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1. 口算$25×20$时,想:(
20
)去掉0变为(2
), $25×$(2
)=(50
),在(50
)的后面添上1个0得(500
)。答案
1. 20 2 2 50 50 500
解析
【分析】
口算整十数乘两位数时，可利用转化思想简化计算：先把整十数末尾的0去掉，将其转化为一位数，把两位数乘整十数的计算转化为两位数乘一位数的基础计算，算出结果后，再根据原整十数去掉的0的个数，在结果末尾添上对应数量的0。这道题中，先处理因数20，去掉0转化为2，计算25与2的乘积，最后添回1个0得到最终结果。
【解析】
口算$25×20$时，想:(20)去掉0变为(2), $25×$(2)=(50),在(50)的后面添上1个0得(500)。
【答案】
20 2 2 50 50 500
【知识点】
两位数乘整十数口算
【点评】
本题考查整十数乘两位数的口算技巧，通过转化将复杂口算简化为基础乘法，降低计算难度。需注意添0的个数要与原因数末尾0的个数一致，避免计算错误。
【难度系数】
0.9
口算整十数乘两位数时，可利用转化思想简化计算：先把整十数末尾的0去掉，将其转化为一位数，把两位数乘整十数的计算转化为两位数乘一位数的基础计算，算出结果后，再根据原整十数去掉的0的个数，在结果末尾添上对应数量的0。这道题中，先处理因数20，去掉0转化为2，计算25与2的乘积，最后添回1个0得到最终结果。
【解析】
口算$25×20$时，想:(20)去掉0变为(2), $25×$(2)=(50),在(50)的后面添上1个0得(500)。
【答案】
20 2 2 50 50 500
【知识点】
两位数乘整十数口算
【点评】
本题考查整十数乘两位数的口算技巧，通过转化将复杂口算简化为基础乘法，降低计算难度。需注意添0的个数要与原因数末尾0的个数一致，避免计算错误。
【难度系数】
0.9
2. 把一个整体平均分成(
4
)份,每份就是$\frac{1}{4}$;取其中的(3
)份,就是$\frac{3}{4}$。答案
2. 4 3
解析
【分析】
要解决这道题，需结合分数的意义来思考：分数中，分母表示把一个整体平均分成的总份数，分子表示取其中的份数。首先看$\frac{1}{4}$，它的分母是4，说明对应的平均分总份数就是4；再看$\frac{3}{4}$，它的分子是3，说明取的份数是3。
【解析】
根据分数的定义：
1. 对于$\frac{1}{4}$，分母为4，代表把一个整体平均分成4份，每份就是$\frac{1}{4}$；
2. 对于$\frac{3}{4}$，分子为3，代表取其中的3份，就是$\frac{3}{4}$。
【答案】
4 3
【知识点】
分数的意义
【点评】
本题考查分数意义的基础应用，核心是理解分数中分母（平均分总份数）和分子（取的份数）的含义，是分数入门的基础题型，能帮助学生夯实分数概念认知。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，需结合分数的意义来思考：分数中，分母表示把一个整体平均分成的总份数，分子表示取其中的份数。首先看$\frac{1}{4}$，它的分母是4，说明对应的平均分总份数就是4；再看$\frac{3}{4}$，它的分子是3，说明取的份数是3。
【解析】
根据分数的定义：
1. 对于$\frac{1}{4}$，分母为4，代表把一个整体平均分成4份，每份就是$\frac{1}{4}$；
2. 对于$\frac{3}{4}$，分子为3，代表取其中的3份，就是$\frac{3}{4}$。
【答案】
4 3
【知识点】
分数的意义
【点评】
本题考查分数意义的基础应用，核心是理解分数中分母（平均分总份数）和分子（取的份数）的含义，是分数入门的基础题型，能帮助学生夯实分数概念认知。
【难度系数】
0.9
3. 右图中阴影部分占整个长方形的(
$\frac{1}{3}$
)。答案
3. $\frac{1}{3}$
解析
【分析】
我们可以先假设每个小正方形的边长为1，先分别计算阴影部分的面积和整个长方形的面积，再用阴影部分面积除以长方形面积，得到阴影部分占整个长方形的比例。首先确定长方形的长和宽，计算出长方形面积；再判断阴影三角形的底和高，算出其面积，最后求占比。
【解析】
假设每个小正方形的边长为1。
1. 计算长方形的面积：
长方形的长为$3×1=3$，宽为1，根据长方形面积公式$S=长×宽$，可得长方形面积为$3×1=3$。
