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1. 直接写出得数。
$0.3×\frac{1}{5}=$
$1-\frac{3}{7}=$
$\frac{3}{4}-\frac{5}{8}=$
$0.45×\frac{2}{5}=$
$63×\frac{7}{9}=$
$30×\frac{1}{2}=$
$0.3×\frac{1}{5}=$
$1-\frac{3}{7}=$
$\frac{3}{4}-\frac{5}{8}=$
$0.45×\frac{2}{5}=$
$63×\frac{7}{9}=$
$30×\frac{1}{2}=$
答案
$\frac{3}{50}$ $\frac{4}{7}$ $\frac{1}{8}$ 0.18 49 15
解析
【分析】
这组口算题包含小数乘分数、异分母分数加减法、整数乘分数三类基础计算，解题思路如下：①小数乘分数：可先将小数转化为分数，再按分数乘法规则计算，也可先观察能否直接约分简化计算；②异分母分数加减法：先通分转化为同分母分数，再按“分子相加减、分母不变”的规则计算，结果要化成最简分数；③整数乘分数：先将整数和分母约分，再用约分后的整数乘分子作新分子，分母不变，能大幅提升计算速度。
【解析】
1. $0.3×\frac{1}{5}$：将0.3化为$\frac{3}{10}$，计算得$\frac{3}{10}×\frac{1}{5}=\frac{3}{50}$
2. $1-\frac{3}{7}$：将1化为$\frac{7}{7}$，计算得$\frac{7}{7}-\frac{3}{7}=\frac{4}{7}$
3. $\frac{3}{4}-\frac{5}{8}$：先通分$\frac{3}{4}=\frac{6}{8}$，计算得$\frac{6}{8}-\frac{5}{8}=\frac{1}{8}$
4. $0.45×\frac{2}{5}$：先约分，0.45÷5=0.09，再乘2得0.09×2=0.18
5. $63×\frac{7}{9}$：先约分63÷9=7，再计算得7×7=49
6. $30×\frac{1}{2}$：先约分30÷2=15，再计算得15×1=15
【答案】
$\frac{3}{50}$；$\frac{4}{7}$；$\frac{1}{8}$；0.18；49；15
【知识点】
分数加减法；分数乘法；小数分数互化
【点评】
本题是基础计算题型，主要考查计算规则的掌握熟练度和计算准确率，灵活运用约分、通分的技巧可以提升计算效率，日常多进行同类口算训练即可夯实计算基础。
【难度系数】
0.9
这组口算题包含小数乘分数、异分母分数加减法、整数乘分数三类基础计算，解题思路如下：①小数乘分数：可先将小数转化为分数，再按分数乘法规则计算，也可先观察能否直接约分简化计算；②异分母分数加减法：先通分转化为同分母分数，再按“分子相加减、分母不变”的规则计算，结果要化成最简分数；③整数乘分数：先将整数和分母约分，再用约分后的整数乘分子作新分子，分母不变，能大幅提升计算速度。
【解析】
1. $0.3×\frac{1}{5}$：将0.3化为$\frac{3}{10}$，计算得$\frac{3}{10}×\frac{1}{5}=\frac{3}{50}$
2. $1-\frac{3}{7}$：将1化为$\frac{7}{7}$，计算得$\frac{7}{7}-\frac{3}{7}=\frac{4}{7}$
3. $\frac{3}{4}-\frac{5}{8}$：先通分$\frac{3}{4}=\frac{6}{8}$，计算得$\frac{6}{8}-\frac{5}{8}=\frac{1}{8}$
4. $0.45×\frac{2}{5}$：先约分，0.45÷5=0.09，再乘2得0.09×2=0.18
5. $63×\frac{7}{9}$：先约分63÷9=7，再计算得7×7=49
6. $30×\frac{1}{2}$：先约分30÷2=15，再计算得15×1=15
【答案】
$\frac{3}{50}$；$\frac{4}{7}$；$\frac{1}{8}$；0.18；49；15
【知识点】
分数加减法；分数乘法；小数分数互化
【点评】
本题是基础计算题型，主要考查计算规则的掌握熟练度和计算准确率，灵活运用约分、通分的技巧可以提升计算效率，日常多进行同类口算训练即可夯实计算基础。
【难度系数】
