2025年基础训练大象出版社九年级数学全一册人教版第221页答案

4. (★)我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法. “牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵、横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体. 如图29.2-3所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型,它的俯视图是图29.2-4中的【

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答案

解析

从上方观察该模型，正方体的俯视图为正方形，横向嵌入的圆柱俯视图为直径等于正方体棱长的圆，纵向嵌入的圆柱俯视图同样为该圆，两圆柱公共部分的俯视图仍为该圆，且位于正方形中心。故俯视图是一个正方形内有一个内切圆，对应选项D。

5. (★)图29.2-5是一个水平放置的全封闭物体,则它的俯视图是图29.2-6中的【

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答案

解析

俯视图是从物体上方观察得到的平面图形。该全封闭物体水平放置，从上方看，外部轮廓为一个大长方形，内部由于是封闭结构，存在不可见的内部轮廓，应画为虚线长方形，且内部长方形在大长方形内部。选项D符合这一特征。

6. (★)用两块完全相同的长方体搭成如图29.2-7所示的几何体,则这个几何体的主视图是图29.2-8中的【

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答案

解析

从正面观察该几何体，下方是一个较大的长方形，上方右侧有一个较小的长方形，与选项D一致。

7. (★★)图29.2-9是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置立方体的个数,则这个几何体的左视图是图29.2-10中的【

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答案

解析

由俯视图可知，该几何体从左到右有2列，从后到前有2行。左视图需反映从左到右每列的立方体最高层数。第1列（左边一列）最高有2个立方体，第2列（右边一列）最高有3个立方体。因此左视图有2列，第1列2个正方形，第2列3个正方形，对应选项D。

8. (★★)过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的几何体如图29.2-11所示,则它的俯视图为图29.2-12中的【

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答案

解析

该几何体由正方体截去一个三棱锥得到，其俯视图需从正上方观察。原正方体俯视图为正方形，截去三棱锥后，上底面的对角线在俯视图中投影为正方形的一条对角线，且该对角线可见（实线）。选项A、D外轮廓非正方形，排除；选项C中对角线为虚线，不符合可见性，故排除。