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1. (★)“早穿皮袄，午穿纱”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，随变化而变化。
答案
温度 时间
解析
“早穿皮袄，午穿纱”描述的是一天中早上和中午穿衣厚度不同，这是因为温度不同，而早上和中午对应的是时间，所以反映的是温度随时间变化而变化。
2. (★)一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 $ x $ 与 $ y $，并且对于 $ x $ 的每一个确定的值，$ y $ 都有的值与其对应，那么我们就说 $ x $ 是量，$ y $ 是 $ x $ 的。如果当 $ x = a $ 时 $ y = b $，那么 $ b $ 叫作当自变量的值为 $ a $ 时的值。函数是刻画变量之间对应关系的数学模型。
答案
唯一确定；自变；函数；函数
解析
根据函数及函数值的概念：在一个变化过程中，如果有两个变量$x$与$y$，并且对于$x$的每一个确定的值，$y$都有唯一确定的值与其对应，那么就说$x$是自变量，$y$是$x$的函数。如果当$x = a$时$y = b$，那么$b$叫作当自变量的值为$a$时的函数值。
3. (★)圆的面积公式 $ S = π r^{2} $，$ S $ 随 $ r $ 的变化而变化，当半径 $ r $ 取一个确定的值时，面积 $ S $ 就有唯一与之对应。故 $ S $ 是的函数，是自变量。
答案
值；$ r $；$ r $
解析
根据函数的定义，对于半径 $ r $ 的每一个确定的值，面积 $ S $ 都有唯一确定的值与之对应，所以 $ S $ 是 $ r $ 的函数，其中 $ r $ 是自变量。
4. （★）下列选项给出了某个变化过程中的两个变量 $ x $ 和 $ y $，其中 $ y $ 不是 $ x $ 的函数的是【 】
A.正方形的面积 $ y $ 与这个正方形的周长 $ x $
B.正方形的周长 $ y $ 与这个正方形的边长 $ x $
C.圆的面积 $ y $ 与这个圆的直径 $ x $
D.一个正数的平方根 $ y $ 与这个正数 $ x $
A.正方形的面积 $ y $ 与这个正方形的周长 $ x $
B.正方形的周长 $ y $ 与这个正方形的边长 $ x $
C.圆的面积 $ y $ 与这个圆的直径 $ x $
D.一个正数的平方根 $ y $ 与这个正数 $ x $
答案
D
解析
A 选项中，正方形的周长$x$，因为正方形周长$x = 4a$（$a$为边长），则边长$a=\frac{x}{4}$，面积$y = a^{2}=\frac{x^{2}}{16}$，对于$x$的每一个确定值，$y$都有唯一确定值与之对应，所以$y$是$x$的函数。
B 选项中，正方形的周长$y$与边长$x$，$y = 4x$，对于$x$的每一个确定值，$y$都有唯一确定值与之对应，所以$y$是$x$的函数。
C 选项中，圆的直径为$x$，则半径为$\frac{x}{2}$，面积$y=π(\frac{x}{2})^{2}=\frac{π x^{2}}{4}$，对于$x$的每一个确定值，$y$都有唯一确定值与之对应，所以$y$是$x$的函数。
D 选项中，一个正数$x$的平方根$y$有两个值，即$y=\pm\sqrt{x}$，对于$x$的每一个确定值，$y$有两个值与之对应，不满足函数定义中“对于$x$的每一个确定值，$y$都有唯一确定值与之对应”这一条件，所以$y$不是$x$的函数。
B 选项中，正方形的周长$y$与边长$x$，$y = 4x$，对于$x$的每一个确定值，$y$都有唯一确定值与之对应，所以$y$是$x$的函数。
C 选项中，圆的直径为$x$，则半径为$\frac{x}{2}$，面积$y=π(\frac{x}{2})^{2}=\frac{π x^{2}}{4}$，对于$x$的每一个确定值，$y$都有唯一确定值与之对应，所以$y$是$x$的函数。
D 选项中，一个正数$x$的平方根$y$有两个值，即$y=\pm\sqrt{x}$，对于$x$的每一个确定值，$y$有两个值与之对应，不满足函数定义中“对于$x$的每一个确定值，$y$都有唯一确定值与之对应”这一条件，所以$y$不是$x$的函数。
5. （★）如图，用一根长 $ 8 \mathrm{~cm} $ 的铁丝围成一个矩形，小北发现矩形的邻边 $ a $，$ b $ 及面积 $ S $ 是三个变量，下面有三个说法：①$ b $ 是 $ a $ 的函数；②$ S $ 是 $ a $ 的函数；③$ a $ 是 $ S $ 的函数。其中所有正确的结论的序号是【 】
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
答案
A
解析
由题意得，矩形周长为8cm，所以2(a+b)=8，即b=4-a。对于①，给定a一个值，b有唯一确定的值与之对应，故b是a的函数；对于②，S=ab=a(4-a)，给定a一个值，S有唯一确定的值与之对应，故S是a的函数；对于③，由S=a(4-a)得a²-4a+S=0，一个S值可能对应两个a值（如S=3时，a=1或3），故a不是S的函数。综上，正确的是①②。
6. （★）当圆的半径 $ r $ 由小到大变化时，圆的面积 $ S $ 也随之发生变化。在这一变化过程中，以下说法错误的是【 】
A.圆的面积 $ S $ 和半径 $ r $ 是变量
B.$ S $ 是 $ r $ 的函数
C.$ r $ 是 $ S $ 的函数
D.$ S $ 随 $ r $ 的增大而增大