2. 计算阴影部分的面积：
阴影部分是三角形，底为$2×1=2$，高为1，根据三角形面积公式$S=\frac{1}{2}ah$（$a$为底，$h$为高），可得阴影部分面积为$\frac{1}{2}×2×1=1$。
3. 计算阴影部分占比：
用阴影部分面积除以长方形面积，即$1÷3=\frac{1}{3}$。
【答案】
$\frac{1}{3}$
【知识点】
长方形面积计算、三角形面积计算、分数的意义
【点评】
本题通过假设小正方形边长简化计算，核心是准确运用面积公式求出对应图形面积，再利用除法计算占比，关键是正确判断阴影三角形的底和高以及长方形的长和宽。
【难度系数】
0.6
我们可以先假设每个小正方形的边长为1，先分别计算阴影部分的面积和整个长方形的面积，再用阴影部分面积除以长方形面积，得到阴影部分占整个长方形的比例。首先确定长方形的长和宽，计算出长方形面积；再判断阴影三角形的底和高，算出其面积，最后求占比。
【解析】
假设每个小正方形的边长为1。
1. 计算长方形的面积：
长方形的长为$3×1=3$，宽为1，根据长方形面积公式$S=长×宽$，可得长方形面积为$3×1=3$。
2. 计算阴影部分的面积：
阴影部分是三角形，底为$2×1=2$，高为1，根据三角形面积公式$S=\frac{1}{2}ah$（$a$为底，$h$为高），可得阴影部分面积为$\frac{1}{2}×2×1=1$。
3. 计算阴影部分占比：
用阴影部分面积除以长方形面积，即$1÷3=\frac{1}{3}$。
【答案】
$\frac{1}{3}$
【知识点】
长方形面积计算、三角形面积计算、分数的意义
【点评】
本题通过假设小正方形边长简化计算，核心是准确运用面积公式求出对应图形面积，再利用除法计算占比，关键是正确判断阴影三角形的底和高以及长方形的长和宽。
【难度系数】
0.6
4. 如右图,每个小正方形表示的数是一样的,若中间3个小正方形表示150,则下面4个小正方形表示(
200
)。答案
4. 200
解析
【分析】
这道题的核心是先求出单个小正方形代表的数值，由于每个小正方形表示的数相同，已知3个小正方形的总和是150，我们可以用除法先算出1个小正方形代表的数，再用乘法计算出4个小正方形表示的数。具体思考步骤：第一步，利用“总量÷数量=单一量”的关系，求出1个小正方形的数值；第二步，利用“单一量×数量=总量”的关系，计算4个小正方形的数值。
【解析】
1. 计算单个小正方形代表的数：
已知3个小正方形表示150，根据除法的意义，单个小正方形表示的数为：
$150÷3 = 50$
2. 计算4个小正方形表示的数：
根据乘法的意义，4个小正方形表示的数为：
$50×4 = 200$
【答案】
200
【知识点】
整数乘除法应用、归一问题
【点评】
本题属于基础的归一问题应用，主要考查学生对乘除法意义的理解与运用，通过先求单一量，再求多倍量的思路即可解决，难度较低，能帮助学生巩固乘除法的基本运算和归一问题的解题逻辑。
【难度系数】
0.8
这道题的核心是先求出单个小正方形代表的数值，由于每个小正方形表示的数相同，已知3个小正方形的总和是150，我们可以用除法先算出1个小正方形代表的数，再用乘法计算出4个小正方形表示的数。具体思考步骤：第一步，利用“总量÷数量=单一量”的关系，求出1个小正方形的数值；第二步，利用“单一量×数量=总量”的关系，计算4个小正方形的数值。
【解析】
1. 计算单个小正方形代表的数：
已知3个小正方形表示150，根据除法的意义，单个小正方形表示的数为：
$150÷3 = 50$
2. 计算4个小正方形表示的数：
根据乘法的意义，4个小正方形表示的数为：
$50×4 = 200$
【答案】
200
【知识点】
整数乘除法应用、归一问题
【点评】
本题属于基础的归一问题应用，主要考查学生对乘除法意义的理解与运用，通过先求单一量，再求多倍量的思路即可解决，难度较低，能帮助学生巩固乘除法的基本运算和归一问题的解题逻辑。
【难度系数】
0.8
5. 填表。
通过上表我发现:因为平年、闰年的关系,只有第(
通过上表我发现:因为平年、闰年的关系,只有第(
一
)季度的天数不一样,其他季度的天数总是不变的。答案
5. 90 91 91 92 92 一
解析
【分析】
