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1.小明向大家介绍自己家的位置，其表述正确的是 （
A.在学校的正南方向
B.距学校 300 米处
C.在学校正南方向 300 米处
D.在正南方向 300 米处
C
）A.在学校的正南方向
B.距学校 300 米处
C.在学校正南方向 300 米处
D.在正南方向 300 米处
答案
1.C
解析
【分析】
要判断哪个表述能准确确定家的位置，首先要明确：在平面内确定一个物体的具体位置，必须同时具备三个要素：参照点（观测点）、相对参照点的方向、相对参照点的距离，三者缺一不可。我们可以逐一核对每个选项是否满足这三个要素，缺任意一个的都无法唯一确定位置，就是错误选项。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：只给出了参照点（学校）和方向（正南方向），缺少距离，无法确定具体位置，表述错误；
B选项：只给出了参照点（学校）和距离（300米），缺少方向，距离学校300米的位置有无数个，无法确定具体位置，表述错误；
C选项：同时具备参照点（学校）、方向（正南方向）、距离（300米），可以唯一确定家的位置，表述正确；
D选项：只给出了方向（正南方向）和距离（300米），缺少参照点，不知道是相对于哪个地点的正南方向，无法确定具体位置，表述错误。
综上，正确选项为C。
【答案】
C
【知识点】
用方向和距离确定位置
【点评】
本题是基础概念应用题，核心考查确定位置的必要条件，只要牢记确定平面内某点位置需要同时具备参照点、方向、距离三个要素就能快速判断，属于易得分题，容易出错的地方是忽略参照点或者漏看方向、距离要素。
【难度系数】
0.9
要判断哪个表述能准确确定家的位置，首先要明确：在平面内确定一个物体的具体位置，必须同时具备三个要素：参照点（观测点）、相对参照点的方向、相对参照点的距离，三者缺一不可。我们可以逐一核对每个选项是否满足这三个要素，缺任意一个的都无法唯一确定位置，就是错误选项。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：只给出了参照点（学校）和方向（正南方向），缺少距离，无法确定具体位置，表述错误；
B选项：只给出了参照点（学校）和距离（300米），缺少方向，距离学校300米的位置有无数个，无法确定具体位置，表述错误；
C选项：同时具备参照点（学校）、方向（正南方向）、距离（300米），可以唯一确定家的位置，表述正确；
D选项：只给出了方向（正南方向）和距离（300米），缺少参照点，不知道是相对于哪个地点的正南方向，无法确定具体位置，表述错误。
综上，正确选项为C。
【答案】
C
【知识点】
用方向和距离确定位置
【点评】
本题是基础概念应用题，核心考查确定位置的必要条件，只要牢记确定平面内某点位置需要同时具备参照点、方向、距离三个要素就能快速判断，属于易得分题，容易出错的地方是忽略参照点或者漏看方向、距离要素。
【难度系数】
0.9
2. 小明看小丽的方向为北偏东$30°$，那么小丽看小明的方向是 （
A.东偏北$30°$
B.南偏西$30°$
C.东偏北$60°$
D.南偏西$60°$
B
）A.东偏北$30°$
B.南偏西$30°$
C.东偏北$60°$
D.南偏西$60°$
答案
2.B
解析
【分析】
要解决这类两个地点相对方向的问题，核心是掌握观测点互换时的方向变化规律：当两个地点互为观测点时，方向完全相反，偏转角度保持不变。首先明确本题中两次观测的观测点分别是小明和小丽，先确定小明看小丽的方向分量：向北、向东偏转30°，反过来观测点变为小丽时，北对应反方向南，东对应反方向西，偏转角度不变，即可推出对应的方向。
【解析】
①小明看小丽时，观测点为小明，小丽的位置是小明的北偏东30°方向；
②当小丽看小明时，观测点变为小丽，此时南北方向、东西方向均相反：北的反方向是南，东的反方向是西，且偏转角度不变，仍为30°；
因此小丽看小明的方向是南偏西30°，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
相对方向判断；方向角应用
【点评】
本题是方向角的基础应用题型，重点考察相对位置下的方向变化规律，解题关键是牢记“观测点互换时方向相反、角度相等”的结论，易错点是混淆偏转的方位或随意调整角度大小。
【难度系数】
0.85