0.9
(1) 王叔叔购买了一辆新能源汽车，充满电行驶240千米后，剩余电量如右图所示。照这样计算，这辆汽车还能行驶（
360
）千米。答案
(1) 360
解析
【分析】
解题时首先观察电池的电量格数，明确总电量对应的格数、已消耗电量对应的格数和剩余电量对应的格数。已知消耗2格电可行驶240千米，我们可以先算出1格电能支撑行驶的路程，再乘剩余电量的格数，就能得到还能行驶的路程。
【解析】
步骤1：数电量格数，总电量共5格，剩余电量为3格，已消耗电量格数：$5-3=2$（格）
步骤2：计算1格电可行驶的路程：$240÷2=120$（千米）
步骤3：计算剩余3格电可行驶的路程：$120×3=360$（千米）
【答案】
360
【知识点】
归一问题；乘除法应用；数量对应
【点评】
本题结合生活中常见的电量显示场景出题，解题的关键是准确数出电量格数，理清消耗路程和消耗电量的对应关系，考查学生的观察能力和解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
解题时首先观察电池的电量格数，明确总电量对应的格数、已消耗电量对应的格数和剩余电量对应的格数。已知消耗2格电可行驶240千米，我们可以先算出1格电能支撑行驶的路程，再乘剩余电量的格数，就能得到还能行驶的路程。
【解析】
步骤1：数电量格数，总电量共5格，剩余电量为3格，已消耗电量格数：$5-3=2$（格）
步骤2：计算1格电可行驶的路程：$240÷2=120$（千米）
步骤3：计算剩余3格电可行驶的路程：$120×3=360$（千米）
【答案】
360
【知识点】
归一问题；乘除法应用；数量对应
【点评】
本题结合生活中常见的电量显示场景出题，解题的关键是准确数出电量格数，理清消耗路程和消耗电量的对应关系，考查学生的观察能力和解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
(2) 用24张彩纸折纸船,小芳折了$\frac{3}{8}$,剩下的小红折。可以用$24×\frac{3}{8}$表示(
小芳
)折的数量,用$24×(1-\frac{3}{8})$表示(小红
)折的数量。答案
(2) 小芳 小红
解析
【分析】
解题时先把24张彩纸的总数量看作单位“1”，结合分数乘法的意义思考：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。首先看式子$24×\frac{3}{8}$，是求总数量24的$\frac{3}{8}$是多少，题目明确小芳折了总数量的$\frac{3}{8}$，所以这个式子对应小芳折的数量。剩下的由小红折，小红折的数量占总数量的分率为$1-\frac{3}{8}$，因此$24×(1-\frac{3}{8})$就是求总数量的$(1-\frac{3}{8})$是多少，对应小红折的数量。
【解析】
将24张彩纸的总数量看作单位“1”：
1. 小芳折的数量占总数量的$\frac{3}{8}$，根据分数乘法的意义，求小芳折的数量列式为$24×\frac{3}{8}$，因此$24×\frac{3}{8}$表示小芳折的数量。
2. 小红折的是剩下的部分，小红折的数量占总数量的分率为$1-\frac{3}{8}$，求小红折的数量列式为$24×(1-\frac{3}{8})$，因此$24×(1-\frac{3}{8})$表示小红折的数量。
【答案】
小芳；小红
【知识点】
分数乘法的意义；单位“1”的判定；分数乘法实际应用
【点评】
本题是分数乘法实际问题的基础题型，解题核心是找准单位“1”，明确每个分率对应的具体量，熟练掌握分数乘法的意义即可快速作答。
【难度系数】
0.9
解题时先把24张彩纸的总数量看作单位“1”，结合分数乘法的意义思考：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。首先看式子$24×\frac{3}{8}$，是求总数量24的$\frac{3}{8}$是多少，题目明确小芳折了总数量的$\frac{3}{8}$，所以这个式子对应小芳折的数量。剩下的由小红折，小红折的数量占总数量的分率为$1-\frac{3}{8}$，因此$24×(1-\frac{3}{8})$就是求总数量的$(1-\frac{3}{8})$是多少，对应小红折的数量。
【解析】
将24张彩纸的总数量看作单位“1”：
