1. 式子表示：$(a^m)^n=$ （$m,n$都是正整数）.

$a^{mn}$

2. 语言叙述:幂的乘方,底数,指数.

不变；相乘

例1 计算:
(1) $(n^3)^{x-1}$；
(2) $[(-a)^6]^3$；
(3) $[(-\dfrac{1}{2})^5]^2$；
(4) $[(m-n)^4]^3 · [(m-n)^2]^5$；
(5) $[(a-b)^6]^3 + [(a-b)^2]^9$。
解:
例2 已知 $a^x=2,a^y=8$,求 $a^{2x} · a^{2y}$ 的值.
【思路分析】
思考1:$a^{2x}=(\_\_\_\_\_\_)^x=(\_\_\_\_\_\_)^2$.
思考2:$a^{2y}=(\_\_\_\_\_\_)^y=(\_\_\_\_\_\_)^2$.
解:
【规律方法】
(1)在进行幂的乘方运算时,一定要注意负号:一是看它的位置是在括号内还是在括号外;二是要牢记“负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数”.
(2)当指数是积的形式时,可以先转化为幂的乘方,再代入求值.

例1 解:(1)$n^{3x-3}$；(2)$a^{18}$；(3)$(\dfrac{1}{2})^{10}$；(4)$(m-n)^{22}$；(5)$2(a-b)^{18}$.
例2 【思路分析】思考1:$a^2$ $a^x$
思考2:$a^2$ $a^y$
解:256.

1. 计算$(x^2)^4 · x^5$的结果是 （）

A.$x^{11}$
B.$x^{10}$
C.$x^9$
D.$x^{13}$

D

2. 已知$a^m=3,a^n=9$,则$a^{m+2n}$的值为.

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