2025年补充习题江苏八年级数学上册苏科版第22页答案

1. 如图,有一块三角形草坪,现要在草坪上建一座凉亭,使凉亭到草坪三条边的距离相等,该凉亭的位置应选在 ( )

A.△ABC 的三条中线的交点
B.△ABC 三条角平分线的交点
C.△ABC 三条高所在直线的交点
D.△ABC 三边的垂直平分线的交点

答案

解析

根据角平分线的性质，角平分线上的点到角两边的距离相等。要使凉亭到三角形三条边的距离相等，该点应是三条角平分线的交点。

2. 如图,在△ABC 中,CD 是边 AB 上的高线,∠ABC 的平分线交 CD 于点 E,若 DE= 2,则点 E 到 BC 的距离为________.

答案

解析

过点 $E$ 作 $EF$ 垂直于 $BC$ 于点 $F$。
$BE$平分$∠ ABC$，$DE$垂直于 $BA$于点 $D$，$EF$垂直于 $BC$于点 $F$。
根据角平分线的性质，角平分线上的点到这个角的两边的距离相等，所以$EF = DE = 2$。

3. 在 9×7 的网格中,∠AOB 的位置如图所示,A,O,B 均为格点,则到∠AOB 两边距离相等的点是________.

答案

解析

根据角平分线的性质，角平分线上的点到角两边的距离相等。通过观察网格，点M在∠AOB的角平分线上，因此到∠AOB两边距离相等的点是M。