^{m+n}$的值是（
A.2
B.4
C.6
D.8
D
）A.2
B.4
C.6
D.8
答案
2. D
3. 计算$b^3 · (-b)^4$的结果是（
A.$-b^{12}$
B.$-b^7$
C.$b^{12}$
D.$b^7$
D
）A.$-b^{12}$
B.$-b^7$
C.$b^{12}$
D.$b^7$
答案
3. D
4. 已知$y^m=9,y^2=3$,则$y^{m+2}$的值为 （
A.3
B.9
C.12
D.27
D
）A.3
B.9
C.12
D.27
答案
4. D
5. 计算：$x^3 · x^2 =$
$x^5$
.答案
5. $x^5$
6.细菌分裂是一种特殊的生殖方式,有一种细菌每15分钟分裂一次(由1个变2个).若现在培养皿有16个这样的细菌,那么5个小时后,培养皿里有
$2^{24}$
个这样的细菌.答案
6. $2^{24}$ 【解析】一个细菌在分裂$n$次后,数量变为$2^n$个,5个小时这种细菌分裂的次数为$5×(60÷15)=20$(次),$2^{20}×16=2^{20}×2^4=2^{24}$(个),
∴5个小时后,培养皿里有$2^{24}$个细菌.
∴5个小时后,培养皿里有$2^{24}$个细菌.
7. (教材习题第8题改编)已知$x+y-3=0$,求$2^x · 2^y$的值.
答案
7. 解:8.
8. 规定 $ m \otimes n = 2^m × 2^n $，例如 $ 2 \otimes 3 = 2^2 × 2^3 = 2^5 $。若 $ (2+x) \otimes y = 32 $，$ (2x+y) \otimes 1 = 64 $，求 $ x,y $ 的值。
答案
8. 解:$\because m\otimes n=2^m · 2^n$,
$\therefore$ 由$(2+x)\otimes y=32$,
得$2^{2+x} · 2^y=2^{2+x+y}=32=2^5$,
由$(2x+y)\otimes 1=64$,
得$2^{2x+y} · 2=2^{2x+y+1}=64=2^6$,
$\therefore \begin{cases}2+x+y=5,\\2x+y+1=6,\end{cases}$
解得$\begin{cases}x=2,\\y=1,\end{cases}$
故$x,y$的值分别为2,1.
$\therefore$ 由$(2+x)\otimes y=32$,
得$2^{2+x} · 2^y=2^{2+x+y}=32=2^5$,
由$(2x+y)\otimes 1=64$,
得$2^{2x+y} · 2=2^{2x+y+1}=64=2^6$,
$\therefore \begin{cases}2+x+y=5,\\2x+y+1=6,\end{cases}$
解得$\begin{cases}x=2,\\y=1,\end{cases}$
故$x,y$的值分别为2,1.
