2025年暑假作业上海科学技术出版社七年级数学沪科版第25页答案
15. 若一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解,则称该一元一次方程为该一元一次不等式组的关联方程,如:方程$2x-6=0$的解为$x=3$,不等式组$\left\{\begin{array}{l} x-2>0,\\ x<5\end{array}\right. $的解集为$2\lt x<5$,因为$2<3<5$,所以方程$2x-6=0$是不等式组$\left\{\begin{array}{l} x-2>0,\\ x<5\end{array}\right. $的关联方程。
(1) 在方程 ①$5x-2=0$,②$\frac {3}{4}x+1=0$,③$x-(3x+1)=-5$中,不等式组$\left\{\begin{array}{l} 2x-5>3x-8,\\ -4x+3\lt x-4\end{array}\right. $的关联方程是 (填序号);
(2) 若方程$2x-1=x+2,3+x=2(x+\frac {1}{2})$都是关于$x$的不等式组$\left\{\begin{array}{l} x<2x-m,\\ x-2\leqslant m\end{array}\right. $的关联方程,求$m$的取值范围。

答案

(1) ③ (2) $ 1 \leq m < 2 $