1. 小芳折的数量占总数量的$\frac{3}{8}$，根据分数乘法的意义，求小芳折的数量列式为$24×\frac{3}{8}$，因此$24×\frac{3}{8}$表示小芳折的数量。
2. 小红折的是剩下的部分，小红折的数量占总数量的分率为$1-\frac{3}{8}$，求小红折的数量列式为$24×(1-\frac{3}{8})$，因此$24×(1-\frac{3}{8})$表示小红折的数量。
【答案】
小芳；小红
【知识点】
分数乘法的意义；单位“1”的判定；分数乘法实际应用
【点评】
本题是分数乘法实际问题的基础题型，解题核心是找准单位“1”，明确每个分率对应的具体量，熟练掌握分数乘法的意义即可快速作答。
【难度系数】
0.9
（3）一节课有45分钟，其中学生自主练习的时间占$\frac{2}{5}$。要求“还剩多长时间”，可以先求出学生自主练习的时间，再求出剩下的时间，列式为
$45-45×\frac{2}{5}$
；也可以先求剩下的时间占总时长的几分之几，再求出剩下的时间，列式为$45×(1-\frac{2}{5})$
。答案
(3) $45-45×\frac{2}{5}$ $45×(1-\frac{2}{5})$
解析
【分析】
我们可以分两种思路解决这个问题：
第一种思路：先算自主练习时间再算剩余时间。已知一节课总时长是45分钟，自主练习时间占总时长的$\frac{2}{5}$，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”先算出自主练习的时长，再用总时长减去自主练习的时长，就能得到剩余时间。
第二种思路：先算剩余时间占总时长的占比再算剩余时间。把一节课总时长看作单位“1”，已知自主练习占$\frac{2}{5}$，那么剩余时间的占比就是1减去$\frac{2}{5}$，再用总时长乘剩余时间的占比，就能直接算出剩余时间。
【解析】
第一种方法：
第一步，计算学生自主练习的时间：求45的$\frac{2}{5}$，列式为$45×\frac{2}{5}$；
第二步，计算剩余时间：用总时长减去自主练习时间，合并列式为$45 - 45×\frac{2}{5}$。
第二种方法：
第一步，计算剩余时间占总时长的比例：把总时长看作单位“1”，剩余占比为$1-\frac{2}{5}$；
第二步，计算剩余时间：求45的$(1-\frac{2}{5})$是多少，列式为$45×(1-\frac{2}{5})$。
【答案】
$45-45×\frac{2}{5}$；$45×(1-\frac{2}{5})$
【知识点】
分数乘法应用、单位“1”的判定、分数四则混合运算
【点评】
本题考查稍复杂分数乘法实际问题的两种基础解法，解题核心是找准单位“1”，明确数量间的对应关系，两种思路可互相验证，能帮助大家更灵活地解决分数类实际问题。
【难度系数】
0.8
我们可以分两种思路解决这个问题：
第一种思路：先算自主练习时间再算剩余时间。已知一节课总时长是45分钟，自主练习时间占总时长的$\frac{2}{5}$，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”先算出自主练习的时长，再用总时长减去自主练习的时长，就能得到剩余时间。
第二种思路：先算剩余时间占总时长的占比再算剩余时间。把一节课总时长看作单位“1”，已知自主练习占$\frac{2}{5}$，那么剩余时间的占比就是1减去$\frac{2}{5}$，再用总时长乘剩余时间的占比，就能直接算出剩余时间。
【解析】
第一种方法：
第一步，计算学生自主练习的时间：求45的$\frac{2}{5}$，列式为$45×\frac{2}{5}$；
第二步，计算剩余时间：用总时长减去自主练习时间，合并列式为$45 - 45×\frac{2}{5}$。
第二种方法：
第一步，计算剩余时间占总时长的比例：把总时长看作单位“1”，剩余占比为$1-\frac{2}{5}$；
第二步，计算剩余时间：求45的$(1-\frac{2}{5})$是多少，列式为$45×(1-\frac{2}{5})$。
【答案】
$45-45×\frac{2}{5}$；$45×(1-\frac{2}{5})$
【知识点】
分数乘法应用、单位“1”的判定、分数四则混合运算
【点评】
本题考查稍复杂分数乘法实际问题的两种基础解法，解题核心是找准单位“1”，明确数量间的对应关系，两种思路可互相验证，能帮助大家更灵活地解决分数类实际问题。
