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1. 计算 $ m^6 ÷ m^2 $ 的结果是 （
A.$ m^2 $
B.$ m^3 $
C.$ m^4 $
D.$ m^6 $
C
）A.$ m^2 $
B.$ m^3 $
C.$ m^4 $
D.$ m^6 $
答案
C
2. 已知 $8x^4y^3 ÷ ★ = 2xy^2$，则“★”所表示的式子是（
A.$16x^5y^5$
B.$4x^3y$
C.$6x^3y^2$
D.$4x^5y^5$
B
）A.$16x^5y^5$
B.$4x^3y$
C.$6x^3y^2$
D.$4x^5y^5$
答案
B
3. 计算$(-4a^2 + 12a^3b) ÷ (-4a^2)$的结果是
（
A.$1 - 3ab$
B.$-3ab$
C.$1 + 3ab$
D.$-1 - 3ab$
（
A
）A.$1 - 3ab$
B.$-3ab$
C.$1 + 3ab$
D.$-1 - 3ab$
答案
A
4. 太阳的质量约为$1.8×10^{27}\ \mathrm{t}$，地球的质量约为$6×10^{21}\ \mathrm{t}$，则太阳的质量约是地球质量的（
A.$3×10^{7}$倍
B.$3×10^{6}$倍
C.$3×10^{5}$倍
D.$3×10^{4}$倍
C
）A.$3×10^{7}$倍
B.$3×10^{6}$倍
C.$3×10^{5}$倍
D.$3×10^{4}$倍
答案
C
5. 计算$(12x^3 - 18x^2 - 6x) ÷ (-6x)$的结果为（
A.$-2x^2 + 3x$
B.$-2x^2 - 3x$
C.$-2x^2 - 3x - 1$
D.$-2x^2 + 3x + 1$
D
）A.$-2x^2 + 3x$
B.$-2x^2 - 3x$
C.$-2x^2 - 3x - 1$
D.$-2x^2 + 3x + 1$
答案
D
6.计算:(1)$(-y)^{4n}÷(-y)^{2n}=$
(2)$(9x^{3}-3x^{2})÷(-3x^{2})=$
$y^{2n}$
；(2)$(9x^{3}-3x^{2})÷(-3x^{2})=$
$-3x+1$
.答案
(1) $y^{2n}$ (2) $-3x+1$
7.若$(y^2)^m · x^{n+1} ÷ (xy) = xy^3$，则$m,n$的值是（
A.$m=n=1$
B.$m=n=2$
C.$m=1,n=2$
D.$m=2,n=1$
D
）A.$m=n=1$
B.$m=n=2$
C.$m=1,n=2$
D.$m=2,n=1$
答案
D
8. 长方形的面积为$3a^2 -9ab +6a$，它的一边长为$3a$，则长方形的周长是（
A.$4a -3b +2$
B.$8a -6b +4$
C.$3a^2 -9ab +6a$
D.$6a^2 -18ab +12a$
B
）A.$4a -3b +2$
B.$8a -6b +4$
C.$3a^2 -9ab +6a$
D.$6a^2 -18ab +12a$
答案
B
9.计算：
(1)$\frac{3}{2}(2a+b)^3 ÷ \frac{2}{3}(2a+b)^2$；
(2)$(-3)^2 + (π - 3)^0 - |-5| + (1 - 2)^{2025}$。
(1)$\frac{3}{2}(2a+b)^3 ÷ \frac{2}{3}(2a+b)^2$；
(2)$(-3)^2 + (π - 3)^0 - |-5| + (1 - 2)^{2025}$。
答案
(1) 原式$=(\dfrac{3}{2} ÷ \dfrac{2}{3})×[(2a+b)^3 ÷ (2a+b)^2]$
$=\dfrac{9}{4}(2a+b)=\dfrac{9}{2}a+\dfrac{9}{4}b$.
(2) 原式$=9+1-5-1=4$.
$=\dfrac{9}{4}(2a+b)=\dfrac{9}{2}a+\dfrac{9}{4}b$.
(2) 原式$=9+1-5-1=4$.
10. 如图
所示的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入所示的杯子中，那么一共需要多少个这样的杯子？
所示的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入所示的杯子中，那么一共需要多少个这样的杯子？答案
解:题图①瓶子的上半部分的容积为 $π(\dfrac{a}{2})^2 h_1 \mathrm{cm}^3$，
题图①瓶子的下半部分的容积为 $π a^2 h_2 \mathrm{cm}^3$，
$\therefore$ 题图①瓶子的容积为
$π(\dfrac{a}{2})^2 h_1 + π a^2 h_2=\dfrac{1}{4}π a^2 h_1 + π a^2 h_2=(\dfrac{1}{4}h_1 + h_2)π a^2 (\mathrm{cm}^3)$.
题图②杯子的容积为 $π(\dfrac{1}{4}a)^2 ×8=\dfrac{1}{2}π a^2 (\mathrm{cm}^3)$.
$(\dfrac{1}{4}h_1 + h_2)π a^2 ÷ \dfrac{1}{2}π a^2 =(2h_2 + \dfrac{1}{2}h_1)$.
答:一共需要$(2h_2 + \dfrac{1}{2}h_1)$个杯子.
题图①瓶子的下半部分的容积为 $π a^2 h_2 \mathrm{cm}^3$，
$\therefore$ 题图①瓶子的容积为
$π(\dfrac{a}{2})^2 h_1 + π a^2 h_2=\dfrac{1}{4}π a^2 h_1 + π a^2 h_2=(\dfrac{1}{4}h_1 + h_2)π a^2 (\mathrm{cm}^3)$.
题图②杯子的容积为 $π(\dfrac{1}{4}a)^2 ×8=\dfrac{1}{2}π a^2 (\mathrm{cm}^3)$.
$(\dfrac{1}{4}h_1 + h_2)π a^2 ÷ \dfrac{1}{2}π a^2 =(2h_2 + \dfrac{1}{2}h_1)$.
答:一共需要$(2h_2 + \dfrac{1}{2}h_1)$个杯子.
