4. (1)如果将图①～⑤的平面图形绕轴旋转一周,可以得到图Ⅰ～Ⅴ的立体图形,请你把有对应关系的平面图形与立体图形用线连接起来；

(2)在图Ⅰ～Ⅴ的立体图形中,有顶点的是,没有顶点的是；
(3)图Ⅴ中的立体图形由几个面围成?面与面相交成几条线?它们是直的还是曲的?

4. (1) 如图所示
(2) Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ Ⅳ、Ⅴ
(3) 图Ⅴ中的立体图形由2个面围成，其中一个是平面，一个是曲面.面与面相交有一条线，是一条曲线.

【分析】
本题需要结合“面动成体”的几何规律，以及立体图形的顶点、面、线的相关概念来解答：
1. 解决第一问时，逐个分析每个平面图形绕轴旋转后的立体形状，再和下方的立体图形匹配即可：半圆绕直径旋转形成球体，直角三角形绕直角边旋转形成圆锥，矩形绕边旋转形成圆柱，组合平面图形旋转会得到对应组合立体图形。
2. 第二问判断顶点：顶点是立体图形中多条棱相交形成的尖点，逐个观察5个立体图形，判断是否存在尖点即可。
3. 第三问观察图Ⅴ的结构：数出它的面的数量，再判断面和面相交的线的数量和类型即可。
【解析】
(1) 根据面动成体的规律逐一匹配：
①半圆绕轴旋转一周得到球体，对应Ⅳ；
②该平面图形绕轴旋转后，得到上下为圆锥、中间为圆柱的组合立体，对应Ⅰ；
③四分之一圆绕轴旋转一周得到图Ⅴ的立体图形，对应Ⅴ；
④上方为矩形、下方为直角三角形的平面图形绕轴旋转，矩形旋转得到圆柱，三角形旋转得到圆锥，组合后对应Ⅱ；
⑤直角三角形绕直角边旋转一周得到圆锥，对应Ⅲ。连线结果如参考答案所示。
(2) 观察各立体图形：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ都存在尖状的顶点，球体（Ⅳ）和图Ⅴ的立体没有顶点。
(3) 观察图Ⅴ可知：它共包含2个面，1个是平面的底面，1个是曲面的侧面；2个面相交形成1条线，这条线是圆周，属于曲线。
【答案】
(1) 如图所示
(2) Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ；Ⅳ、Ⅴ
(3) 图Ⅴ中的立体图形由2个面围成，其中一个是平面，一个是曲面.面与面相交有一条线，是一条曲线.
【知识点】
1. 面动成体
2. 点线面体的关系
3. 立体图形的识别
【点评】
本题考查平面图形旋转形成立体图形的规律，以及立体图形的基本构成要素，侧重对空间想象能力和基础几何概念的考察，掌握常见平面图形旋转后的立体形状是解题的关键。
【难度系数】
0.8

5. 小丽跟妈妈到银行办理业务，她发现银行大堂的旋转门内部是由三块宽为2 m、高为3 m的玻璃隔板组成的()。她提出了以下问题，你能帮她解决吗？
(1)将此旋转门旋转一周，能形成的立体图形是。
(2)这能说明的事实是（选择正确的一项填入）。
A. 点动成线 B. 线动成面
C. 面动成体
(3)求该旋转门旋转一周形成的立体图形的体积。（边框及衔接处忽略不计，结果保留π）

5. (1) 圆柱
(2) C
(3) 解 该旋转门旋转一周形成的立体图形是圆柱,体积为$π×2^2×3=12π(\mathrm{m}^3)$。
故形成的立体图形的体积是$12π\ \mathrm{m}^3$。

【分析】
首先解决第(1)问：旋转门的玻璃隔板是长方形，旋转轴和玻璃的一侧边重合，玻璃的宽2m为旋转的半径，高3m为旋转后立体图形的高，长方形绕一条边旋转一周得到的立体图形是圆柱。
然后第(2)问：玻璃隔板属于平面图形（即“面”），旋转后得到圆柱这一立体图形（即“体”），对应“面动成体”的几何原理，即可选出正确选项。
最后第(3)问：已知旋转形成的立体是圆柱，回忆圆柱体积公式$V=S_{底}h=π r^2h$，将底面半径$r=2m$、高$h=3m$代入公式计算即可得到体积。
【解析】
(1) 长方形玻璃绕旋转轴旋转一周，形成的立体图形是圆柱。
(2) 长方形是平面，旋转后得到立体图形，该过程符合“面动成体”的规律，因此选C。
(3) 旋转形成的圆柱底面半径$r=2m$，高$h=3m$，根据圆柱体积公式计算：
$V=π r^2h=π×2^2×3=12π(\mathrm{m}^3)$
【答案】
(1) 圆柱
(2) C
(3) $12π\ \mathrm{m}^3$
【知识点】
1. 面动成体
2. 圆柱的特征
3. 圆柱体积计算
【点评】
本题结合生活中常见的旋转门场景考查几何知识，将抽象的点线面体关系和实际生活结合，既考察了基础概念的理解，也考察了圆柱体积公式的应用，解题关键是明确旋转后得到的立体图形类型，牢记对应体积公式。
【难度系数】
0.8