一、选择题
1. 能确定平面直角坐标系内点的位置的是().

A.一个实数
B.一个整数
C.一对实数
D.有序实数对

1. D

【分析】
解题时首先明确题干要求：找到能唯一确定平面直角坐标系内点的位置的条件。首先回忆平面直角坐标系的相关概念：平面是二维空间，仅靠单个数值只能确定一维数轴上的点，要确定平面内的点需要两个数值；其次要注意两个数值的顺序是有意义的，横坐标和纵坐标交换后对应的是不同的点，因此这两个数值必须是有序的。结合这两个要求逐一判断选项即可得到正确答案。
【解析】
我们结合平面直角坐标系的概念逐一分析选项：
1. 选项A：一个实数仅能对应数轴（一维）上的一个点，无法确定二维平面内点的位置，故A错误；
2. 选项B：一个整数属于实数的一种，同样仅能表示数轴上的整数点，不能确定平面内点的位置，故B错误；
3. 选项C：一对实数没有规定顺序，例如实数对(1,2)和(2,1)对应平面内不同的点，无法唯一确定点的位置，故C错误；
4. 选项D：有序实数对明确了两个实数的排列顺序，横坐标在前、纵坐标在后，可以唯一对应平面直角坐标系内的一个点，能确定点的位置，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
平面内点的坐标表示；有序实数对
【点评】
本题是对平面直角坐标系基础概念的考查，核心是理解有序实数对与平面内的点一一对应的关系，属于基础概念类题目。
【难度系数】
0.9

2. 已知点$A(a+2,5)$，点$B(-4,1-2a)$，若直线$AB// x$轴，则$a$的值为().

A.$-2$
B.$-6$
C.$2$
D.$3$

2. A

【分析】
要解决这道题，首先回忆平行于x轴的直线上的点的坐标特点：直线上所有点的纵坐标相等，且两点横坐标不相等（避免两点重合，无法构成直线）。因此解题分为两步：第一步根据纵坐标相等列方程求出a的候选值，第二步验证两点横坐标是否不同，排除重合的情况，即可得到正确结果。
【解析】
解：
∵ 直线$AB// x$轴
∴ 点A和点B的纵坐标相等，且两点横坐标不相等
可得方程：$5 = 1-2a$，且$a+2≠ -4$
解方程$5 = 1-2a$：
移项得：$2a = 1-5$
合并同类项得：$2a = -4$
系数化为1得：$a = -2$
验证横坐标：当$a=-2$时，$a+2=-2+2=0$，$0≠ -4$，符合两点不重合的要求
因此$a$的值为$-2$。
【答案】
A
【知识点】
1. 平行于x轴的点的坐标特征；2. 解一元一次方程
【点评】
本题考查平面直角坐标系中平行于坐标轴的直线上点的坐标规律，解题时需注意两点不能重合的隐含条件，属于基础类题目，熟练掌握坐标特征是解题关键。
【难度系数】
0.8

3. 如图，“故宫”“鼓楼”所在的位置分别是().

A.D7，E6
B.D6，E7
C.E7，D6
D.E6，D7

3. C

【分析】
要解决这道题，首先明确用有序数对表示位置的规则：本题中表格上方的字母代表列，左侧的数字代表行，表示点的位置时先写列对应的字母，再写行对应的数字。接下来分别找到故宫、鼓楼所在的列和行，按“先列后行”的规则组合成位置表示，再匹配选项即可。
【解析】
由表格可知：列标识为上方的D、E、F，行标识为左侧的6、7、8，位置表示规则为“列字母+行数字”。
1. 定位故宫：处于E列、第7行，因此位置为E7；
2. 定位鼓楼：处于D列、第6行，因此位置为D6；
题目要求按“故宫、鼓楼”的顺序写出位置，即(E7，D6)，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
有序数对，位置的确定
【点评】
本题属于基础题型，核心考查利用有序数对确定平面内点的位置的方法，解题的关键是先明确列和行的标识规则，再对应地点找到对应列、行即可，不易出错。
【难度系数】
0.9

4. 若电影票上的“9排10号”简记为(9，10)，那么按此方法“5排8号”可记为，(12，5)表示的含义是。

4. (5, 8) 12排5号

【分析】
解本题首先要从题目给出的示例“9排10号简记为(9,10)”中提取规则：有序数对的第一个元素对应排数，第二个元素对应座位号数。后续解题只要对应这个规则匹配即可：要表示“5排8号”时，把排数放第一个位置，号数放第二个位置；要解读(12,5)的含义时，第一个数就是排数，第二个数就是号数。
【解析】
首先根据已知示例确定对应规则：
∵ “9排10号”记为(9,10)，可得有序数对中，第一个数表示排数，第二个数表示座位号数。
∴ （1）“5排8号”按照规则，第一个数写排数5，第二个数写号数8，记为(5,8)；
（2）有序数对(12,5)中，第一个数12是排数，第二个数5是号数，表示12排5号。
【答案】
(5, 8)；12排5号
【知识点】
1. 有序数对
2. 用有序数对表示位置
【点评】
本题属于基础概念应用题，核心是找准给定示例中有序数对和实际位置的对应关系，只要明确数对两个元素分别对应的实际意义，就能快速解题，是学习平面直角坐标系的基础题型。
【难度系数】
0.9

