例 1 如图 4.1.2,试建立平面直角坐标系,使点 B 的坐标为$(-3,-2)$,点 C 的坐标为$(1,0)$,并写出点 A 的坐标.

解：A(0，2)

例 2 在平面直角坐标系中,点 A 的坐标是$(3a - 5,a + 1)$.
(1)若点 A 在 y 轴上,求 a 的值及点 A 的坐标；
(2)若点 A 到 x 轴的距离是 2,求点 A 的坐标.

解：​(1)​∵点​A​在​y​轴上，∴其横坐标为​0，​即​3a - 5 = 0，​解得$​a = \frac 53​$
此时点​A​的纵坐标为$​a + 1 = \frac 53 + 1 = \frac 83，$​∴点​A​的坐标为​(0，$​​\frac 83)​$
​ (2)​∵点​A​到​x​轴的距离是​2，​∴点​A​纵坐标的绝对值为​2，​即​|a + 1| = 2​
当​a + 1 = 2​时，​a = 1，​此时点​A​的横坐标为​3×1 - 5 = -2，​坐标为​(-2，​​2)​
当​a + 1 = -2​时，​a = -3，​此时点​A​的横坐标为​3×(-3) - 5 = -14，​坐标为​(-14，​​-2)​
综上，点​A​的坐标为​(-2，​​2)​或​(-14，​​-2)​

1. 点$P(-3,4)$到 x 轴的距离是( )

A.$-3$
B.3
C.4
D.5

C

2. 如图是在方格纸上画出的小旗图案,如果点 B 坐标为$(0,0)$,点 A 的坐标为$(0,-4)$,那么点 C 的坐标可表示为( )

A.$(-2,3)$
B.$(2,-3)$
C.$(3,2)$
D.$(3,-2)$

D