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例1 端午节某地组织划龙舟比赛，共准备了8艘龙舟，每艘大龙舟可乘坐6人，每艘小龙舟可乘坐4人.38名参赛者，刚好坐满.大、小龙舟各有几艘？若设有x艘小龙舟，则可列方程为（
A.$4x + 6(8 - x) = 38$
B.$6x + 4(8 - x) = 38$
C.$4x + 6x = 38$
D.$8x + 6x = 38$
解析 设有x艘小龙舟，则有$(8 - x)$艘大龙舟，由题意得$4x + 6(8 - x) = 38$.
答案 A
A
）A.$4x + 6(8 - x) = 38$
B.$6x + 4(8 - x) = 38$
C.$4x + 6x = 38$
D.$8x + 6x = 38$
解析 设有x艘小龙舟，则有$(8 - x)$艘大龙舟，由题意得$4x + 6(8 - x) = 38$.
答案 A
答案
解析 设有x艘小龙舟，则有$(8 - x)$艘大龙舟，由题意得$4x + 6(8 - x) = 38$.
答案 A
答案 A
解析
【分析】
这是一元一次方程实际应用类问题，解题步骤可按以下思路推进：首先根据设出的未知数推导另一个未知量的表达式，已知总共有8艘龙舟，设小龙舟为x艘，那么大龙舟的数量就是总艘数减小龙舟数量，即(8-x)艘；其次找到题目中的等量关系：小龙舟乘坐的总人数+大龙舟乘坐的总人数=全部参赛者人数38人；最后对应单艘龙舟的载客量代入等量关系即可列出方程，注意不要混淆大小龙舟的单艘载客数。
【解析】
设有x艘小龙舟，则大龙舟的数量为$(8-x)$艘。
每艘小龙舟可坐4人，小龙舟总载客量为$4x$人；每艘大龙舟可坐6人，大龙舟总载客量为$6(8-x)$人，根据总人数为38人且刚好坐满，可列方程：
$4x + 6(8 - x) = 38$
对应选项为A。
【答案】
A
【知识点】
一元一次方程实际应用；找等量关系列方程；鸡兔同笼问题
【点评】
本题是方程应用的基础常考题，解题核心是找准未知量对应的数量关系，避免混淆不同对象的对应参数即可顺利求解。
【难度系数】
0.8
这是一元一次方程实际应用类问题，解题步骤可按以下思路推进：首先根据设出的未知数推导另一个未知量的表达式，已知总共有8艘龙舟，设小龙舟为x艘，那么大龙舟的数量就是总艘数减小龙舟数量，即(8-x)艘；其次找到题目中的等量关系：小龙舟乘坐的总人数+大龙舟乘坐的总人数=全部参赛者人数38人；最后对应单艘龙舟的载客量代入等量关系即可列出方程，注意不要混淆大小龙舟的单艘载客数。
【解析】
设有x艘小龙舟，则大龙舟的数量为$(8-x)$艘。
每艘小龙舟可坐4人，小龙舟总载客量为$4x$人；每艘大龙舟可坐6人，大龙舟总载客量为$6(8-x)$人，根据总人数为38人且刚好坐满，可列方程：
$4x + 6(8 - x) = 38$
对应选项为A。
【答案】
A
【知识点】
一元一次方程实际应用；找等量关系列方程；鸡兔同笼问题
【点评】
本题是方程应用的基础常考题，解题核心是找准未知量对应的数量关系，避免混淆不同对象的对应参数即可顺利求解。
【难度系数】
0.8
例2 某玩具车间有80名工人生产大、小恐龙玩具，已知一名工人每天可生产900个大恐龙玩具或1200个小恐龙玩具，一套玩具袋里有1个大恐龙玩具和4个小恐龙玩具，该车间如何安排工人生产，才能使每天生产的大恐龙玩具和小恐龙玩具刚好配套？
解 设该车间安排x名工人生产大恐龙玩具，
则有（80－x）名工人生产小恐龙玩具，
解题要点
由题意得相等关系：乘坐大龙舟的总人数＋乘坐小龙舟的总人数＝38，据此列出方程即可。
根据题意，得$\frac{900x}{1}=\frac{1200(80-x)}{4}$，
解得$x=20$，
则$80-x=60$。
答：该车间安排20名工人生产大恐龙玩具，60名工人生产小恐龙玩具，才能使每天生产的大恐龙玩具和小恐龙玩具刚好配套。
解 设该车间安排x名工人生产大恐龙玩具，
则有（80－x）名工人生产小恐龙玩具，
解题要点
由题意得相等关系：乘坐大龙舟的总人数＋乘坐小龙舟的总人数＝38，据此列出方程即可。
根据题意，得$\frac{900x}{1}=\frac{1200(80-x)}{4}$，
解得$x=20$，
则$80-x=60$。
答：该车间安排20名工人生产大恐龙玩具，60名工人生产小恐龙玩具，才能使每天生产的大恐龙玩具和小恐龙玩具刚好配套。
答案
