1. 下列计算正确的是()

A.$(-6x^{2}y)÷ (-3x)= 2x$
B.$25a^{3}b^{2}÷ 5ab= 5ab$
C.$(-2x^{2}y)^{2}÷ (-2x^{2}y)= 1$
D.$(-3mn^{2})^{3}÷ (-9m^{3}n^{3})= 3n^{3}$

D

2. 计算$6m^{3}÷ (-3m^{2})$的结果是()
A.$-3m$
B.$-2m$
C.$2m$
D.$3m$

B

$6m^{3}÷ (-3m^{2})=(6÷(-3))\cdot(m^{3}÷m^{2})=-2m$，结果为B。

3. 计算$(x^{3}y)^{2}÷ (2xy)^{2}$的正确结果是()
A.$\frac {1}{4}x^{2}y$
B.$\frac {1}{4}x^{4}y$
C.$\frac {1}{2}x^{4}$
D.$\frac {1}{4}x^{4}$

D

$(x^{3}y)^{2}÷(2xy)^{2}$
$=x^{6}y^{2}÷(4x^{2}y^{2})$
$=\frac{1}{4}x^{6-2}y^{2-2}$
$=\frac{1}{4}x^{4}$
D

4. 若$a= 1.6× 10^{9},b= 4× 10^{3}$,则$a÷ b$等于()
A.$4× 10^{5}$
B.$4× 10^{6}$
C.$6.4× 10^{6}$
D.$6.4× 10^{12}$

A

$a÷ b=(1.6× 10^{9})÷ (4× 10^{3})$
$=(1.6÷ 4)× (10^{9}÷ 10^{3})$
$=0.4× 10^{6}$
$=4× 10^{5}$
A

1. 计算：$2x^{6}÷ x^{2}=$；$-5x^{5}y^{2}÷ x^{4}y=$.

$2x^{4}$,$-5xy$

2. 计算：$(-6m^{2}n^{3})^{2}÷ 9m^{3}n^{3}= $.

$4mn^{3}$

$(-6m^{2}n^{3})^{2}÷9m^{3}n^{3}$
$=36m^{4}n^{6}÷9m^{3}n^{3}$
$=4mn^{3}$

3. 若$16(x-y)^{7}÷ [2(x-y)]^{n}= 2(x-y)^{4}$,则$n= $.

3

$16(x-y)^{7}÷ [2(x-y)]^{n}=2^{4}(x-y)^{7}÷[2^{n}(x-y)^{n}]=2^{4-n}(x-y)^{7-n}$，
因为$2^{4-n}(x-y)^{7-n}=2(x-y)^{4}$，
所以$4-n=1$且$7-n=4$，
解得$n=3$。
3

4. 已知$8a^{3}b^{m}÷ 28a^{n}b^{2}= \frac {2}{7}b^{2}$,那么$m= $,$n= $.

4,3

$\frac{8}{28}a^{3-n}b^{m-2}=\frac{2}{7}b^{2}$，则$3-n=0$，$m-2=2$，解得$n=3$，$m=4$。
4,3

1. 计算：
(1) $6x^{2}y÷ 3xy$；
(2) $(-16m^{3}n^{2})÷ (2mn)^{2}$；
(3) $(4x^{2}y^{3})^{2}÷ (-2xy^{2})^{2}$；
(4) $(-\frac {1}{2}a^{2}bx^{2})÷ (-\frac {2}{5}ax^{2})$。

1. （1）
解：$6x^{2}y÷3xy=(6÷3)×(x^{2}÷ x)×(y÷ y)=2x$。
2. （2）
解：先计算$(2mn)^{2}=4m^{2}n^{2}$，则$(-16m^{3}n^{2})÷(2mn)^{2}=(-16m^{3}n^{2})÷(4m^{2}n^{2})=(-16÷4)×(m^{3}÷ m^{2})×(n^{2}÷ n^{2})=-4m$。
3. （3）
解：先计算$(4x^{2}y^{3})^{2}=16x^{4}y^{6}$，$(-2xy^{2})^{2}=4x^{2}y^{4}$，则$(4x^{2}y^{3})^{2}÷(-2xy^{2})^{2}=16x^{4}y^{6}÷4x^{2}y^{4}=(16÷4)×(x^{4}÷ x^{2})×(y^{6}÷ y^{4}) = 4x^{2}y^{2}$。
4. （4）
解：$(-\frac{1}{2}a^{2}bx^{2})÷(-\frac{2}{5}ax^{2})=[(-\frac{1}{2})÷(-\frac{2}{5})]×(a^{2}÷ a)× b×(x^{2}÷ x^{2})=\frac{5}{4}ab$。
综上，答案依次为：（1）$2x$；（2）$-4m$；（3）$4x^{2}y^{2}$；（4）$\frac{5}{4}ab$。