例 1 某工程要限期完成，甲队单独做正好按期完成，乙队单独做则要延期 3 天，两队合做 2 天后，其余的工程再由乙队单独做，正好按期完工.该工程的限期是多少天?

解：设该工程的限期是$ x $天，则甲队单独完成需$ x $天，乙队单独完成需$ (x+3) $天。
根据题意列方程：
$ 2(\frac{1}{x} + \frac{1}{x+3}) + \frac{x-2}{x+3} = 1 $
方程两边同乘$ x(x+3) $，得：
$ 2(x+3) + 2x + x(x-2) = x(x+3) $
展开并整理：
$ 2x + 6 + 2x + x^2 - 2x = x^2 + 3x $
$ x^2 + 2x + 6 = x^2 + 3x $
移项合并同类项：
$ -x = -6 $
解得：$ x = 6 $
检验：当$ x = 6 $时，$ x(x+3) = 6 × 9 = 54 ≠ 0 $，所以$ x = 6 $是原分式方程的解，且符合题意。
答：该工程的限期是6天。

例 2 小明家到奶奶家的路程为 38 km，小明从家出发，先乘公交车，下车后再步行 2 km 到奶奶家，路途所用的时间共 1 h.已知公交车的速度是小明步行速度的 9 倍，求小明步行的速度.
(1)根据题意，甲、乙两名同学分别列出了尚不完整的方程如下：
甲：$\frac{38 - 2}{□}+\frac{2}{x}=1$；乙：$\frac{38 - 2}{□}=9×\frac{2}{y}$.

① 根据甲、乙两名同学所列方程，请你分别指出未知数 $x$，$y$ 表示的意义：
甲：$x$ 表示；乙：$y$ 表示；
② 补全甲、乙两人所列的方程.
(2)求小明步行的速度.

解：
(1)①
甲：$x$表示小明步行的速度；
乙：$y$表示小明步行的时间；
②
甲：$\frac{38 - 2}{9x}+\frac{2}{x}=1$；
乙：$\frac{38 - 2}{1-y}=9×\frac{2}{y}$；
(2)设小明步行的速度为$x$ km/h，则公交车的速度为$9x$ km/h。
根据题意列方程：
$\frac{38-2}{9x}+\frac{2}{x}=1$
化简得：$\frac{4}{x}+\frac{2}{x}=1$
合并得：$\frac{6}{x}=1$
解得：$x=6$
检验：当$x=6$时，$9x=54≠0$，所以$x=6$是原分式方程的解，且符合题意。
答：小明步行的速度为6 km/h。