【难度系数】
0.8
3. 看图列式解答。
(1)
(2)
(1)
(2)
答案
(1) $300×(1-\frac{2}{3})=100$(米)
(2) $90×\frac{2}{3}=60(\mathrm{m}^2)$
(2) $90×\frac{2}{3}=60(\mathrm{m}^2)$
解析
【分析】
这两道题都是分数乘法的实际应用问题，解题思路如下：
1. 先找准单位“1”的量：通常“的几分之几”前的量、总量就是单位“1”，本题(1)中总长度300米、(2)中总面积90平方米均为单位“1”，且单位“1”的量都是已知的，用乘法计算。
2. 确定所求量对应的分率：(1)中所求为剩余长度，对应分率是总长度的$1-\frac{2}{3}$；(2)中所求量对应分率就是$\frac{2}{3}$。
3. 根据“单位‘1’的量×对应分率=对应量”的关系列式计算即可。
【解析】
(1) 把总长度300米看作单位“1”，剩余长度占总长度的$1-\frac{2}{3}$，求剩余长度就是求300米的$1-\frac{2}{3}$是多少，用乘法计算：
$300×(1-\frac{2}{3})$
$=300×\frac{1}{3}$
$=100$（米）
(2) 把总面积90平方米看作单位“1”，求它的$\frac{2}{3}$是多少，直接用乘法计算：
$90×\frac{2}{3}=60(\mathrm{m}^2)$
【答案】
(1) $300×(1-\frac{2}{3})=100$(米)
(2) $90×\frac{2}{3}=60(\mathrm{m}^2)$
【知识点】
单位“1”判定、分数乘法计算、分数乘法实际应用
【点评】
这两道题是分数乘法应用的常规题型，核心解题逻辑是先确定单位“1”，再匹配所求量的对应分率，熟练掌握“求一个数的几分之几用乘法”的计算规则即可快速解题。
【难度系数】
0.8
这两道题都是分数乘法的实际应用问题，解题思路如下：
1. 先找准单位“1”的量：通常“的几分之几”前的量、总量就是单位“1”，本题(1)中总长度300米、(2)中总面积90平方米均为单位“1”，且单位“1”的量都是已知的，用乘法计算。
2. 确定所求量对应的分率：(1)中所求为剩余长度，对应分率是总长度的$1-\frac{2}{3}$；(2)中所求量对应分率就是$\frac{2}{3}$。
3. 根据“单位‘1’的量×对应分率=对应量”的关系列式计算即可。
【解析】
(1) 把总长度300米看作单位“1”，剩余长度占总长度的$1-\frac{2}{3}$，求剩余长度就是求300米的$1-\frac{2}{3}$是多少，用乘法计算：
$300×(1-\frac{2}{3})$
$=300×\frac{1}{3}$
$=100$（米）
(2) 把总面积90平方米看作单位“1”，求它的$\frac{2}{3}$是多少，直接用乘法计算：
$90×\frac{2}{3}=60(\mathrm{m}^2)$
【答案】
(1) $300×(1-\frac{2}{3})=100$(米)
(2) $90×\frac{2}{3}=60(\mathrm{m}^2)$
【知识点】
单位“1”判定、分数乘法计算、分数乘法实际应用
【点评】
这两道题是分数乘法应用的常规题型，核心解题逻辑是先确定单位“1”，再匹配所求量的对应分率，熟练掌握“求一个数的几分之几用乘法”的计算规则即可快速解题。
【难度系数】
0.8
4. 一种足球的表面是由黑色五边形和白色六边形共32块皮块围成的，其中黑色皮块占$\frac{3}{8}$，白色皮块有多少块？（先画出线段图，再解答。）
答案
图略 $32×(1-\frac{3}{8})=20$(块)
答:白色皮块有20块。
答:白色皮块有20块。
解析
【分析】
解题时首先找准单位“1”：本题中黑色皮块占$\frac{3}{8}$，是占总皮块数的$\frac{3}{8}$，因此单位“1”是32块皮块的总数量，单位“1”已知，用乘法计算。接下来明确所求量对应的分率：白色皮块占总数量的分率 = 整体1 - 黑色皮块占的分率。最后用总数量乘白色皮块对应的分率，就能求出白色皮块的数量。画线段图时，先画一条线段表示总32块皮，平均分成8份，其中3份标注为黑色皮块，剩余部分标注为要求的白色皮块，能直观理清数量关系。
【解析】
1. 线段图画法：画一条线段，标注其对应总皮块32块，将线段平均分成8份，其中3份标注“黑色皮，占$\frac{3}{8}$”，剩余5份标注“白色皮？块”。
