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7. 如图，鸡场的一边靠墙(墙宽18m)，另三边用竹篱笆围成，若竹篱笆的总长为36m，设鸡场宽为$x(m)$，鸡场面积为$S(m^{2})$，则S与x之间的函数表达式及自变量x的取值范围为 ()
A.$S=x(36-2x)$ $(0＜x＜18)$
B.$S=x(36-2x)$ $(9\leqslant x＜18)$
C.$S=x(18-x)$ $(0＜x＜18)$
D.$S=x(18-2x)$ $(0＜x\leqslant 9)$
A.$S=x(36-2x)$ $(0＜x＜18)$
B.$S=x(36-2x)$ $(9\leqslant x＜18)$
C.$S=x(18-x)$ $(0＜x＜18)$
D.$S=x(18-2x)$ $(0＜x\leqslant 9)$
答案
B
8. 已知$y=(m-4)x^{m^{2}-5m+6}$，且y是x的二次函数，求函数$y=mx-m^{2}+3$的图像与x轴的交点坐标.
答案
解：由题意可得：$\begin{cases}{m-4≠0 }\\{m²-5m+6=2} \end{cases}$
解得m=1
所以求y=x-1+3=x+2与x轴的交点坐标
令y=0，x+2=0
解得x=-2
所以交点坐标为(-2，0)
解得m=1
所以求y=x-1+3=x+2与x轴的交点坐标
令y=0，x+2=0
解得x=-2
所以交点坐标为(-2，0)
例1 在同一平面直角坐标系中(图5.2.1),分别画出下列函数的图像,并指出它们有何共同点,有何不同点.
(1)$y = \dfrac{1}{2}x^{2}$; (2)$y = - \dfrac{1}{2}x^{2}$.
图5.2.1
(1)$y = \dfrac{1}{2}x^{2}$; (2)$y = - \dfrac{1}{2}x^{2}$.
图5.2.1
答案
解：共同点：顶点都是坐标原点，
对称轴都是y 轴.
不同点：开口方向不同.
例2 已知$y = (k + 2)x^{k^{2}+k - 4}$($k$为常数),若$y$是$x$的二次函数,且当$x ＞ 0$时,$y$随$x$的增大而增大.
(1)求$k$的值;
(2)求这个二次函数的图像的顶点坐标和对称轴.
(1)求$k$的值;
(2)求这个二次函数的图像的顶点坐标和对称轴.
答案
解：共同点：顶点都是坐标原点，
对称轴都是y 轴.
不同点：开口方向不同.
解：(1)由题意可得：k+2＞0，且k²+k-4=2
解得k=2
(2)由(1)得：k=2即y=4x²
所以顶点坐标为(0，0)
对称轴为y轴
对称轴都是y 轴.
不同点：开口方向不同.
解：(1)由题意可得：k+2＞0，且k²+k-4=2
解得k=2
(2)由(1)得：k=2即y=4x²
所以顶点坐标为(0，0)
对称轴为y轴