A.圆的面积 $ S $ 和半径 $ r $ 是变量
B.$ S $ 是 $ r $ 的函数
C.$ r $ 是 $ S $ 的函数
D.$ S $ 随 $ r $ 的增大而增大
答案
C
解析
圆的面积公式为$S = π r^{2}$，在这个变化过程中，圆的半径$r$由小到大变化，圆的面积$S$随之发生变化。
对于选项A，根据变量定义，圆的面积$S$和半径$r$都是可以变化的量，所以圆的面积$S$和半径$r$是变量，该选项正确。
对于选项B，因为对于半径$r$的每一个确定的值，按照$S = π r^{2}$这个对应关系，面积$S$都有唯一确定的值与之对应，所以$S$是$r$的函数，该选项正确。
对于选项C，当一个$S$值确定时，例如$S = 10π$，则$r=\pm\sqrt{10}$，$r$有两个值与之对应，不满足函数定义中对于一个自变量的值有且只有一个函数值与之对应，所以$r$不是$S$的函数，该选项错误。
对于选项D，因为$π＞0$，在$S = π r^{2}$中，$S$随$r$的增大而增大，该选项正确。
对于选项A，根据变量定义，圆的面积$S$和半径$r$都是可以变化的量，所以圆的面积$S$和半径$r$是变量，该选项正确。
对于选项B，因为对于半径$r$的每一个确定的值，按照$S = π r^{2}$这个对应关系，面积$S$都有唯一确定的值与之对应，所以$S$是$r$的函数，该选项正确。
对于选项C，当一个$S$值确定时，例如$S = 10π$，则$r=\pm\sqrt{10}$，$r$有两个值与之对应，不满足函数定义中对于一个自变量的值有且只有一个函数值与之对应，所以$r$不是$S$的函数，该选项错误。
对于选项D，因为$π＞0$，在$S = π r^{2}$中，$S$随$r$的增大而增大，该选项正确。
7. （★）某地从昨天 $ 9:30 $ 到今天 $ 9:30 $ 的 $ 24 $ 小时气温变化图如图所示，如果时间用 $ t $ 表示，气温用 $ w $ 表示，那么下列说法不正确的是【 】
A.$ t $ 是自变量
B.$ w $ 是 $ t $ 的函数
C.对于 $ w $ 的每一个确定的值，$ t $ 都有唯一确定的对应值
D.当 $ t = 14 \mathrm{~h} $ 时，有最高气温 $ w = 12.1^{\circ} \mathrm{C} $
A.$ t $ 是自变量
B.$ w $ 是 $ t $ 的函数
C.对于 $ w $ 的每一个确定的值，$ t $ 都有唯一确定的对应值
D.当 $ t = 14 \mathrm{~h} $ 时，有最高气温 $ w = 12.1^{\circ} \mathrm{C} $
答案
C
解析
A 选项：从图中可以看出，时间 $ t$ 是自变量，气温 $ w$ 是因变量，因此 $ t$ 是自变量是正确的。
B 选项：图中显示，气温 $ w$ 随时间 $ t$ 的变化而变化，因此 $ w$ 是 $ t$ 的函数是正确的。
C 选项：图中显示，在某些情况下，同一个气温 $ w$ 可能对应不同的时间 $ t$，例如最高气温和最低气温可能在不同时间点出现，因此对于 $ w$ 的每一个确定的值，$ t$ 都有唯一确定的对应值是不正确的。
D 选项：从图中可以看出，当 $ t = 14 \mathrm{~h} $ 时，气温达到最高值 $ 12.1^{\circ} \mathrm{C}$，因此这个说法是正确的。
综上所述，不正确的选项是 C。
B 选项：图中显示，气温 $ w$ 随时间 $ t$ 的变化而变化，因此 $ w$ 是 $ t$ 的函数是正确的。
C 选项：图中显示，在某些情况下，同一个气温 $ w$ 可能对应不同的时间 $ t$，例如最高气温和最低气温可能在不同时间点出现，因此对于 $ w$ 的每一个确定的值，$ t$ 都有唯一确定的对应值是不正确的。
D 选项：从图中可以看出，当 $ t = 14 \mathrm{~h} $ 时，气温达到最高值 $ 12.1^{\circ} \mathrm{C}$，因此这个说法是正确的。
综上所述，不正确的选项是 C。
8. (★)已知变量 $ x $ 和变量 $ x - 2 $，那么 $ x - 2 = 4 $ 时 $ x $ 的值为。
答案
6
解析
根据题意，当 $x - 2 = 4$ 时，将方程两边同时加上2，得 $x = 4 + 2$，因此 $x = 6$。
9. (★★)为备战马拉松的健康跑，亮亮每天进行跑步训练，他跑步的时间 $ t ( t ＞ 0 ) $ 和路程 $ s $ 的变化情况如下表：
(1)在这个变化过程中，$ s $(填“是”或“不是”)$ t $ 的函数；
(2)上表中的 $ a = $，$ b = $；
(3)根据表中的数据，求 $ s $ 与 $ t $ 的关系式。
(1)在这个变化过程中，$ s $(填“是”或“不是”)$ t $ 的函数；
(2)上表中的 $ a = $，$ b = $；
(3)根据表中的数据，求 $ s $ 与 $ t $ 的关系式。
答案
(1) 是
(2) $a = 8$, $b = 12$
(3) 由表格可知，$s$ 与 $t$ 之间存在正比例关系，设 $s = kt$，将 $t = 10$, $s = 2$ 代入得：
$2 = 10k$，
解得 $k = 0.2$，
所以 $s$ 与 $t$ 的关系式为 $s = 0.2t$。
(2) $a = 8$, $b = 12$
(3) 由表格可知，$s$ 与 $t$ 之间存在正比例关系，设 $s = kt$，将 $t = 10$, $s = 2$ 代入得：
$2 = 10k$，
解得 $k = 0.2$，
所以 $s$ 与 $t$ 的关系式为 $s = 0.2t$。
