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1.比较$-2.2$，$-1\frac{4}{5}$，$|-3|$，$-5$的大小，用“＜”连接起来.
答案
1. 解：$-5＜-2.2＜-1\frac{4}{5}＜|-3|$.
解析
【分析】
要比较这几个有理数的大小，遵循有理数比较大小的基本思路即可：首先将绝对值、带分数这类特殊形式的数化简为统一形式，再区分正负数，正数大于所有负数；对于负数，按照“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”的规则比较，最后按从小到大的顺序排列即可。
【解析】
解：第一步，先化简各数：
① 化简绝对值：$|-3|=3$，属于正数；
② 把带分数转化为小数：$-1\frac{4}{5}=-(1+\frac{4}{5})=-1.8$，属于负数。
第二步，比较负数的大小：
剩余三个负数为$-5$、$-2.2$、$-1.8$，分别计算它们的绝对值：
$|-5|=5$，$|-2.2|=2.2$，$|-1.8|=1.8$
因为$5＞2.2＞1.8$，根据两个负数比较大小的规则，绝对值大的数反而小，可得：$-5＜-2.2＜-1.8$，即$-5＜-2.2＜-1\frac{4}{5}$。
第三步，结合正数大于所有负数的规则，$|-3|$是最大的数，最终排序为：
$-5＜-2.2＜-1\frac{4}{5}＜|-3|$
【答案】
$-5＜-2.2＜-1\frac{4}{5}＜|-3|$
【知识点】
1. 有理数大小比较法则
2. 绝对值的化简
3. 带分数与小数互化
【点评】
本题是有理数大小比较的基础题型，解题核心是先对特殊形式的数做化简处理，再按规则分步排序，重点考查对基础运算规则的掌握程度，做题时注意不要混淆负数比较大小的逻辑。
【难度系数】
0.8
要比较这几个有理数的大小，遵循有理数比较大小的基本思路即可：首先将绝对值、带分数这类特殊形式的数化简为统一形式，再区分正负数，正数大于所有负数；对于负数，按照“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”的规则比较，最后按从小到大的顺序排列即可。
【解析】
解：第一步，先化简各数：
① 化简绝对值：$|-3|=3$，属于正数；
② 把带分数转化为小数：$-1\frac{4}{5}=-(1+\frac{4}{5})=-1.8$，属于负数。
第二步，比较负数的大小：
剩余三个负数为$-5$、$-2.2$、$-1.8$，分别计算它们的绝对值：
$|-5|=5$，$|-2.2|=2.2$，$|-1.8|=1.8$
因为$5＞2.2＞1.8$，根据两个负数比较大小的规则，绝对值大的数反而小，可得：$-5＜-2.2＜-1.8$，即$-5＜-2.2＜-1\frac{4}{5}$。
第三步，结合正数大于所有负数的规则，$|-3|$是最大的数，最终排序为：
$-5＜-2.2＜-1\frac{4}{5}＜|-3|$
【答案】
$-5＜-2.2＜-1\frac{4}{5}＜|-3|$
【知识点】
1. 有理数大小比较法则
2. 绝对值的化简
3. 带分数与小数互化
【点评】
本题是有理数大小比较的基础题型，解题核心是先对特殊形式的数做化简处理，再按规则分步排序，重点考查对基础运算规则的掌握程度，做题时注意不要混淆负数比较大小的逻辑。
【难度系数】
0.8
2.比较$-\dfrac{1}{2},-\dfrac{1}{3},\dfrac{1}{4}$的大小，用“＜”连接起来.
答案
2. 解：因为正数大于负数，
所以$\frac{1}{4}＞-\frac{1}{2},\frac{1}{4}＞-\frac{1}{3}$.
因为$|-\frac{1}{2}|=\frac{1}{2},|-\frac{1}{3}|=\frac{1}{3},\frac{1}{2}＞\frac{1}{3}$，
所以$-\frac{1}{2}＜-\frac{1}{3}$,所以$-\frac{1}{2}＜-\frac{1}{3}＜\frac{1}{4}$.
所以$\frac{1}{4}＞-\frac{1}{2},\frac{1}{4}＞-\frac{1}{3}$.
因为$|-\frac{1}{2}|=\frac{1}{2},|-\frac{1}{3}|=\frac{1}{3},\frac{1}{2}＞\frac{1}{3}$，
所以$-\frac{1}{2}＜-\frac{1}{3}$,所以$-\frac{1}{2}＜-\frac{1}{3}＜\frac{1}{4}$.