要解决这类两个地点相对方向的问题，核心是掌握观测点互换时的方向变化规律：当两个地点互为观测点时，方向完全相反，偏转角度保持不变。首先明确本题中两次观测的观测点分别是小明和小丽，先确定小明看小丽的方向分量：向北、向东偏转30°，反过来观测点变为小丽时，北对应反方向南，东对应反方向西，偏转角度不变，即可推出对应的方向。
【解析】
①小明看小丽时，观测点为小明，小丽的位置是小明的北偏东30°方向；
②当小丽看小明时，观测点变为小丽，此时南北方向、东西方向均相反：北的反方向是南，东的反方向是西，且偏转角度不变，仍为30°；
因此小丽看小明的方向是南偏西30°，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
相对方向判断；方向角应用
【点评】
本题是方向角的基础应用题型，重点考察相对位置下的方向变化规律，解题关键是牢记“观测点互换时方向相反、角度相等”的结论，易错点是混淆偏转的方位或随意调整角度大小。
【难度系数】
0.85
3. 如图是雷达探测到的6个目标，若目标A用$(40,30°)$表示，目标E用$(30,240°)$表示，那么$(40,120°)$表示的是 （
A.目标 B
B.目标 C
C.目标 D
D.目标 F
B
）A.目标 B
B.目标 C
C.目标 D
D.目标 F
答案
3.B
解析
【分析】
首先结合题目给出的目标A、E的表示方法，明确有序数对中两个数的含义：观察可知，数对的第一个数代表目标到雷达中心点的距离，第二个数代表目标所在位置对应的角度刻度。解题时先根据第一个数找到对应距离的环，再根据第二个数找到对应角度的射线，两者的交点就是所求目标。
【解析】
解：由目标A用$(40,30°)$、目标E用$(30,240°)$表示，可得：有序数对的第一个数为目标到中心点的距离，第二个数为目标所在位置的角度。
对于$(40,120°)$：
1. 第一个数是40，对应与目标A距离相等的环；
2. 第二个数是$120°$，对应$120°$的刻度射线，两者交点为目标C。
因此该数对表示的是目标C，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 有序数对确定位置
2. 方向与距离定位
【点评】
本题考查位置确定的实际应用，解题关键是先结合示例明确数对中两个量的含义，再对应查找即可，属于基础类题型。
【难度系数】
0.8
首先结合题目给出的目标A、E的表示方法，明确有序数对中两个数的含义：观察可知，数对的第一个数代表目标到雷达中心点的距离，第二个数代表目标所在位置对应的角度刻度。解题时先根据第一个数找到对应距离的环，再根据第二个数找到对应角度的射线，两者的交点就是所求目标。
【解析】
解：由目标A用$(40,30°)$、目标E用$(30,240°)$表示，可得：有序数对的第一个数为目标到中心点的距离，第二个数为目标所在位置的角度。
对于$(40,120°)$：
1. 第一个数是40，对应与目标A距离相等的环；
2. 第二个数是$120°$，对应$120°$的刻度射线，两者交点为目标C。
因此该数对表示的是目标C，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 有序数对确定位置
2. 方向与距离定位
【点评】
本题考查位置确定的实际应用，解题关键是先结合示例明确数对中两个量的含义，再对应查找即可，属于基础类题型。
【难度系数】
0.8
4.如图,一艘船在A处遇险后向相距35海里位于B处的救生船报警.用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置为(北偏东$60°$,35海里),救生船接到报警后准备前往救援,请用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置
南偏西 60°,35 海里
。答案
4.南偏西 60°,35 海里
解析
【分析】
要描述遇险船相对于救生船的位置，需明确相对位置的特点：当两个地点的观测点互换时，方向是相反的（北对应南、东对应西），偏转的角度大小不变，两点之间的距离也不变。已知救生船在遇险船的北偏东60°、距离35海里的位置，按照上述规律即可推导出遇险船相对于救生船的位置。
【解析】
观测点由遇险船A变为救生船B时：
1. 方向对应相反：“北”的反方向是“南”，“东”的反方向是“西”，偏转角度不变，仍为60°，因此方向为南偏西60°；
2. A、B两点的距离固定不变，仍为35海里。
综上可得出遇险船相对于救生船的位置。
【答案】
南偏西60°，35海里
【知识点】
方向角的概念；相对位置判定
【点评】
本题考查用方向和距离描述相对位置，核心是掌握观测点互换时“方向相反、角度相等、距离相等”的规律，属于基础题型，只要明确方向的相对性即可快速解答。
