2026年长江全能学案同步练习册八年级数学下册人教版第83页答案
9. 将长为 $ 40 \mathrm{ cm} $、宽为 $ 15 \mathrm{ cm} $ 的长方形白纸,按如图所示的方法粘合起来,粘合部分宽为 $ 5 \mathrm{ cm} $。

(1)根据上图,将表格补充完整;

(2)设 $ x $ 张白纸粘合后的总长度为 $ y \mathrm{ cm} $,求 $ y $ 与 $ x $ 之间的关系式;
(3)你认为白纸粘合起来的总长度可能为 $ 2019 \mathrm{ cm} $ 吗?为什么?

答案

(1)
| 白纸张数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ... |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 纸条长度/cm | 40 | 75 | 110 | 145 | 180 | ... |
(2)
$y = 40x - 5(x - 1) = 35x + 5$
(3)
当 $y = 2019$ 时,
$35x + 5 = 2019$
$35x = 2014$
$x = \frac{2014}{35}$
$x$ 不是整数,所以总长度不可能为 $2019 \mathrm{ cm}$。
10. 马路安装的护栏平面示意图如图所示,假设每根立柱宽为 $ 0.2 \mathrm{ m} $,立柱间距为 $ 3 \mathrm{ m} $。

(1)根据示意图,将表格补充完整。

(2)在这个变化过程中,变量是什么?
(3)设有 $ x $ 根立柱,护栏总长度为 $ y \mathrm{ m} $,则 $ y $ 与 $ x $ 之间的关系式是什么?
(4)求护栏总长度为 $ 61 \mathrm{ m} $ 时立柱的根数。

答案

(1)6.6;13
(2)立柱根数和护栏总长度
(3)y=3.2x - 3
(4)当y=61时,3.2x - 3=61,3.2x=64,x=20,立柱根数为20。