【例1】面食是中华民族饮食文化中的重要组成部分.厨师将一定质量的面团做成拉面时，面条的总长度y(单位:m)是面条横截面面积S(单位:mm²)的反比例函数，如图所示，其图象经过A(2,64),B(m,100)两点.
(1)求y关于S的函数解析式；
(2)求m的值，并解释它的实际意义.

(1) 设 y 关于 S 的函数解析式为 $y=\frac{k}{S}(S＞0)$。将(2,64)代入，得 $k=2×64=128$，
∴y 关于 S 的函数解析式为 $y=\frac{128}{S}(S＞0)$。
(2) 将$(m,100)$代入 $y=\frac{128}{S}$，得 $m=1.28$。实际意义：当面条的横截面积为 $1.28\ \mathrm{mm}^2$ 时，面条的长度为 100 m.

【变式】植树造林是面对日益严重的土地沙漠化问题的主要解决方案，已知当计划造林的面积一定时，造林天数 y(单位:天)与每天造林面积 x(单位:公顷)之间的函数关系如图所示。
(1)求造林天数 y 与每天造林面积 x 之间的函数解析式。
(2)如果造林天数为 60 天，那么每天的造林面积为多少公顷？

(1) 设 $y=\frac{k}{x}(k≠0,x＞0)$。由函数图象可知，当 $x=30$ 时，$y=50$，
∴$50=\frac{k}{30}$，解得 $k=1\ 500$，
∴$y=\frac{1\ 500}{x}(x＞0)$。
(2) 当 $y=60$ 时，代入 $y=\frac{1\ 500}{x}$，得 $60=\frac{1\ 500}{x}$，解得 $x=25$。答：每天的造林面积为 25 公顷。

【例2】已知某电路的电压$U(\mathrm{V})$、电流$I(\mathrm{A})$、电阻$R(\Omega)$三者之间有关系式$U=IR$，且电路的电压$U$恒为$220\ \mathrm{V}$.
(1)求出电流$I$关于电阻$R$的函数解析式.
(2)如果该电路的电阻为$250\ \Omega$，则通过它的电流是多少？

(1) 由 $U=IR$，得 $I=\frac{U}{R}$，代入 $U=220$，得 $I=\frac{220}{R}(R＞0)$。
(2) 当 $R=250$ 时，$I=\frac{220}{250}=0.88$，
∴电路的电阻为 $250\ \Omega$ 时，通过它的电流是 0.88 A.

【变式】细胞的相对表面积(S/V)是指细胞的表面积与其体积的比率.它与细胞的大小和生理功能紧密相关.在生物学中,细胞的相对表面积S/V(单位:$μ m^{-1}$)与细胞的半径R(单位:$μ m$)成如图所示的反比例函数关系.
(1)当细胞的相对表面积S/V为0.6 $μ m^{-1}$时,求R的值.
(2)当细胞的半径R大于15 $μ m$时,直接写出细胞的相对表面积S/V的取值范围.

(1) 设 $S/V=\frac{k}{R}(R＞0,k≠0)$，代入$(10,0.3)$，得 $0.3=\frac{k}{10}$，
∴$k=3$，
∴$S/V=\frac{3}{R}(R＞0)$，
∴当细胞的相对表面积 $S/V$ 为 $0.6\ μ m^{-1}$ 时，$R=\frac{3}{0.6}=5(μ m)$。
(2) 当 $R=15\ μ m$ 时，$S/V=\frac{3}{15}=0.2(μ m^{-1})$。
∵$S/V=\frac{3}{R}$，$3＞0$，
∴当 $R＞0$ 时，$S/V$ 随 $R$ 的增大而减小，
∴当半径 $R$ 大于 $15\ μ m$ 时，细胞的相对表面积 $S/V$ 的取值范围为 $0＜S/V＜0.2$.