解析
【分析】
比较有理数大小首先可按正负分类判断，所有正数都大于负数，因此本题中正数$\frac{1}{4}$一定大于两个负数$-\frac{1}{2}$和$-\frac{1}{3}$；接下来只需比较两个负数的大小，根据负数比较大小的规则：绝对值大的负数反而小，先计算两个负数的绝对值，比较绝对值的大小后，即可得到两个负数的大小关系，最后将三个数按从小到大的顺序连接即可。
【解析】
解：因为正数大于负数，
所以$\frac{1}{4}＞-\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}＞-\frac{1}{3}$；
因为$|-\frac{1}{2}|=\frac{1}{2}$，$|-\frac{1}{3}|=\frac{1}{3}$，且$\frac{1}{2}＞\frac{1}{3}$，
所以$-\frac{1}{2}＜-\frac{1}{3}$，
综上可得$-\frac{1}{2}＜-\frac{1}{3}＜\frac{1}{4}$。
【答案】
$-\dfrac{1}{2}＜-\dfrac{1}{3}＜\dfrac{1}{4}$
【知识点】
有理数大小比较，绝对值的性质，负数比较规则
【点评】
这是有理数比较大小的基础题型，解题的核心是先通过正负性缩小比较范围，再利用负数比较大小的规则判断，熟练掌握相关法则即可快速准确作答。
【难度系数】
0.8
比较有理数大小首先可按正负分类判断，所有正数都大于负数，因此本题中正数$\frac{1}{4}$一定大于两个负数$-\frac{1}{2}$和$-\frac{1}{3}$；接下来只需比较两个负数的大小，根据负数比较大小的规则：绝对值大的负数反而小，先计算两个负数的绝对值，比较绝对值的大小后，即可得到两个负数的大小关系，最后将三个数按从小到大的顺序连接即可。
【解析】
解：因为正数大于负数，
所以$\frac{1}{4}＞-\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}＞-\frac{1}{3}$；
因为$|-\frac{1}{2}|=\frac{1}{2}$，$|-\frac{1}{3}|=\frac{1}{3}$，且$\frac{1}{2}＞\frac{1}{3}$，
所以$-\frac{1}{2}＜-\frac{1}{3}$，
综上可得$-\frac{1}{2}＜-\frac{1}{3}＜\frac{1}{4}$。
【答案】
$-\dfrac{1}{2}＜-\dfrac{1}{3}＜\dfrac{1}{4}$
【知识点】
有理数大小比较，绝对值的性质，负数比较规则
【点评】
这是有理数比较大小的基础题型，解题的核心是先通过正负性缩小比较范围，再利用负数比较大小的规则判断，熟练掌握相关法则即可快速准确作答。
【难度系数】
0.8
3.将$-2.5,-(-1),0,2,-|-2|,+(-1.5)$在数轴上表示出来，并用“＞”把它们连接起来。
答案
3. 解：$-(-1)=1,-|-2|=-2,+(-1.5)=-1.5$.
把各数表示在数轴上如图所示.
$2＞-(-1)＞0＞+(-1.5)＞-|-2|＞-2.5$.
解析
【分析】
解题时首先需要先将带有多重符号、绝对值的非最简形式的有理数化简为最简形式，化简规则：多重符号化简遵循“奇负偶正”，负数的绝对值是它的相反数；接下来将所有数对应标注在数轴上，根据“数轴上右侧的数始终大于左侧的数”的规律，从右到左依次排列各数，即可用“＞”号完成连接。
【解析】
第一步：先化简各非最简数：
多重符号化简：$-(-1)=1$，$+(-1.5)=-1.5$
含绝对值的数化简：$-|-2|=-2$
第二步：将化简后的数$-2.5、1、0、2、-2、-1.5$对应表示在数轴上，如图所示：
第三步：根据数轴上数的大小规律，从右到左依次排列各数，即可得到从大到小的大小关系。
【答案】
$-(-1)=1,-|-2|=-2,+(-1.5)=-1.5$.
把各数表示在数轴上如图所示.
