2026年同步导学与优化训练五年级数学上册北师大版第83页答案
母题 把1~9九张扑克牌背面朝上放在桌子上,佳佳和亮亮玩翻牌游戏,规定两人轮流翻牌,每次任意翻开一张牌再放回,打乱后继续翻,如果翻开的数字是质数,佳佳得1分;如果翻开的数字是合数,亮亮得1分;如果翻开的数字既不是质数也不是合数,两人都不得分。你认为这个游戏规则公平吗?
【思路点拨】一个数,如果只有1和它本身两个因数,那么这样的数叫作质数;一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,那么这样的数叫作合数。先找出1~9中质数、合数的个数,如果两种数字的个数相同,那么翻到质数和合数的可能性相同,游戏规则公平,如果两种数字的个数不相同,哪种数字的牌张数越多摸到的可能性越大,游戏规则不公平。
【规范解答】

答案

游戏规则公平。因为1~9中,1既不是质数也不是合数,质数有2,3,5,7,一共4个,合数有4,6,8,9,一共4个,质数牌的张数与合数牌的张数相同,所以他们得分的可能性相同,游戏规则公平。
子题变式
灵灵和聪聪玩抽卡片游戏,游戏规则是:把下面的6张卡片反扣在桌面上,从中任意抽出一张,抽出卡片上的数字大于5,灵灵获胜;抽出卡片上的数字小于5,聪聪获胜。请你在下面的卡片上填上合适的数字,使游戏对双方都公平。

答案

2 3 4 6 7 8(答案不唯一)
袋中有大小、质地都相同但颜色不同的四种球,聪聪摸了60次,摸球的情况如下表。根据表中的数据推测,盒子里(
A
)球可能最多。
颜色 蓝球 白球 黄球 红球
次数 8 16 20

A.红
B.白
C.蓝
D.黄

答案

A
某奶茶店准备设计100张抽奖券进行促销。老板想让抽到“免费品尝”的可能性最小,抽到“立减1元”的可能性最大,抽到“第二杯半价”和“立减5元”的可能性相同。如果请你设计这100张抽奖券,你会怎样分配?把你的想法填在下表中。
| 奖次 | 免费品尝 | 立减1元 | 立减5元 | 第二杯半价 |
|------------|----------|---------|---------|------------|
| 奖券张数 |
10
| |
20
|
20
|

答案

10 50 20 20(答案不唯一)