2. 先计算白色皮块占总数量的分率：$1-\frac{3}{8}=\frac{5}{8}$
3. 再计算白色皮块数量：$32×\frac{5}{8}=20$（块）
答：白色皮块有20块。
【答案】
白色皮块有20块。
【知识点】
分数乘法应用，单位“1”识别，线段图分析
【点评】
本题是典型的稍复杂分数乘法实际问题，解题核心是找准单位“1”，明确所求量对应的分率，借助线段图可以更清晰地呈现数量间的对应关系，帮助快速梳理解题思路。
【难度系数】
0.8
解题时首先找准单位“1”：本题中黑色皮块占$\frac{3}{8}$，是占总皮块数的$\frac{3}{8}$，因此单位“1”是32块皮块的总数量，单位“1”已知，用乘法计算。接下来明确所求量对应的分率：白色皮块占总数量的分率 = 整体1 - 黑色皮块占的分率。最后用总数量乘白色皮块对应的分率，就能求出白色皮块的数量。画线段图时，先画一条线段表示总32块皮，平均分成8份，其中3份标注为黑色皮块，剩余部分标注为要求的白色皮块，能直观理清数量关系。
【解析】
1. 线段图画法：画一条线段，标注其对应总皮块32块，将线段平均分成8份，其中3份标注“黑色皮，占$\frac{3}{8}$”，剩余5份标注“白色皮？块”。
2. 先计算白色皮块占总数量的分率：$1-\frac{3}{8}=\frac{5}{8}$
3. 再计算白色皮块数量：$32×\frac{5}{8}=20$（块）
答：白色皮块有20块。
【答案】
白色皮块有20块。
【知识点】
分数乘法应用，单位“1”识别，线段图分析
【点评】
本题是典型的稍复杂分数乘法实际问题，解题核心是找准单位“1”，明确所求量对应的分率，借助线段图可以更清晰地呈现数量间的对应关系，帮助快速梳理解题思路。
【难度系数】
0.8
5. 阅览室里原来有63名同学在看书，其中$\frac{4}{9}$是女生。走了几名男生后，此时女生人数正好是总人数的$\frac{1}{2}$。走了几名男生？
答案
$63×\frac{4}{9}=28$(名)
$28÷\frac{1}{2}=56$(名)
$63-56=7$(名)
答:走了7名男生。
$28÷\frac{1}{2}=56$(名)
$63-56=7$(名)
答:走了7名男生。
解析
【分析】
这道题的核心突破口是找到题目中的不变量：走的只有男生，女生人数始终没有变化。解题时可以按三步思考：第一步，根据原来的总人数和女生占比，算出女生的具体人数；第二步，女生人数对应走了男生之后总人数的$\frac{1}{2}$，用女生人数除以对应分率，就能得到走了男生后的总人数；第三步，用原来的总人数减去走了男生后的总人数，差值就是走了的男生人数。
【解析】
1. 先计算原来阅览室的女生人数：
$63×\frac{4}{9}=28$(名)
2. 女生人数不变，且此时女生占总人数的$\frac{1}{2}$，计算走了男生后的总人数：
$28÷\frac{1}{2}=56$(名)
3. 计算走了的男生人数：
$63-56=7$(名)
答:走了7名男生。
【答案】
走了7名男生
【知识点】
分数乘法应用；分数除法应用；不变量解题
【点评】
本题的解题关键是抓住“女生人数不变”的隐藏条件，通过不变量搭建前后总人数的关联，能很好地锻炼学生分析题意、规避惯性解题误区的能力。
【难度系数】
0.7
这道题的核心突破口是找到题目中的不变量：走的只有男生，女生人数始终没有变化。解题时可以按三步思考：第一步，根据原来的总人数和女生占比，算出女生的具体人数；第二步，女生人数对应走了男生之后总人数的$\frac{1}{2}$，用女生人数除以对应分率，就能得到走了男生后的总人数；第三步，用原来的总人数减去走了男生后的总人数，差值就是走了的男生人数。
【解析】
1. 先计算原来阅览室的女生人数：
$63×\frac{4}{9}=28$(名)
2. 女生人数不变，且此时女生占总人数的$\frac{1}{2}$，计算走了男生后的总人数：
$28÷\frac{1}{2}=56$(名)
3. 计算走了的男生人数：
$63-56=7$(名)
答:走了7名男生。
【答案】
走了7名男生
【知识点】
分数乘法应用；分数除法应用；不变量解题
【点评】
本题的解题关键是抓住“女生人数不变”的隐藏条件，通过不变量搭建前后总人数的关联，能很好地锻炼学生分析题意、规避惯性解题误区的能力。
【难度系数】
0.7