$2＞-(-1)＞0＞+(-1.5)＞-|-2|＞-2.5$
【知识点】
1.有理数化简
2.数轴的应用
3.有理数大小比较
【点评】
本题属于有理数章节的基础题型，核心考察对含绝对值、多重符号的有理数的化简能力，以及借助数轴比较有理数大小的方法，解题时需先完成数的化简再比较，避免因符号判断错误失分。
【难度系数】
0.8
解题时首先需要先将带有多重符号、绝对值的非最简形式的有理数化简为最简形式，化简规则：多重符号化简遵循“奇负偶正”，负数的绝对值是它的相反数；接下来将所有数对应标注在数轴上，根据“数轴上右侧的数始终大于左侧的数”的规律，从右到左依次排列各数，即可用“＞”号完成连接。
【解析】
第一步：先化简各非最简数：
多重符号化简：$-(-1)=1$，$+(-1.5)=-1.5$
含绝对值的数化简：$-|-2|=-2$
第二步：将化简后的数$-2.5、1、0、2、-2、-1.5$对应表示在数轴上，如图所示：
第三步：根据数轴上数的大小规律，从右到左依次排列各数，即可得到从大到小的大小关系。
【答案】
$-(-1)=1,-|-2|=-2,+(-1.5)=-1.5$.
把各数表示在数轴上如图所示.
$2＞-(-1)＞0＞+(-1.5)＞-|-2|＞-2.5$
【知识点】
1.有理数化简
2.数轴的应用
3.有理数大小比较
【点评】
本题属于有理数章节的基础题型，核心考察对含绝对值、多重符号的有理数的化简能力，以及借助数轴比较有理数大小的方法，解题时需先完成数的化简再比较，避免因符号判断错误失分。
【难度系数】
0.8
4.如图,数轴上的点A,B分别表示有理数a,b,试比较a,b,−a,|b|的大小关系,并用“＜”把它们连接起来.
答案
4. 解：根据题意可知,b是负数,则$|b|=-b$.
设有理数$-a,-b$在数轴上的对应点分别为C,D,则点A,B,C,D在数轴上的位置如图所示.
因为数轴上左边的数小于右边的数,所以$b＜-a＜a＜-b$,即$b＜-a＜a＜|b|$.
解析
【分析】
要比较a、b、-a、|b|的大小，可借助数轴“左边的数小于右边的数”的性质解题：首先从已知数轴判断a、b的取值特征：b是小于0的负数，a是大于1的正数，且b到原点的距离大于a到原点的距离；其次明确待比较数的性质：-a是a的相反数，为负数，|b|是负数b的绝对值，等于-b，为正数；再利用相反数关于原点对称的几何特征，将-a和|b|（即-b）对应的点标注在数轴上；最后按照数轴上点的左右顺序，即可直接得出四个数的大小关系。
【解析】
解：由数轴可得：$b＜0＜1＜a$，且$|b|＞|a|$。
因为b为负数，根据绝对值的性质可知$|b|=-b$；-a是a的相反数，因此$-a＜0$。
设有理数$-a$、$-b$在数轴上的对应点分别为C、D，则点A、B、C、D在数轴上的位置如图所示：
根据数轴上左边的数小于右边的数的规律，可得$b＜-a＜a＜-b$，即$b＜-a＜a＜|b|$。
【答案】
$b＜-a＜a＜|b|$
【知识点】
数轴的应用，相反数的性质，有理数大小比较
【点评】
本题考查数形结合思想在有理数大小比较中的应用，解题核心是掌握相反数、绝对值的几何意义，将所有待比较的数对应到数轴上后就能快速排序，是有理数章节的典型基础题。
【难度系数】
0.7
要比较a、b、-a、|b|的大小，可借助数轴“左边的数小于右边的数”的性质解题：首先从已知数轴判断a、b的取值特征：b是小于0的负数，a是大于1的正数，且b到原点的距离大于a到原点的距离；其次明确待比较数的性质：-a是a的相反数，为负数，|b|是负数b的绝对值，等于-b，为正数；再利用相反数关于原点对称的几何特征，将-a和|b|（即-b）对应的点标注在数轴上；最后按照数轴上点的左右顺序，即可直接得出四个数的大小关系。
【解析】
解：由数轴可得：$b＜0＜1＜a$，且$|b|＞|a|$。
因为b为负数，根据绝对值的性质可知$|b|=-b$；-a是a的相反数，因此$-a＜0$。
设有理数$-a$、$-b$在数轴上的对应点分别为C、D，则点A、B、C、D在数轴上的位置如图所示：
根据数轴上左边的数小于右边的数的规律，可得$b＜-a＜a＜-b$，即$b＜-a＜a＜|b|$。
【答案】
$b＜-a＜a＜|b|$
【知识点】
数轴的应用，相反数的性质，有理数大小比较
【点评】
本题考查数形结合思想在有理数大小比较中的应用，解题核心是掌握相反数、绝对值的几何意义，将所有待比较的数对应到数轴上后就能快速排序，是有理数章节的典型基础题。
【难度系数】
0.7
