18. 如图①,已知 $ C $ 为两条互相平行的直线 $ AB $,$ ED $ 之间一点,$ \angle ABC $ 和 $ \angle CDE $ 的平分线相交于点 $ F $,$ \angle FDC + \angle ABC = 180^\circ $.

(1)求证：$ AD // BC $；
(2)如图②,连接 $ CF $,当 $ FC // AB $,$ \angle CFB = \frac{3}{2} \angle DCF $ 时,求 $ \angle BCD $ 的度数；
(3)若 $ \angle DCF = \angle CFB $ 时,将线段 $ BC $ 沿 $ AB $ 方向平移,记平移后的线段为 $ PQ $,点 $ B $,$ C $ 分别对应点 $ P $,$ Q $,当 $ \angle PQD - \angle QDC = 24^\circ $ 时,求 $ \angle DQP $ 的度数.

(1)略
(2)解:∵∠CFB = $\frac{3}{2}$∠DCF,
∴设∠DCF = α,则∠CFB = 1.5α.
∵CF//AB,
∴∠ABF = ∠CFB = 1.5α.
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABC = 2∠ABF = 3α.
∵AD//BC,
∴∠ADC + ∠BCD = 180°.
∵∠FDC + ∠ABC = 180°,
∴∠BCD = ∠ABC = 3α.
∴∠BCF = 2α.
∵CF//AB,
∴∠ABC + ∠BCF = 180°.
∴3α + 2α = 180°.
∴α = 36°.
∴∠BCD = 3×36° = 108°.
(3)解:如图，∵∠DCF = ∠CFB,

∴BF//CD.∴∠CDF = ∠DFE.
∵AD//BC,
∴∠CBF = ∠DFE.
∴∠CDF = ∠CBF.
∵BE，AD分别平分∠ABC，∠CDE,
∴∠ABC = 2∠CBF,∠CDE = 2∠CDF.
∴∠ABC = 2∠CDF.
∵∠FDC + ∠ABC = 180°,
∴∠ABC = 120°,∠CDF = 60°.
∴∠DCB = 120°,∠DAB = 60°.
∵线段BC沿AB方向平移得到线段PQ,
∴BC//PQ.
∴AD//PQ.
∴∠APQ = 120°.
∴∠FDC + ∠CDQ + ∠DQP = 180°.
∵∠CDF = 60°,
∴∠CDQ + ∠DQP = 120°.
∵∠DQP−∠QDC = 24°,
∴∠QDC = ∠DQP−24°.
∴∠DQP−24° + ∠DQP = 120°.
∴∠DQP = 72°.