2026年学法大视野九年级数学上册人教版第62页答案
1.已知矩形的面积为24 cm²，相邻两条边长分别为x cm和y cm，则y关于x的函数图象大致是（
A
）

答案

1. A
2.近视眼镜的度数$y$(度)与镜片焦距$x$(m)成反比例关系，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m，则$y$与$x$的函数关系式为（
C
）

A.$y=\frac{400}{x}$
B.$y=\frac{1}{4x}$
C.$y=\frac{100}{x}$
D.$y=\frac{1}{400x}$

答案

2. C
3.某杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，阻力臂保持不变，在使杠杆平衡的情况下，小明通过改变动力臂L，测量出相应的动力F数据如表：(动力×动力臂＝阻力×阻力臂)

请根据表中数据规律探求，当动力臂长度为2.0 m时，所需动力是（
C
）


A.150 N
B.90 N
C.75 N
D.60 N

答案

3. C
4.机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，其最快移动速度$v(\mathrm{m/s})$是载重后总质量$m(\mathrm{kg})$的反比例函数。已知一款机器狗载重后总质量$m=60\ \mathrm{kg}$时，它的最快移动速度$v=6\ \mathrm{m/s}$。当其载重后总质量$m=90\ \mathrm{kg}$时，它的最快移动速度$v=\_\_\_\_\_\_\mathrm{m/s}$。

答案

4. 4
5.某汽车的功率P(W)为一定值，汽车行驶时的速度v(m/s)与它所受的牵引力F(N)之间的函数关系如图所示.

(1)v关于F的函数解析式是
$v=\frac{60\ 000}{F}$
；
(2)当它所受牵引力为1 200 N时，汽车的速度为
50
m/s；
(3)如果限定汽车的速度不超过30 m/s，那么F的取值范围是
$F≥ 2\ 000\ \mathrm{N}$
.

答案

5. (1) $v=\frac{60\ 000}{F}$
(2) 50
(3) $F≥ 2\ 000\ \mathrm{N}$
6. 如图，根据小孔成像的物理原理，当小孔到像的距离和蜡烛火焰高度不变时，火焰的像高$y$(单位:cm)是小孔到蜡烛的距离$x$(单位:cm)的反比例函数，且当$x = 10$时，$y = 4$。
(1)求$y$关于$x$的函数解析式；
(2)若火焰的像高为5 cm，求小孔到蜡烛的距离。

答案

(1) 设反比例函数的解析式为 $y=\frac{k}{x}(x＞0)$，将 $x=10,y=4$ 代入 $y=\frac{k}{x}$，得 $4=\frac{k}{10}$，解得 $k=40$，
∴y 关于 x 的函数解析式为 $y=\frac{40}{x}(x＞0)$。
(2) 将 $y=5$ 代入 $y=\frac{40}{x}$，得 $5=\frac{40}{x}$，解得 $x=8$。答：小孔到蜡烛的距离为 8 cm.