1. 如图11 - 2，在反比例函数$y=\frac{4}{x}$的图像上任取一点$P_1$，过点$P_1$分别作$x$轴、$y$轴的垂线，垂足分别为$M_1$、$Q_1$。
　　　　　　　　　　　　　
(1) 矩形$OM_1P_1Q_1$的面积记为$S_1$，求$S_1$。
(2) 在图11 - 2中，用同样方法取点$P_2$，分别作$x$轴、$y$轴的垂线，垂足分别为$M_2$、$Q_2$，矩形$OM_2P_2Q_2$的面积记为$S_2$，求$S_2$。从中你发现了什么规律？

2. 过反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图像上任一点作$x$轴、$y$轴的垂线，与$x$轴、$y$轴围成的矩形的面积$S$与哪些量有关系？有怎样的关系？

3. 如图11 - 3，反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图像上有一点$A$，过点$A$作$x$轴的垂线，垂足为$B$，$\triangle AOB$的面积与$k$有怎样的关系？当点$A$在双曲线上运动时，$\triangle AOB$的面积会不会变化？为什么？