要解决这个填表问题，首先要明确两个核心要点：一是平年和闰年的差异仅体现在2月份的天数上，平年2月有28天，闰年2月有29天；二是清楚每个季度包含的月份：第一季度为1、2、3月，第二季度为4、5、6月，第三季度为7、8、9月，第四季度为10、11、12月。接下来我们可以分步骤计算每个季度的天数：先计算第一季度平年和闰年的天数，再依次算出其他季度的天数，最后对比各季度天数，找出受平闰年影响天数不同的季度。
【解析】
1. 计算第一季度天数：
平年：$31 + 28 + 31 = 90$（天）
闰年：$31 + 29 + 31 = 91$（天）
2. 计算第二季度天数：
$30 + 31 + 30 = 91$（天）
3. 计算第三季度天数：
$31 + 31 + 30 = 92$（天）
4. 计算第四季度天数：
$31 + 30 + 31 = 92$（天）
5. 对比各季度天数可知：只有第一季度的天数会因为平闰年的2月天数不同而变化，其他季度的月份天数不受平闰年影响，天数固定。
【答案】
表格填写：90、91、91、92、92；
填空：一
【知识点】
平年闰年天数、季度天数计算、月份天数规律
【点评】
本题重点考查平年闰年的差异对季度天数的影响，需要牢记每个月的天数以及季度的划分，通过简单的加法计算对比，就能清晰发现季度天数的变化规律，核心是关注2月的天数差异。
【难度系数】
0.8
要解决这个填表问题，首先要明确两个核心要点：一是平年和闰年的差异仅体现在2月份的天数上，平年2月有28天，闰年2月有29天；二是清楚每个季度包含的月份：第一季度为1、2、3月，第二季度为4、5、6月，第三季度为7、8、9月，第四季度为10、11、12月。接下来我们可以分步骤计算每个季度的天数：先计算第一季度平年和闰年的天数，再依次算出其他季度的天数，最后对比各季度天数，找出受平闰年影响天数不同的季度。
【解析】
1. 计算第一季度天数：
平年：$31 + 28 + 31 = 90$（天）
闰年：$31 + 29 + 31 = 91$（天）
2. 计算第二季度天数：
$30 + 31 + 30 = 91$（天）
3. 计算第三季度天数：
$31 + 31 + 30 = 92$（天）
4. 计算第四季度天数：
$31 + 30 + 31 = 92$（天）
5. 对比各季度天数可知：只有第一季度的天数会因为平闰年的2月天数不同而变化，其他季度的月份天数不受平闰年影响，天数固定。
【答案】
表格填写：90、91、91、92、92；
填空：一
【知识点】
平年闰年天数、季度天数计算、月份天数规律
【点评】
本题重点考查平年闰年的差异对季度天数的影响，需要牢记每个月的天数以及季度的划分，通过简单的加法计算对比，就能清晰发现季度天数的变化规律，核心是关注2月的天数差异。
【难度系数】
0.8
二、计算下面各题。
1. 直接写出得数。
$18+33=$
$8×40=$
$30×9=$
$126-35=$
$400÷2=$
$\frac{5}{7} - \frac{3}{7}=$
$\frac{2}{5} + \frac{2}{5}=$
$\frac{1}{9} + \frac{3}{9}=$
$\frac{5}{6} - \frac{2}{6}=$
$\frac{1}{3} + \frac{1}{3}=$
1. 直接写出得数。
$18+33=$
$8×40=$
$30×9=$
$126-35=$
$400÷2=$
$\frac{5}{7} - \frac{3}{7}=$
$\frac{2}{5} + \frac{2}{5}=$
$\frac{1}{9} + \frac{3}{9}=$
$\frac{5}{6} - \frac{2}{6}=$
$\frac{1}{3} + \frac{1}{3}=$
答案
二、1. 51 320 270 91 200
$\frac{2}{7}$ $\frac{4}{5}$ $\frac{4}{9}$ $\frac{3}{6}$或$\frac{1}{2}$ $\frac{2}{3}$
$\frac{2}{7}$ $\frac{4}{5}$ $\frac{4}{9}$ $\frac{3}{6}$或$\frac{1}{2}$ $\frac{2}{3}$
解析
【分析】
这是一组基础计算题，包含整数的加减乘除口算和同分母分数的加减法计算。
1. 整数口算思路：
整数加法：可把其中一个数拆成整十数和个位数分步相加，如$18+33$，先算$18+30=48$，再算$48+3=51$；
整数乘法（整十数参与）：先忽略末尾的0计算非零部分的乘积，再在结果末尾添上相应个数的0，如$8×40$，先算$8×4=32$，再添1个0得320；
