8. 如图，直线$l_1$，$l_2$分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用$y$元(费用=灯的售价+电费)与照明时间$t$ h的关系，假设两种灯泡的使用寿命都是2 000 h，照明效果一样.
(1) 根据图象分别求出直线$l_1$，$l_2$所对应的函数表达式；
(2) 当照明时间是多少时，两种灯的费用相等？
(3) 小亮房间计划照明2 500 h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮助他设计最省钱的用灯方法.(直接给出答案，不必写出解答过程)

8. (1) $l_1$: $y=0.03x+2\ (0≤ x≤ 2000)$，$l_2$: $y=0.012x+20\ (0≤ x≤ 2000)$ (2) 当照明时间为1 000 h时，两种灯的费用相等 (3) 节能灯使用2 000 h，白炽灯使用500 h

【分析】
(1) 求一次函数表达式可采用待定系数法，观察图象可得直线$l_1$、$l_2$均经过两个已知点，将点坐标代入所设的一次函数解析式$y=kx+b$中，求解$k$、$b$的值即可，同时注意自变量的取值范围是$0≤ x≤ 2000$。
(2) 两种灯费用相等即两个函数的函数值相等，联立两个函数表达式得到一元一次方程，求解即可得到对应的照明时间。
(3) 结合第二问的结论可知：照明时间小于1000h时白炽灯更省钱，大于1000h时节能灯更省钱，要满足2500h的照明需求，优先用更省钱的灯到最大使用寿命，剩余时长用另一种灯即可。
【解析】
(1) 设直线$l_1$对应的函数表达式为$y=k_1x+b_1$，
由图象可知$l_1$过点$(0,2)$和$(500,17)$，
将$(0,2)$代入得：$b_1=2$，
将$(500,17)$、$b_1=2$代入得：$17=500k_1+2$，
解得$k_1=0.03$，
又因为两种灯使用寿命均为2000h，所以$l_1$的函数表达式为$y=0.03x+2\ (0≤ x≤ 2000)$。
设直线$l_2$对应的函数表达式为$y=k_2x+b_2$，
由图象可知$l_2$过点$(0,20)$和$(500,26)$，
将$(0,20)$代入得：$b_2=20$，
将$(500,26)$、$b_2=20$代入得：$26=500k_2+20$，
解得$k_2=0.012$，
所以$l_2$的函数表达式为$y=0.012x+20\ (0≤ x≤ 2000)$。
(2) 令两种灯费用相等，即$0.03x+2=0.012x+20$，
移项得：$0.03x-0.012x=20-2$，
合并同类项得：$0.018x=18$，
解得：$x=1000$，
即当照明时间为1000h时，两种灯的费用相等。
(3) 要使照明2500h费用最低，优先使用单位时间费用更低的节能灯到最大使用寿命，剩余时长使用白炽灯，即节能灯使用2000h，白炽灯使用500h。
【答案】
(1) $l_1$：$y=0.03x+2\ (0≤ x≤ 2000)$；$l_2$：$y=0.012x+20\ (0≤ x≤ 2000)$
(2) 1000 h
(3) 节能灯使用2000 h，白炽灯使用500 h
【知识点】
待定系数法求一次函数解析式；一次函数与一元一次方程；一次函数的实际应用
【点评】
本题结合生活实际考查一次函数的应用，解题的核心是准确从图象中提取有效信息，熟练运用待定系数法求函数解析式，再结合方程和一次函数的性质解决实际费用比较、方案选择问题，能很好地锻炼学生将数学知识应用到实际生活的能力。
【难度系数】
0.7