5. 若点A（3a＋5，a－3）的横坐标和纵坐标互为相反数，则a＝.A B E

5. $-\dfrac{1}{2}$

【分析】
解题时首先回忆相反数的核心性质：互为相反数的两个数相加和为0。题目明确点A的横坐标与纵坐标互为相反数，因此只需将点A的横坐标3a+5和纵坐标a-3相加等于0，得到关于a的一元一次方程，再按解方程的步骤求解即可得到a的值。
【解析】
解：
∵点A的横坐标和纵坐标互为相反数
∴横坐标+纵坐标=0，可列方程：
$\begin{aligned}3a+5+a-3&=0\\4a+2&=0\\4a&=-2\\a&=-\frac{1}{2}\end{aligned}$
【答案】
$-\dfrac{1}{2}$
【知识点】
相反数的性质，平面内点的坐标，一元一次方程的解法
【点评】
本题是基础概念结合类题型，解题关键是熟练掌握相反数的性质，能结合点的坐标特征正确列出方程，计算量小，不易出错。
【难度系数】
0.85

6. 如图，边长为4的正方形ABCD在平面直角坐标系中，点D与点O重合，且边DC在x轴上，边DA在y轴上。E是边BC的中点，则点A，B，C，E的坐标分别是。 (第6题)

6. (0, 4), (4, 4), (4, 0), (4, 2)

【分析】
解题思路：首先明确平面直角坐标系中点的坐标的定义，横坐标为点到y轴的水平距离，纵坐标为点到x轴的垂直距离。结合正方形边长为4、各边与坐标轴重合的位置特点，先依次确定A、B、C三点的坐标，再根据E是BC中点的条件计算E的坐标即可。
【解析】
已知正方形ABCD边长为4，点D与原点O重合，DC在x轴正半轴，DA在y轴正半轴：
1. 点A在y轴上，横坐标为0，DA长度为4，因此纵坐标为4，即$A(0,4)$；
2. 边AB平行于x轴，因此点B的纵坐标与A相同为4，AB长度为4，横坐标为$0+4=4$，即$B(4,4)$；
3. 点C在x轴上，纵坐标为0，DC长度为4，横坐标为4，即$C(4,0)$；
4. E是BC的中点，BC垂直于x轴，因此E的横坐标与B、C一致为4，纵坐标为B、C纵坐标的平均值：$\frac{4+0}{2}=2$，即$E(4,2)$。
【答案】
$(0, 4), (4, 4), (4, 0), (4, 2)$
【知识点】
1. 点的坐标确定
2. 正方形的性质
3. 线段中点计算
【点评】
本题属于基础题型，考查对平面直角坐标系中点的坐标定义的掌握，结合几何图形的性质求解坐标，只要理清点与坐标轴的位置关系即可快速解答。
【难度系数】
0.9

三、解答题
7. 写出图中阴影“小鱼”上所标各点A，B，C，D，E的坐标.

7. A(-2, 0), B(0, -2), C(2, -1), D(2, 1), E(0, 2)

【分析】
要确定平面直角坐标系中点的坐标，需分别确定每个点的横坐标和纵坐标：过点向x轴作垂线，垂足在x轴上对应的数就是该点的横坐标，符号遵循“右正左负”；过点向y轴作垂线，垂足在y轴上对应的数就是该点的纵坐标，符号遵循“上正下负”，最终将坐标写成（横坐标，纵坐标）的形式即可。
【解析】
1. 点A：向x轴作垂线，垂足对应x轴上的数为-2；向y轴作垂线，垂足对应y轴上的数为0，因此A的坐标为(-2, 0)；
2. 点B：向x轴作垂线，垂足对应x轴上的数为0；向y轴作垂线，垂足对应y轴上的数为-2，因此B的坐标为(0, -2)；
3. 点C：向x轴作垂线，垂足对应x轴上的数为2；向y轴作垂线，垂足对应y轴上的数为-1，因此C的坐标为(2, -1)；
4. 点D：向x轴作垂线，垂足对应x轴上的数为2；向y轴作垂线，垂足对应y轴上的数为1，因此D的坐标为(2, 1)；
5. 点E：向x轴作垂线，垂足对应x轴上的数为0；向y轴作垂线，垂足对应y轴上的数为2，因此E的坐标为(0, 2)。
【答案】
A(-2, 0), B(0, -2), C(2, -1), D(2, 1), E(0, 2)
【知识点】
1. 平面直角坐标系
2. 点坐标的确定
【点评】
本题属于基础题型，主要考查平面直角坐标系中点坐标的读取方法，熟练掌握横、纵坐标的确定规则即可快速解题。
【难度系数】
0.9