整数减法：把减数拆成整十数和个位数分步相减，如$126-35$，先算$126-30=96$，再算$96-5=91$；
整数除法（整百数除以一位数）：把整百数看成几个百，计算几个百除以一位数的结果，如$400÷2$，4个百除以2是2个百，即200。
2. 同分母分数加减法思路：根据规则，分母不变，只把分子相加减，结果能约分的可约分，如$\frac{5}{6}-\frac{2}{6}$，分子$5-2=3$得$\frac{3}{6}$，可化简为$\frac{1}{2}$。
【解析】
1. $18+33$：$18+30=48$，$48+3=51$，结果为51；
2. $8×40$：$8×4=32$，在结果末尾添1个0，得320；
3. $30×9$：$3×9=27$，在结果末尾添1个0，得270；
4. $126-35$：$126-30=96$，$96-5=91$，结果为91；
5. $400÷2$：4个百除以2是2个百，即200；
6. $\frac{5}{7}-\frac{3}{7}$：分母不变，分子相减，$\frac{5-3}{7}=\frac{2}{7}$；
7. $\frac{2}{5}+\frac{2}{5}$：分母不变，分子相加，$\frac{2+2}{5}=\frac{4}{5}$；
8. $\frac{1}{9}+\frac{3}{9}$：分母不变，分子相加，$\frac{1+3}{9}=\frac{4}{9}$；
9. $\frac{5}{6}-\frac{2}{6}$：分母不变，分子相减，$\frac{5-2}{6}=\frac{3}{6}$，可化简为$\frac{1}{2}$；
10. $\frac{1}{3}+\frac{1}{3}$：分母不变，分子相加，$\frac{1+1}{3}=\frac{2}{3}$。
【答案】
51、320、270、91、200；$\frac{2}{7}$、$\frac{4}{5}$、$\frac{4}{9}$、$\frac{3}{6}$（或$\frac{1}{2}$）、$\frac{2}{3}$
【知识点】
整数四则口算、同分母分数加减法
【点评】
本题是基础运算题，涵盖整数四则运算和同分母分数加减法，是数学运算的核心基础。计算时要熟练掌握分步口算技巧和分数加减规则，注意分数结果的化简，养成细心计算的习惯。
【难度系数】
0.9
这是一组基础计算题，包含整数的加减乘除口算和同分母分数的加减法计算。
1. 整数口算思路：
整数加法：可把其中一个数拆成整十数和个位数分步相加，如$18+33$，先算$18+30=48$，再算$48+3=51$；
整数乘法（整十数参与）：先忽略末尾的0计算非零部分的乘积，再在结果末尾添上相应个数的0，如$8×40$，先算$8×4=32$，再添1个0得320；
整数减法：把减数拆成整十数和个位数分步相减，如$126-35$，先算$126-30=96$，再算$96-5=91$；
整数除法（整百数除以一位数）：把整百数看成几个百，计算几个百除以一位数的结果，如$400÷2$，4个百除以2是2个百，即200。
2. 同分母分数加减法思路：根据规则，分母不变，只把分子相加减，结果能约分的可约分，如$\frac{5}{6}-\frac{2}{6}$，分子$5-2=3$得$\frac{3}{6}$，可化简为$\frac{1}{2}$。
【解析】
1. $18+33$：$18+30=48$，$48+3=51$，结果为51；
2. $8×40$：$8×4=32$，在结果末尾添1个0，得320；
3. $30×9$：$3×9=27$，在结果末尾添1个0，得270；
4. $126-35$：$126-30=96$，$96-5=91$，结果为91；
5. $400÷2$：4个百除以2是2个百，即200；
6. $\frac{5}{7}-\frac{3}{7}$：分母不变，分子相减，$\frac{5-3}{7}=\frac{2}{7}$；
7. $\frac{2}{5}+\frac{2}{5}$：分母不变，分子相加，$\frac{2+2}{5}=\frac{4}{5}$；
8. $\frac{1}{9}+\frac{3}{9}$：分母不变，分子相加，$\frac{1+3}{9}=\frac{4}{9}$；
9. $\frac{5}{6}-\frac{2}{6}$：分母不变，分子相减，$\frac{5-2}{6}=\frac{3}{6}$，可化简为$\frac{1}{2}$；