设该车间安排x名工人生产大恐龙玩具，则有（80－x）名工人生产小恐龙玩具，根据题意，得$\frac{900x}{1}=\frac{1200(80-x)}{4}$，解得$x=20$，则$80-x=60$。答：该车间安排20名工人生产大恐龙玩具，60名工人生产小恐龙玩具，才能使每天生产的大恐龙玩具和小恐龙玩具刚好配套。
解析
【分析】
这是一道一元一次方程配套类实际应用题，解题思路可按以下步骤梳理：1. 设未知数：先设生产大恐龙玩具的工人数量为x，总共有80名工人，那么生产小恐龙玩具的工人数量就是(80-x)名；2. 表示总产量：每名工人每天生产900个大恐龙，因此大恐龙的日总产量为900x个；每名工人每天生产1200个小恐龙，因此小恐龙的日总产量为1200(80-x)个；3. 找配套等量关系：一套玩具需要1个大恐龙和4个小恐龙，要刚好配套的话，小恐龙的总数量必须是大恐龙总数量的4倍，也就是$\frac{大恐龙总数量}{1}=\frac{小恐龙总数量}{4}$，代入对应的总产量表达式即可列出方程，最后解方程求出x的值，再计算生产小恐龙的工人数即可。
【解析】
解：设该车间安排x名工人生产大恐龙玩具，则有（80－x）名工人生产小恐龙玩具。
根据配套的数量关系列方程：
$\frac{900x}{1}=\frac{1200(80-x)}{4}$
解方程：
去分母得：$3600x=1200(80-x)$
去括号得：$3600x=96000-1200x$
移项、合并同类项得：$4800x=96000$
系数化为1得：$x=20$
则生产小恐龙玩具的工人数量为：$80-x=80-20=60$（名）
答：该车间安排20名工人生产大恐龙玩具，60名工人生产小恐龙玩具，才能使每天生产的大恐龙玩具和小恐龙玩具刚好配套。
【答案】
设该车间安排x名工人生产大恐龙玩具，则有（80－x）名工人生产小恐龙玩具，根据题意，得$\frac{900x}{1}=\frac{1200(80-x)}{4}$，解得$x=20$，则$80-x=60$。答：该车间安排20名工人生产大恐龙玩具，60名工人生产小恐龙玩具，才能使每天生产的大恐龙玩具和小恐龙玩具刚好配套。
【知识点】
1. 一元一次方程的应用
2. 配套问题求解
【点评】
本题是配套类实际应用的典型题型，解题的核心是准确抓住配套比例对应的等量关系，避免因比例关系混淆列错方程，熟练掌握等量关系的分析方法后可轻松解决同类型题目。
【难度系数】
0.7
这是一道一元一次方程配套类实际应用题，解题思路可按以下步骤梳理：1. 设未知数：先设生产大恐龙玩具的工人数量为x，总共有80名工人，那么生产小恐龙玩具的工人数量就是(80-x)名；2. 表示总产量：每名工人每天生产900个大恐龙，因此大恐龙的日总产量为900x个；每名工人每天生产1200个小恐龙，因此小恐龙的日总产量为1200(80-x)个；3. 找配套等量关系：一套玩具需要1个大恐龙和4个小恐龙，要刚好配套的话，小恐龙的总数量必须是大恐龙总数量的4倍，也就是$\frac{大恐龙总数量}{1}=\frac{小恐龙总数量}{4}$，代入对应的总产量表达式即可列出方程，最后解方程求出x的值，再计算生产小恐龙的工人数即可。
【解析】
解：设该车间安排x名工人生产大恐龙玩具，则有（80－x）名工人生产小恐龙玩具。
根据配套的数量关系列方程：
$\frac{900x}{1}=\frac{1200(80-x)}{4}$
解方程：
去分母得：$3600x=1200(80-x)$
去括号得：$3600x=96000-1200x$
移项、合并同类项得：$4800x=96000$
系数化为1得：$x=20$
则生产小恐龙玩具的工人数量为：$80-x=80-20=60$（名）
答：该车间安排20名工人生产大恐龙玩具，60名工人生产小恐龙玩具，才能使每天生产的大恐龙玩具和小恐龙玩具刚好配套。
【答案】
设该车间安排x名工人生产大恐龙玩具，则有（80－x）名工人生产小恐龙玩具，根据题意，得$\frac{900x}{1}=\frac{1200(80-x)}{4}$，解得$x=20$，则$80-x=60$。答：该车间安排20名工人生产大恐龙玩具，60名工人生产小恐龙玩具，才能使每天生产的大恐龙玩具和小恐龙玩具刚好配套。
【知识点】
1. 一元一次方程的应用
2. 配套问题求解
【点评】
本题是配套类实际应用的典型题型，解题的核心是准确抓住配套比例对应的等量关系，避免因比例关系混淆列错方程，熟练掌握等量关系的分析方法后可轻松解决同类型题目。
【难度系数】
0.7
