1. 下面图形中,是“四连方”的有()。(填序号)

① ② ③ ④ ⑤ ⑥
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
答案
①②③⑥
解析
四连方是由4个同样大小的正方形相连组成的图形,相连指边完全重合。①由4个正方形组成且边完全重合,是四连方;②是2×2的正方形组合,共4个正方形,边完全重合,是四连方;③由4个正方形组成且边完全重合,是四连方;④由4个菱形组成,不是正方形,不是四连方;⑤由5个正方形组成,不是4个,不是四连方;⑥由4个正方形组成且边完全重合,是四连方。
2. 将相同类型的“四连方”连一连。

答案
(根据实际图形连线,例如:上2连下8,上3连下6,上4连下9,上5连下7)
解析
四连方按形状可分为田字形、直线型、L型、T型、Z型等。通过观察图形特征,将相同类型的连线:L型连L型,T型连T型,Z型连Z型,直线型连直线型。
3. 照样子,在右边的九宫格中找出 1 个
涂色,并计算涂色部分数字的和。

1+2+3+5=11
()+()+()+()=()
1+2+3+5=11
()+()+()+()=()
答案
4+5+6+2=17
解析
观察左边九宫格涂色部分,是第一行三个格(1、2、3)和第二行中间格(5),形状为“T”字形。在右边九宫格中找同样的“T”字形,例如第二行三个格(4、5、6)和第一行中间格(2),数字和为4+5+6+2=17。
选出一种合适的“四连方”,拼出下面的正方形。你有几种拼法?在下图中画一画,分一分。

答案
图1($2×2$的正方形四连方):
[在第一个大方格内,将4个小方格涂成一个大正方形(2×2的正方形覆盖整个图形)表示使用一个2×2的正连方来拼成整个正方形,涂色区域或划分线覆盖整个图形]
图2(长条形四连方):
第一种情况:
[在第二个大方格内,将每列的上下两个方格分别涂色或划分,形成4个相连的1×2的长条,垂直排列覆盖整个4×4方格,每两个上下相连的小方格组成一个条状四连方,共4个条状四连方排列成正方形]
第二种情况:
[在第二个大方格内,将每行的左右两个方格分别涂色或划分,形成4个相连的2×1的长条,水平排列覆盖整个4×4方格,每两个左右相连的小方格组成一个条状四连方,共4个条状四连方排列成正方形]
图3(T形或其他形状四连方,或其他合理四连方组合):
[在第三个大方格内,可以画出其他合理的四连方组合,例如T字形或L字形等,通过旋转和排列组合形成整个正方形,以下是其中一种可能的拼法示例]
示例(L形四连方):
[在4×4方格内,将左上角2×2方格涂色或划分成两个相连的L形四连方,右下角同样用两个L形四连方排列组合,形成整个正方形]
总结,共有三种基本类型的拼法:
使用一个$2×2$的正方形四连方来拼成整个正方形。
使用长条形四连方(水平或垂直排列)来拼成整个正方形。
使用其他形状四连方(如T字形或L字形)通过旋转和排列组合来拼成整个正方形。
因此,共有多种拼法,具体取决于所选的四连方类型和排列方式,由于题目要求选出一种合适的四连方进行拼图,因此每种四连方类型都可以视为一种独立的拼法。
[在第一个大方格内,将4个小方格涂成一个大正方形(2×2的正方形覆盖整个图形)表示使用一个2×2的正连方来拼成整个正方形,涂色区域或划分线覆盖整个图形]
图2(长条形四连方):
第一种情况:
[在第二个大方格内,将每列的上下两个方格分别涂色或划分,形成4个相连的1×2的长条,垂直排列覆盖整个4×4方格,每两个上下相连的小方格组成一个条状四连方,共4个条状四连方排列成正方形]
第二种情况:
[在第二个大方格内,将每行的左右两个方格分别涂色或划分,形成4个相连的2×1的长条,水平排列覆盖整个4×4方格,每两个左右相连的小方格组成一个条状四连方,共4个条状四连方排列成正方形]
图3(T形或其他形状四连方,或其他合理四连方组合):
[在第三个大方格内,可以画出其他合理的四连方组合,例如T字形或L字形等,通过旋转和排列组合形成整个正方形,以下是其中一种可能的拼法示例]
示例(L形四连方):
[在4×4方格内,将左上角2×2方格涂色或划分成两个相连的L形四连方,右下角同样用两个L形四连方排列组合,形成整个正方形]
总结,共有三种基本类型的拼法:
使用一个$2×2$的正方形四连方来拼成整个正方形。
使用长条形四连方(水平或垂直排列)来拼成整个正方形。
使用其他形状四连方(如T字形或L字形)通过旋转和排列组合来拼成整个正方形。
因此,共有多种拼法,具体取决于所选的四连方类型和排列方式,由于题目要求选出一种合适的四连方进行拼图,因此每种四连方类型都可以视为一种独立的拼法。
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