10. $\frac{1}{3}+\frac{1}{3}$：分母不变，分子相加，$\frac{1+1}{3}=\frac{2}{3}$。
【答案】
51、320、270、91、200；$\frac{2}{7}$、$\frac{4}{5}$、$\frac{4}{9}$、$\frac{3}{6}$（或$\frac{1}{2}$）、$\frac{2}{3}$
【知识点】
整数四则口算、同分母分数加减法
【点评】
本题是基础运算题，涵盖整数四则运算和同分母分数加减法，是数学运算的核心基础。计算时要熟练掌握分步口算技巧和分数加减规则，注意分数结果的化简，养成细心计算的习惯。
【难度系数】
0.9
2. 用竖式计算,带*的要验算。
$56×80$
$28×68$
$*46×93$
$56×80$
$28×68$
$*46×93$
答案
2. (竖式、验算略)4480 1904 4278
解析
【分析】
我们要解决这三个两位数乘法的竖式计算问题，分情况处理：
1. 对于$56×80$，因因数80末尾有0，可先计算$56×8$，再在积的末尾添1个0（对应80末尾的1个0），简化计算。
2. 对于$28×68$，属于普通两位数乘两位数，需用第二个因数的个位和十位分别乘第一个因数，将两次乘得的积对齐数位后相加。
3. 对于带*的$46×93$，先按两位数乘两位数法则计算结果，再通过交换因数位置重新计算的方法进行验算，验证结果是否正确。
【解析】
1. $56×80$：
竖式计算时，先将56与8对齐（忽略80末尾的0），计算$56×8=448$，再在积的末尾添1个0，得到$56×80=4480$。
2. $28×68$：
用68的个位8乘28，得$8×28=224$，积的末位与个位对齐；
用68的十位6（代表60）乘28，得$60×28=1680$，积的末位与十位对齐；
将两次的积相加：$224+1680=1904$，即$28×68=1904$。
3. $*46×93$：
用93的个位3乘46，得$3×46=138$，积的末位与个位对齐；
用93的十位9（代表90）乘46，得$90×46=4140$，积的末位与十位对齐；
将两次的积相加：$138+4140=4278$，即$46×93=4278$。
验算：交换因数位置计算$93×46$，按上述步骤计算结果为4278，与原结果一致，验证正确。
【答案】
$56×80=4480$，$28×68=1904$，$*46×93=4278$（竖式、验算略）
【知识点】
两位数乘两位数，乘法验算
【点评】
本题考查两位数乘两位数的竖式计算方法，涵盖末尾有0的简便计算及乘法验算，需熟练掌握竖式计算的数位对齐规则，通过验算可有效提升计算准确率，是整数乘法的基础题型。
【难度系数】
0.8
我们要解决这三个两位数乘法的竖式计算问题，分情况处理：
1. 对于$56×80$，因因数80末尾有0，可先计算$56×8$，再在积的末尾添1个0（对应80末尾的1个0），简化计算。
2. 对于$28×68$，属于普通两位数乘两位数，需用第二个因数的个位和十位分别乘第一个因数，将两次乘得的积对齐数位后相加。
3. 对于带*的$46×93$，先按两位数乘两位数法则计算结果，再通过交换因数位置重新计算的方法进行验算，验证结果是否正确。
【解析】
1. $56×80$：
竖式计算时，先将56与8对齐（忽略80末尾的0），计算$56×8=448$，再在积的末尾添1个0，得到$56×80=4480$。
2. $28×68$：
用68的个位8乘28，得$8×28=224$，积的末位与个位对齐；
用68的十位6（代表60）乘28，得$60×28=1680$，积的末位与十位对齐；
将两次的积相加：$224+1680=1904$，即$28×68=1904$。
3. $*46×93$：
用93的个位3乘46，得$3×46=138$，积的末位与个位对齐；
用93的十位9（代表90）乘46，得$90×46=4140$，积的末位与十位对齐；
将两次的积相加：$138+4140=4278$，即$46×93=4278$。
验算：交换因数位置计算$93×46$，按上述步骤计算结果为4278，与原结果一致，验证正确。
【答案】
$56×80=4480$，$28×68=1904$，$*46×93=4278$（竖式、验算略）
【知识点】
两位数乘两位数，乘法验算
【点评】
本题考查两位数乘两位数的竖式计算方法，涵盖末尾有0的简便计算及乘法验算，需熟练掌握竖式计算的数位对齐规则，通过验算可有效提升计算准确率，是整数乘法的基础题型。
【难度系数】
0.8