【难度系数】
0.8
要描述遇险船相对于救生船的位置，需明确相对位置的特点：当两个地点的观测点互换时，方向是相反的（北对应南、东对应西），偏转的角度大小不变，两点之间的距离也不变。已知救生船在遇险船的北偏东60°、距离35海里的位置，按照上述规律即可推导出遇险船相对于救生船的位置。
【解析】
观测点由遇险船A变为救生船B时：
1. 方向对应相反：“北”的反方向是“南”，“东”的反方向是“西”，偏转角度不变，仍为60°，因此方向为南偏西60°；
2. A、B两点的距离固定不变，仍为35海里。
综上可得出遇险船相对于救生船的位置。
【答案】
南偏西60°，35海里
【知识点】
方向角的概念；相对位置判定
【点评】
本题考查用方向和距离描述相对位置，核心是掌握观测点互换时“方向相反、角度相等、距离相等”的规律，属于基础题型，只要明确方向的相对性即可快速解答。
【难度系数】
0.8
5.(1)如图1，网格中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若文房博物馆的坐标为$(-2,2)$，九龙桥的坐标为$(-1,-3)$。请在图1中画出平面直角坐标系，并写出大宋校场的坐标：
(2)如图2，以文房博物馆为基准点，九龙桥在文房博物馆的南偏东$11°$，距离7cm处，记为(南偏东$11°$,7cm)，进一步使用工具测量并换算，可将大宋校场的位置记为
(3,3)
。(2)如图2，以文房博物馆为基准点，九龙桥在文房博物馆的南偏东$11°$，距离7cm处，记为(南偏东$11°$,7cm)，进一步使用工具测量并换算，可将大宋校场的位置记为
(北偏东 79°,7cm)
。答案
5.(1)图略 (3,3) (2)(北偏东 79°,7cm)
解析
【分析】
(1) 要确定大宋校场的坐标，首先需要根据已知两点的坐标建立平面直角坐标系：已知文房博物馆坐标为$(-2,2)$，说明该点在y轴左侧2个单位、x轴上方2个单位，据此可确定x轴（水平向右为正方向）、y轴（竖直向上为正方向）以及原点的位置，建立坐标系后，再数大宋校场对应的横、纵坐标即可。
(2) 要确定大宋校场的位置，遵循“上北下南、左西右东”的方位规则，先测量大宋校场与文房博物馆连线和正北方向向东的夹角，再测量两点间的距离，按照给定的记录格式书写即可。
【解析】
(1) 第一步：根据文房博物馆坐标$(-2,2)$，将x轴画在该点下方2个单位长度处，y轴画在该点右侧2个单位长度处，交点为原点，建立平面直角坐标系（图略）；
第二步：数大宋校场的位置，横坐标为3，纵坐标为3，因此大宋校场坐标为$(3,3)$。
(2) 按照方位规则，测量得大宋校场在文房博物馆的北偏东$79{°}$方向，两点间距离为7cm，按照记录格式记为(北偏东$79{°}$,7cm)。
【答案】
(1) 图略，$(3,3)$；(2) (北偏东$79{°}$,7cm)
【知识点】
平面直角坐标系；方位角定位；坐标表示位置
【点评】
本题结合生活场景考查了平面直角坐标系的应用和方位定位的方法，需要熟练掌握坐标系的建立规则和方位角的读数方法，解题时细心计数、测量即可得到正确结果。
【难度系数】
0.8
(1) 要确定大宋校场的坐标，首先需要根据已知两点的坐标建立平面直角坐标系：已知文房博物馆坐标为$(-2,2)$，说明该点在y轴左侧2个单位、x轴上方2个单位，据此可确定x轴（水平向右为正方向）、y轴（竖直向上为正方向）以及原点的位置，建立坐标系后，再数大宋校场对应的横、纵坐标即可。
(2) 要确定大宋校场的位置，遵循“上北下南、左西右东”的方位规则，先测量大宋校场与文房博物馆连线和正北方向向东的夹角，再测量两点间的距离，按照给定的记录格式书写即可。
【解析】
(1) 第一步：根据文房博物馆坐标$(-2,2)$，将x轴画在该点下方2个单位长度处，y轴画在该点右侧2个单位长度处，交点为原点，建立平面直角坐标系（图略）；
第二步：数大宋校场的位置，横坐标为3，纵坐标为3，因此大宋校场坐标为$(3,3)$。
(2) 按照方位规则，测量得大宋校场在文房博物馆的北偏东$79{°}$方向，两点间距离为7cm，按照记录格式记为(北偏东$79{°}$,7cm)。
【答案】
(1) 图略，$(3,3)$；(2) (北偏东$79{°}$,7cm)
【知识点】
平面直角坐标系；方位角定位；坐标表示位置
【点评】
本题结合生活场景考查了平面直角坐标系的应用和方位定位的方法，需要熟练掌握坐标系的建立规则和方位角的读数方法，解题时细心计数、测量即可得到正确结果。
【难度系数】
0.8
